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1、歡迎各位新同學！,力學教研室 嚴圣平,高等工程力學,課程名稱：,之,材料力學,第一章 引 論,1-1 課程主要內容,第一章 引論,第二章 桿件的內力,第三章 桿件橫截面內的正應力,第四章 桿件橫截面內的剪應力,第五章 應力和應變理論,第六章 桿件橫截面的位移分析,第七章 失效分析與設計準則,第八章 專題介紹,嚴圣平，講1-4章 3次，12學時,1-2 若干重要概念,1.應力,內力,“附加內力”,平均應力,總應力,正應力,剪應力,應力:是內力的集度，即單位面積上的內力,應力的單位:,即 帕斯卡,線應變,平均線應變：,2.應變,角應變,應變純粹是描述固體變形的一種幾何度量， 正應變或線應變有在幾何
2、上表示伸長、縮短的作 用。而角應變或切應變引起物體形狀的改變。,CL1TU10,3.應力應變關系,低碳鋼,固體結構材料可以通過拉伸試驗得到正應力與正應變的實驗關系曲線,（1） 彈性階段 oab,彈性變形：,外力卸去后能夠恢復的變形,塑性變形（永久變形）：,外力卸去后不能恢 復的變形,這一階段可分為：斜直線Oa和微彎曲線ab。,比例極限,彈性極限,屈服極限,（2） 屈服階段 bc,上屈服極限,下屈服極限,表面磨光的試件，屈服時可在試件表面看見與軸線大致成45傾角的條紋。這是由于材料內部晶格之間相對滑移而形成的，稱為滑移線。因為在45的斜截面上剪應力最大。,強化階段的變形絕大部分是塑性變形,（3）
3、 強化階段 cd,強度極限,（4） 頸縮階段 de,CL3TU6,延伸率:,CL3TU6,截面收縮率 :,CL3TU6,CL3TU7,冷作硬化現(xiàn)象經(jīng) 過退火后可消除,卸載定律：,冷作硬化,材料在卸載時應力與應變成直線關系,對于在拉伸過程中沒有明顯屈服階段的材料，通常規(guī)定以產生0.2的塑性應變所對應的應力作為屈服極限，并稱為名義屈服極限，用0.2來表示,CL3TU3,高強度鋼,沒有屈服現(xiàn)象和頸縮現(xiàn)象,只能測出其拉伸強度極限,CL3TU4,灰口鑄鐵,GDGCTU1,塑料,4.各向同性體與各向異性體,各向同性體：,構件材料的力學性能在各個方 向上完全相同。,金屬材料，如鋼材，通常是各向同性的， 但經(jīng)
4、過加工會引起一定的各向異性。,木材和鋼筋混凝土構件都是各向異性的。,5.小變形與大變形的概念,小變形： 變形遠小于構件尺寸，在研究構件的平衡和運動時按變形前的原始尺寸進行計算，以保證問題在幾何上是線性的。 在求某一小變形值時，其高階小量就可舍去,6.靜、動力強度,按載荷隨時間變化情況可分為兩類： （1）靜力分析 （2）簡單的動力分析,7.彈性分析的疊加原理,在線彈性范圍內： 桿件的基本變形（拉、壓、扭、彎）可以互相分開，也可以復合，也就是允許疊加； 內力、應力、變形（應變和位移）等也由于它們與外載荷成線性關系而可以疊加。 并非一切彈性問題都可以疊加。例如，大變形問題，桿件軸向受壓問題。 固體進
5、入塑性狀態(tài)，彈性關系不成立，也不是線性問題。,固體力學的非線性問題包括：,物理非線性材料的應力應變關系非線性 幾何非線性材料的應力應變關系為線性的，但位移與力的關系非線性,1- 固體力學的基本方法,固體力學研究外力（包括其他外部因素）在固體中引起的力學響應。 描述力學響應的參量有應力（內力）、應變（變形）和位移等。 應力是力學量，應變和位移是幾何量。要確定這些量，需要進行力學、幾何及物性三方面的分析：,（）力學分析,固體在外力作用下，無論是整體或是其中的任何一部分以至一個單元體，都必須滿足動力學方程（牛頓第二定律）。 在物體處于等速運動或靜止時，就必須滿足平衡方程。,（2）幾何分析,固體受力時要發(fā)生位移和變形（應變）。 位移與應變之間應存在一定的關系。 固體與相鄰物體（包括支座等）接觸，則在邊界上必受到一定的幾何或運動學性質的約束。,（3）物性關系,物性關系：變形與外力的關系，通常表示成應力應變關系。 這種與材料本身相關的關系有時叫做材料的本構關系。 廣義胡克定律就是一種線彈性的物性關系 考慮以上三個方面可以構成三類方程，即力學方程、幾何方程、物性方程，以及必要的邊界條件。,若干問題討論：,在小變形條件下，剛體靜力學中關于平衡的理論和方法能否應用于彈性靜力學？,上述兩種情形下對彈性桿的平衡和變形將會產生什么影響？,GDGCTU2,
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