2020版高考數學一輪總復習 第八章 立體幾何 第2節(jié) 空間幾何體的表面積與體積課件.ppt

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1、,第2節(jié)空間幾何體的表面積與體積,01,02,03,04,考點三,,考點一,考點二,例1 訓練1,空間幾何體的表面積,空間幾何體的體積,多面體與球的切、接問題(典例遷移),診斷自測,例2 訓練2,例3 訓練3,診斷自測,,考點一空間幾何體的表面積,,解析(1)因為四棱錐的側棱長都相等，底面是正方形， 所以該四棱錐為正四棱錐，如圖. 由題意知底面正方形的邊長為2，正四棱錐的高為2， 故該幾何體的表面積 答案(1)B,,考點一空間幾何體的表面積,,解析(2)由三視圖可畫出直觀圖， 該直觀圖各面內只有兩個相同的梯形的面， S全梯6212. 答案 (2)B,,考點一空間幾何體的表面積,考點一空間幾何體

2、的表面積,,,解析(1)由三視圖知，該幾何體是一個直四棱柱， 上、下底面為直角梯形，如圖所示,考點一空間幾何體的表面積,,,解析(2)由題知，該幾何體的直觀圖如圖所示， 它是一個球(被過球心O且互相垂直的三個平面),考點二空間幾何體的體積,,解析由三視圖知該幾何體是邊長為2的正方體挖去一個三棱柱(如圖)， 且挖去的三棱柱的高為1，底面是等腰直角三角形， 等腰直角三角形的直角邊長為2.,考點二空間幾何體的體積,,解析連接AD1，CD1，B1A，B1C，AC， 因為E，H分別為AD1，CD1的中點，,所以EHFG，EHFG，所以四邊形EHGF為平行四邊形， 又EGHF，EHHG，所以四邊形EHGF

3、為正方形.,,,,,考點二空間幾何體的體積,,解析如圖，分別過點A，B作EF的垂線， 垂足分別為G，H，連接DG，CH，,考點二空間幾何體的體積,,2V三棱錐EADGV三棱柱AGDBHC,考點二空間幾何體的體積,解析(1)由三視圖知，該幾何體是四棱錐， 底面是直角梯形，,考點二空間幾何體的體積,,解析(2)由題可知，三棱錐每個面都是腰為2的等腰三角形， 由正視圖可得如右俯視圖，且三棱錐高為h1，,考點二空間幾何體的體積,,考點三多面體與球的切、接問題(典例遷移),,解析由ABBC，AB6，BC8，得AC10. 要使球的體積V最大，則球與直三棱柱的部分面相切， 若球與三個側面相切， 設底面ABC

4、的內切圓的半徑為r.,,2r43，不合題意 球與三棱柱的上、下底面相切時，球的半徑R最大,考點三多面體與球的切、接問題(典例遷移),,解將直三棱柱補形為長方體ABECA1B1E1C1， 則球O是長方體ABECA1B1E1C1的外接球 體對角線BC1的長為球O的直徑,,故S球4R2169.,,考點三多面體與球的切、接問題(典例遷移),考點三多面體與球的切、接問題(典例遷移),,,解析(1)如圖，連接OA，OB，因為SAAC，SBBC， 所以OASC，OBSC. 因為平面SAC平面SBC，平面SAC平面SBCSC， 且OA平面SAC， 所以OA平面SBC. 設球的半徑為r，則OAOBr，SC2r，,考點三多面體與球的切、接問題(典例遷移),,解析(2)因為AOB的面積為定值， 所以當OC垂直于平面AOB時， 三棱錐OABC的體積取得最大值,從而球O的表面積S4R2144. 答案(1)36(2)C,