（福建專版）2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 1.1 集合的概念與運(yùn)算課件 文.ppt

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1、1.1集合的概念與運(yùn)算,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),1.集合的含義與表示 (1)集合元素的三個(gè)特征:、、 . (2)元素與集合的關(guān)系有或兩種, 用符號(hào)或表示. (3)集合的表示方法:、、. (4)常見數(shù)集的記法.,確定性 互異性 無(wú)序性,屬于 不屬于, ,列舉法 描述法 Venn圖法,N,N*(或N+),Z,Q,R,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),2.集合間的基本關(guān)系,AB (或BA),AB (或BA),A=B,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),3.集合的運(yùn)算,x|xA或xB,x|xA,且xB,x|xU,且xA,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),1.并集的性質(zhì):A=A;AA=A;AB=BA;AB=ABA. 2.交集的性質(zhì):A=;

2、AA=A;AB=BA;AB=AAB. 3.補(bǔ)集的性質(zhì):A(UA)=;A(UA)=U;U(UA)=A;U(AB)=(UA)(UB);U(AB)=(UA)(UB). 4.若集合A中含有n個(gè)元素,則它的子集個(gè)數(shù)為2n,真子集的個(gè)數(shù)為2n-1,非空真子集的個(gè)數(shù)為2n-2.,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),1.判斷下列結(jié)論是否正確,正確的畫“”,錯(cuò)誤的畫“”. (1)集合x2+x,0中的實(shí)數(shù)x可取任意值. () (2)x|y=x2+1=y|y=x2+1=(x,y)|y=x2+1.() (3)ABAB=AAB=B,(AB)(AB). () (4)若AB=AC,則B=C. () (5)(教材習(xí)題改編P5T2(3))直線

3、y=x+3與y=-2x+6的交點(diǎn)組成的集合是1,4. (),,,,,,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),2.(2016全國(guó),文1)已知集合A=1,2,3,B=x|x2<9,則AB=() A.-2,-1,0,1,2,3B.-2,-1,0,1,2 C.1,2,3D.1,2 解析:由x2<9,得-3

4、理,考點(diǎn)自測(cè),4.(2017全國(guó),文1)已知集合A=x|x0,則(),5.(教材例題改編P8例5)設(shè)集合A=x|(x+1)(x-2)<0,集合B=x|1

5、集合中元素的互異性可知,集合B中的元素為-2,-1,0,1,2,共計(jì)5個(gè),故選C.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,思考求集合中元素的個(gè)數(shù)或求集合表達(dá)式中參數(shù)的值要注意什么? 解題心得與集合中的元素有關(guān)問(wèn)題的求解策略: (1)確定集合中的代表元素是什么,即集合是數(shù)集、點(diǎn)集,還是其他類型的集合. (2)看這些元素滿足什么限制條件. (3)根據(jù)限制條件列式求參數(shù)的值或確定集合中元素的個(gè)數(shù),但要注意檢驗(yàn)集合是否滿足元素的互異性.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(1)若集合A=1,2,3,B=4,5, M=x|x=a+b,aA,bB,則M中的元素個(gè)數(shù)為() A.3B.4C.5D.6 (2)已知集合A=m+

6、2,2m2+m,若3A,則m的值為.,B,解析:(1)因?yàn)榧螹中的元素x=a+b,aA,bB, 所以當(dāng)b=4,a=1,2,3時(shí),x=5,6,7;當(dāng)b=5,a=1,2,3時(shí),x=6,7,8. 根據(jù)集合元素的互異性可知,x=5,6,7,8. 即M=5,6,7,8,共有4個(gè)元素.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,集合間的基本關(guān)系 例2(1)(2017遼寧沈陽(yáng)一模,文1)若P=x|x<4,Q=x|x2<4,則() A.PQB.QP C.PRQD.QRP (2)已知集合A=x|log2x2,B=x|x

7、+).,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,思考判定集合間的基本關(guān)系有哪些方法?解決集合間基本關(guān)系的常用技巧有哪些? 解題心得1.判定集合間的基本關(guān)系的方法有兩種.一是化簡(jiǎn)集合,從表達(dá)式中尋找集合間的關(guān)系;二是用列舉法(或圖示法等)表示各個(gè)集合,從元素(或圖形)中尋找集合間的關(guān)系. 2.解決集合間基本關(guān)系的常用技巧有:(1)若給定的集合是不等式的解集,則結(jié)合數(shù)軸求解;(2)若給定的集合是點(diǎn)集,則用數(shù)形結(jié)合法求解;(3)若給定的集合是抽象集合,則用Venn圖求解.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2已知集合A=x|x7,B=x|x<2m-1,若BA,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.,答案:(-,-1 解析:由題意知2

8、m-1-3,m-1,所以m的取值范圍是(-,-1.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,變式發(fā)散1將本題中的B改為B=x|m+1x2m-1,其余不變,該如何求解?,答案:(-,2)(6,+) 解析:當(dāng)B=時(shí),有m+12m-1,則m<2.,解得m6.綜上可知,m的取值范圍是(-,2)(6,+).,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,變式發(fā)散2將本題中的A改為A=x|-3x7,B改為B=x|m+1x2m-1,其余不變,又該如何求解?,答案:(-,4,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,集合的基本運(yùn)算(多考向) 考向1求集合的交集、并集、補(bǔ)集 例3(1)(2017天津,文1)設(shè)集合A=1,2,6,B=2,4,C=1,2,3,4,則(A

9、B)C=() A.2B.1,2,4C.1,2,4,6D.1,2,3,4,6 (2)(2017河南濮陽(yáng)一模,文1)已知全集U=1,2,3,4,5,6,M=2,3,5, N=4,5,則U(MN)=() A.2,3,4,5B.5C.1,6D.1,2,3,4,6,B,C,解析: (1)A=1,2,6,B=2,4,C=1,2,3,4, AB=1,2,4,6,(AB)C=1,2,4.故選B. (2)全集U=1,2,3,4,5,6,M=2,3,5,N=4,5, MN=2,3,4,5, U(MN)=1,6.故選C.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,思考集合基本運(yùn)算的求解策略是什么? 解題心得1.求解思路:一般是先化簡(jiǎn)

10、集合,再由交集、并集、補(bǔ)集的定義求解. 2.求解原則:一般是先算括號(hào)里面的,然后再按運(yùn)算順序求解. 3.求解思想:注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用,利用好數(shù)軸、Venn圖等.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3(1)(2017山西臨汾二模,文1)已知集合A=0,1,2,3, B=x|ln x0,則AB=() A.0,1,2,3B.1,2,3C.2,3D.3 (2)(2017湖南株洲模擬,文1)已知全集U=0,1,2,3,4,5,集合A=2,4,B=y|y= (x-1),xA,則集合(UA)(UB)=() A.0,4,5,2B.0,4,5C.2,4,5D.1,3,5,C,D,解析:(1)因?yàn)锳=0,1

11、,2,3,B=x|ln x0=x|x1,所以AB=2,3, 故選C. (2)由題意知B=0,2,所以UA=0,1,3,5,UB=1,3,4,5. 故(UA)(UB)=1,3,5.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考向2已知集合運(yùn)算求參數(shù),(2)已知集合M=x|-1x-1,B,D,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,思考若集合的元素中含有參數(shù),求這些參數(shù)有哪些技巧? 解題心得一般來(lái)講,若集合中的元素是離散的,則用Venn圖表示,根據(jù)Venn圖得到關(guān)于參數(shù)的一個(gè)或多個(gè)方程,求出參數(shù)后要驗(yàn)證是否與集合元素的互異性矛盾;若集合中的元素是連續(xù)的,則用數(shù)軸表示,根據(jù)數(shù)軸得到關(guān)于參數(shù)的不等式,解之得到參數(shù)的取值范圍,此時(shí)要注意

12、端點(diǎn)的取舍.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4(1)(2017河北衡水金卷一,文3)已知集合M=x|-1x2,N=x|1-3a

13、 m=(-1)(-2)=2.經(jīng)檢驗(yàn)知m=1和m=2符合條件.m=1或2.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,解答集合問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意五點(diǎn): (1)注意集合中元素的性質(zhì)互異性的應(yīng)用,解答時(shí)注意檢驗(yàn). (2)注意描述法給出的集合的元素的特征.如y|y=2x,x|y=2x,(x,y)|y=2x表示不同的集合. (3)注意的特殊性.在利用AB解題時(shí),應(yīng)對(duì)A是否為進(jìn)行討論. (4)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.在進(jìn)行集合運(yùn)算時(shí)要盡可能借助Venn圖和數(shù)軸使抽象問(wèn)題直觀化.一般地,當(dāng)集合元素離散時(shí),用Venn圖表示;當(dāng)元素連續(xù)時(shí),用數(shù)軸表示,同時(shí)注意端點(diǎn)的取舍. (5)注意補(bǔ)集思想的應(yīng)用.在解決AB時(shí),可以利用補(bǔ)集思想,先研究AB=的情況,然后取補(bǔ)集.,