（通用版）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二篇 第13練 空間幾何體課件 文.ppt

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1、第二篇重點專題分層練，中高檔題得高分,第13練空間幾何體小題提速練,,明晰考情 1.命題角度：空間幾何體的三視圖，球與多面體的組合，一般以計算面積、體積的形式出現(xiàn). 2.題目難度：中等或中等偏上.,核心考點突破練,,,欄目索引,,,易錯易混專項練,高考押題沖刺練,考點一空間幾何體的三視圖與直觀圖,要點重組(1)三視圖畫法的基本原則：長對正，高平齊，寬相等；畫圖時看不到的線畫成虛線.,,核心考點突破練,(2)由三視圖還原幾何體的步驟,(3)直觀圖畫法的規(guī)則：斜二測畫法.,1.一個四面體的頂點在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的坐標(biāo)分別是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，畫該

2、四面體三視圖中的正(主)視圖時，以zOx平面為投影面，則得到的正(主)視圖為,,答案,解析,解析在空間直角坐標(biāo)系中作出四面體OABC的直觀圖如圖所示，作頂點A，C在xOz平面的投影A，C，可得四面體的正(主)視圖.故選A.,2.(2018北京)某四棱錐的三視圖如圖所示，在此四棱錐的側(cè)面中，直角三角形的個數(shù)為 A.1B.2C.3D.4,,答案,解析,解析由三視圖得到空間幾何體，如圖所示， 則PA平面ABCD， 平面ABCD為直角梯形，PAABAD2，BC1， 所以PAAD，PAAB，PABC. 又BCAB，ABPAA，AB，PA平面PAB， 所以BC平面PAB. 又PB平面PAB，所以BCPB

3、.,所以PCD為銳角三角形. 所以側(cè)面中的直角三角形為PAB，PAD，PBC，共3個.故選C.,解析先觀察俯視圖，由俯視圖可知選項B和D中的一個正確，由正(主)視圖和側(cè)(左)視圖可知選項D正確.,3.如圖所示是一個幾何體的三視圖，則此三視圖所描述幾何體的直觀圖是,,答案,解析,4.已知正三棱錐VABC的正(主)視圖和俯視圖如圖所示，則該正三棱錐側(cè)(左)視圖的面積是____.,答案,解析,6,考點二空間幾何體的表面積與體積,方法技巧(1)求三棱錐的體積時，等體積轉(zhuǎn)化是常用的方法，轉(zhuǎn)化原則是其高易求，底面放在已知幾何體的某一面上. (2)求不規(guī)則幾何體的體積，常用分割或補形的思想，將不規(guī)則幾何體轉(zhuǎn)

4、化為規(guī)則幾何體以易于求解. (3)已知幾何體的三視圖，可去判斷幾何體的形狀和各個度量，然后求解表面積和體積.,,答案,解析,解析D是等邊三角形ABC的邊BC的中點， ADBC. 又ABCA1B1C1為正三棱柱， AD平面BB1C1C. 四邊形BB1C1C為矩形，,6.(2018渭南質(zhì)檢)一個四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的體積是,解析根據(jù)題意得到原四面體是底面為等腰直角三角形，高為1的三棱錐，,,答案,解析,A.12 B.15 C.18 D.21,7.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為,,答案,解析,解析由三視圖可得該幾何體是一個長、寬、高分別為4,3,3的長方體切去一半得到的，其

5、直觀圖如圖所示.,8.已知一個圓錐的母線長為2，側(cè)面展開圖是半圓，則該圓錐的體積 為______.,答案,解析,解析由題意，得圓錐的底面周長為2， 設(shè)圓錐的底面半徑是r， 則2r2，解得r1，,考點三多面體與球,(2)當(dāng)球內(nèi)切于正方體時，球的直徑等于正方體的棱長，當(dāng)球外接于長方體時，長方體的體對角線長等于球的直徑；當(dāng)球與正方體各棱都相切時，球的直徑等于正方體底面的對角線長.,9.已知三棱錐SABC的所有頂點都在球O的球面上，SA平面ABC，SA ，AB1，AC2，BAC60，則球O的表面積為 A.4 B.12 C.16 D.64,,答案,解析,解析在ABC中，由余弦定理得， BC2AB2AC

6、22ABACcos 603， AC2AB2BC2， 即ABBC. 又SA平面ABC， SAAB，SABC，,故球O的表面積為42216.,10.(2017全國)已知圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，則該圓柱的體積為,解析設(shè)圓柱的底面半徑為r，球的半徑為R，且R1， 由圓柱的兩個底面的圓周在同一個球的球面上可知， r，R及圓柱的高的一半構(gòu)成直角三角形.,,答案,解析,解析由圖知，R2(4R)22， R2168RR22，,11.正四棱錐的頂點都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長為2，則該球的表面積為,,答案,解析,12.一個圓錐過軸的截面為等邊三角形，它的頂點和底

7、面圓周在球O的 球面上，則該圓錐的體積與球O的體積的比值為____.,答案,解析,解析設(shè)等邊三角形的邊長為2a，球O的半徑為R，,A.17 B.18 C.20 D.28,1.如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條互相垂直的半徑.若該幾何體的體積是 ，則它的表面積是,,易錯易混專項練,,答案,解析,A.11 B.21 C.23 D.32,2.如圖，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，點P是平面A1B1C1D1內(nèi)一點，則三棱錐PBCD的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖的面積之比為,,答案,解析,解析由題意可得正(主)視圖的面積等于矩形ADD1A1面積的 ，側(cè)(左)視圖的面積等于矩形C

8、DD1C1面積的 又底面ABCD是正方形，所以矩形ADD1A1與矩形CDD1C1的面積相等，即正(主)視圖與側(cè)(左)視圖的面積之比是11.,3.已知A，B是球O的球面上兩點，AOB90，C為該球面上的動點.若三棱錐OABC體積的最大值為36，則球O的表面積為 A.36 B.64 C.144 D.256,解析易知AOB的面積確定，若三棱錐OABC的底面OAB上的高最大， 則其體積最大.,,故S球4R2144.,答案,解析,解題秘籍(1)三視圖都是幾何體的投影，要抓住這個根本點確定幾何體的特征. (2)多面體與球的切、接問題，要明確切點、接點的位置，利用合適的截面圖確定兩者的關(guān)系，要熟悉長方體與球

9、的各種組合.,,高考押題沖刺練,1.(2018浙江)某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的體積(單位：cm3)是 A.2B.4C.6D.8,,解析由幾何體的三視圖可知， 該幾何體是一個底面為直角梯形，高為2的直四棱柱，直角梯形的上、下底邊長分別為2，1，高為2，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,2.某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是半圓，則該幾何體的表面積為,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,3.如圖是棱長為2的正方體的表面展開圖，則多面體ABCDE的體積為,解析多面體ABCDE為四棱錐(如圖)，,,1,2,

10、3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,4.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，下圖畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析作出該幾何體的直觀圖如圖所示(所作圖形進行了一定角度的旋轉(zhuǎn))，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,5.某錐體的三視圖如圖所示，用平行于錐體底面的平面把錐體截成體積相等的兩部分，則截面面積為,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,,解析三視圖表示的幾何體(如圖)是四棱錐(鑲嵌入棱長為2的正方體中)， 且四棱錐FABCD的底面為正方形

11、ABCD，面積為4， 設(shè)截面面積為S，所截得小四棱錐的高為h，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6.(2018丹東期末)某幾何體的三視圖如圖所示，其中正(主)視圖、側(cè)(左)視圖均是由三角形與半圓構(gòu)成，俯視圖由圓與內(nèi)接三角形構(gòu)成，則該幾何體的體積為,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析該幾何體是一個半球，上面有一個三棱錐，體積為,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7.(2018全國)某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如下圖.圓柱表面上的點M在正(主)視圖上的對應(yīng)點為A，圓柱表面上的點N在側(cè)(左)視圖上的對應(yīng)點為B

12、，則在此圓柱側(cè)面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長度為,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析先畫出圓柱的直觀圖，根據(jù)題中的三視圖可知，點M，N的位置如圖所示. 圓柱的側(cè)面展開圖及M，N的位置(N為OP的四等分點)如圖所示， 連接MN，則圖中MN即為M到N的最短路徑.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,8.如圖，四棱柱ABCDA1B1C1D1是棱長為1的正方體，四棱錐SABCD是高為1的正四棱錐，若點S，A1，B1，C1，D1在同一個球面上，則該球的表面積為,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析作如圖所示

13、的輔助線，其中O為球心， 設(shè)OG1x，則OB1SO2x，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,9.如圖，側(cè)棱長為 的正三棱錐VABC中，AVBBVCCVA40，過點A作截面AEF，則截面AEF的周長的最小值為___.,解析沿著側(cè)棱VA把正三棱錐VABC展開在一個平面內(nèi)，如圖， 則AA即為截面AEF周長的最小值， 且AVA340120，VAVA . 在VAA中，由余弦定理可得AA6.,6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,10.(2018三門峽期末)九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學(xué)成就.書中將底面為長

14、方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為“陽馬”，若某“陽馬”的三視圖如圖所示(網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1)，則該“陽馬”最長的棱長為_____.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析由三視圖知，幾何體是四棱錐，且四棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，如圖所示. 其中PA平面ABCD， PA3，ABCD4，ADBC5，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,11.已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是正三角形，則該幾何體的體積為_____.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析依題意得，該幾何體是由如圖所示的三棱柱ABCA1B1C1截去四棱錐ABEDC得到的，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析連接BF，由題意， 得BCD為等腰直角三角形，E是外接圓的圓心. 點A在平面BCD上的投影恰好為DE的中點F，,設(shè)球心O到平面BCD的距離為h，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,