2012年高考數(shù)學(xué) 考前30天客觀題每日一練（26）

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1、 考前30天客觀題每日一練（26） 一、選擇題(本大題共10小題,每題5分,共50分.每題都給出四個(gè)結(jié)論，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的.) 1. 已知全集，集合，，則集合（ ） A． B． C． D． 2. “關(guān)于的不等式的解集為”是“” （ ） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 3. 復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的虛部是（ ） A．1 B．3 C． D． 4. 執(zhí)行

2、如圖的程序框圖，若輸出的＝5，則輸入整數(shù)的最小值是（ ） A．6 B.7 C.8 D.15 5. 已知函數(shù),則在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6. 已知正項(xiàng)數(shù)列的各項(xiàng)均不相等,且,則下列各不等式中一定成立的是 ( ). A. B. C. D. 7. 三角形ABC是銳角三角形,若角終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為,則的值是

3、（ ） A.1 B.-1 C.3 D.4. 8. 如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E是A1B1的中點(diǎn)，則E到平面AB C1D1的距離為 ( ) A.

4、 B. 　 C. 　 D. 9.(理科) 點(diǎn)A是拋物線C1：與雙曲線C2：()的一條漸近線的交點(diǎn)，若點(diǎn)A到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離為p，則雙曲線C2的離心率等于 （ ） A.　　　 　　 B.　　 C.　 D. 9.（文科）已知的橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上一點(diǎn)滿足，則橢圓的離心率 （ ） A. B. C. D. 10. 某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加100元，已知總營(yíng)業(yè)收入R與年產(chǎn)量x的關(guān)系是R=R(x)=則

5、總利潤(rùn)最大時(shí)，每年生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)是 （ ） A．100 B．150 C．200 D．300 二、填空題(本大題共有4小題，每題5分，共20分.只要求直接填寫結(jié)果.) （一）必做題（11—13題） 11. 已知?jiǎng)t的最小值是 . 12. 已知、滿足,若使得取最大值的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè),則的值等于____________. 13.（理科）在1，2，3，4，5，6，7的任一排列中，使相鄰兩數(shù)都互質(zhì)的排列方式共有________種.(用數(shù)字作答) 13.（文科）分別寫有數(shù)字1，2，3，4的4張卡片，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之

6、和為奇數(shù)的概率是 . （二）選做題，從14、15題中選做一題 14. 設(shè)直線：與（為參數(shù)）與圓相交于兩點(diǎn)A、B，則點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)間的距離之積等于 . 15. 如圖，A，E是半圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，直徑BC＝4，AD⊥BC，垂足為D，BE與AD相交于點(diǎn)F，則AF的長(zhǎng)為_(kāi)_______． 考前30天客觀題每日一練（26）參考答案 1. A【解析】由題，,則, ,選C. 2. A【解析】關(guān)于的不等式的解集為,則，解得，由集合的包含關(guān)系可知選A. 3. C【解析】，虛部是. 4. C【解析】執(zhí)行如圖的程序框圖：輸出，則P=8，故選C. 5.

7、 B 【解析】由得，在同一坐標(biāo)系中作出，在上的圖像，可以看出圖像有2個(gè)交點(diǎn).故選B. 6. B【解析】∵數(shù)列為各項(xiàng)均不相等的正項(xiàng)等差數(shù)列,∴，故選B. 7. B【解析】因?yàn)槿切蜛BC是銳角三角形，所以，即， ，同理，即點(diǎn)P位于第四象限，，故選B. 8. B【解析】∵A1B1//平面AB C1D1的中點(diǎn)，∴E到平面AB C1D1 的距離等于A1到平面AB C1D1的距離，而A1到平面AB C1D1的距離等于A1到直線AD1的距離，即.故選B. 9.（理科）C【解析】求拋物線C1：與雙曲線C2：()的一條漸近線的交點(diǎn)所以，故選C. 9.（文科）D【解析】由橢圓定義得.故選D. 10

8、. D【解析】　由題意得，總成本函數(shù)為 C＝C(x)＝20000＋100x，所以總利潤(rùn)函數(shù)為 P＝P(x)＝R(x)－C(x)＝ 而P′(x)＝ 令P′(x)＝0，得x＝300，易知x＝300時(shí)，P最大． 11. 2【解析】 ，當(dāng)“”成立. 12. 【解析】作出不等式組的平面區(qū)域,當(dāng)與直線平行時(shí),滿足題意,故,即. 13.（理科）864【解析】先讓數(shù)字1，3，5，7作全排列，有種，再排數(shù)字6，由于數(shù)字6不與3相鄰，在排好的排列中，除3的左、右2個(gè)空隙，還有3個(gè)空隙可排數(shù)字6，故數(shù)字6[來(lái)有3種排法，最后排數(shù)字2，4，在剩下的4個(gè)空隙中排上2，4，有種排法，共有種. 13.（文

9、科）【解析】從寫有數(shù)字1，2，3，4的4張卡片，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，有12， 13，14，23，24，34共6種，取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的取法有12，14，23，34共4種，取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是. 14. 7【解析】將直線的參數(shù)方程代入圓的方程，得，所以，由直線參數(shù)的幾何意義知，點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)間的距離之積等于7. 15. 　【解析】 連結(jié)AO與AB，因?yàn)锳，E是半圓上的三等分點(diǎn)，所以∠ABO＝60°，∠EBO＝30°.因?yàn)镺A＝OB＝2，所以△ABO為等邊三角形．又因?yàn)椤螮BO＝30°，∠BAD＝30°，所以F為△ABO的中心，易得AF＝. - 4 - 用心 愛(ài)心 專心