湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第3章 一元一次方程 本章真題訓(xùn)練（Word版含答案）

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1、本章真題訓(xùn)練 一、選擇題 1.[2021·畢節(jié)] 某商店換季準(zhǔn)備打折出售某商品,如果按原售價(jià)的七五折出售,將虧損25元,而按原售價(jià)的九折出售,將盈利20元,則該商品的成本為 (　　) A.230元 B.250元 C.270元 D.300元 2.[2021·玉林] 觀(guān)察下列按一定規(guī)律排列的n個(gè)數(shù):2,4,6,8,10,12,…;若最后三個(gè)數(shù)之和是3000,則n等于 (　　) A.499 B.500 C.501 D.1002 3.[2021·金華] 如圖,在編寫(xiě)數(shù)學(xué)謎題時(shí),“□”內(nèi)要求填寫(xiě)同一個(gè)數(shù)字,若設(shè)“□”內(nèi)數(shù)字為x,則列出方程正確的是 (　　) A.3×2x+5=2x

2、 B.3×20x+5=10x×2 C.3×20+x+5=20x D.3×(20+x)+5=10x+2 4.[2021·恩施州] 定義運(yùn)算“☆”:a☆b=a+b-1,例如:2☆3=2+3-1=4.若2☆x=1,則x的值是 (　　) A.-1 B.1 C.0 D.2 5.[2021·青海] 根據(jù)圖中的信息,可得正確的方程是 (　　) A.π×822x=π×622×(x-5) B.π×822x=π×622×(x+5) C.π×82x=π×62×(x+5) D.π×82x=π×62×5 6.[2021·東營(yíng)] 中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載:“三百七十八里關(guān),

3、初日健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān).”其大意是:有人要去某關(guān)口,路程378里,第一天健步行走,從第二天起,由于腳痛,每天走的路程都為前一天的一半,一共走了六天才到達(dá)目的地.則此人第三天走的路程為 (　　) A.96里 B.48里 C.24里 D.12里 二、填空題 7.[2021·衡陽(yáng)] 某班有52名學(xué)生,其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少17人,則女生有　　　　 名.? 8.[2021·株洲] 方程3x-8=x的解為x=　　　　.? 9.[2019·湘西州] 若關(guān)于x的方程3x-kx+2=0的解為x=2,則k的值為　　　　.? 10.[2021·常德] 新冠病毒疫情初期

4、,口罩供應(yīng)短缺.某地規(guī)定:每人每次限購(gòu)5只.李紅出門(mén)買(mǎi)口罩時(shí),無(wú)論是否買(mǎi)到,都會(huì)消耗家里庫(kù)存的口罩一只,如果有口罩買(mǎi),她將買(mǎi)回5只.已知李紅家原有庫(kù)存15只,出門(mén)10次購(gòu)買(mǎi)后,家里現(xiàn)有口罩35只.請(qǐng)問(wèn)李紅出門(mén)沒(méi)有買(mǎi)到口罩的次數(shù)是 　　　　次.? 11.[2021·長(zhǎng)沙] 某數(shù)學(xué)老師在課外活動(dòng)中做了一個(gè)有趣的游戲:首先發(fā)給A,B,C三個(gè)同學(xué)相同數(shù)量的撲克牌(假定發(fā)到每個(gè)同學(xué)手中的撲克牌數(shù)量足夠多),然后依次完成下列三個(gè)步驟: 第一步,A同學(xué)拿出三張撲克牌給B同學(xué); 第二步,C同學(xué)拿出三張撲克牌給B同學(xué); 第三步,A同學(xué)手中此時(shí)有多少?gòu)垞淇伺?B同學(xué)就拿出多少?gòu)垞淇伺平oA同學(xué),請(qǐng)你確定,

5、最終B同學(xué)手中剩余的撲克牌的張數(shù)為　　　　.? 三、解答題 12.[2021·涼山州] 解方程:x-x-22=1-2x-13. 13.[2021·杭州] 以下是圓圓解方程x+12-x-33=1的解答過(guò)程. 解:去分母,得3(x+1)-2(x-3)=1. 去括號(hào),得3x+1-2x+3=1. 移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng),得x=-3. 圓圓的解答過(guò)程是否有錯(cuò)誤?如果有錯(cuò)誤,寫(xiě)出正確的解答過(guò)程. 14.[2021·婁底節(jié)選] 為了預(yù)防新冠肺炎疫情的發(fā)生,學(xué)校免費(fèi)為師生提供防疫物品.某?；?200元購(gòu)進(jìn)洗手液與84消毒液共400瓶,已知洗手液的價(jià)格是25元/瓶,84消毒液的價(jià)格是15元/瓶.求

6、該校購(gòu)進(jìn)洗手液和84消毒液各多少瓶. 15.[2019·煙臺(tái)節(jié)選] 亞洲文明對(duì)話(huà)大會(huì)召開(kāi)期間,大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作.某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車(chē)去會(huì)場(chǎng),若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車(chē)若干輛,則有2人沒(méi)有座位;若只調(diào)配22座新能源客車(chē),則用車(chē)數(shù)量將增加4輛,并空出2個(gè)座位.則計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車(chē)多少輛?該大學(xué)共有多少名志愿者? 16.[2021·廣州] 粵港澳大灣區(qū)自動(dòng)駕駛產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟積極推進(jìn)自動(dòng)駕駛出租車(chē)應(yīng)用落地工作,無(wú)人化是自動(dòng)駕駛的終極目標(biāo).某公交集團(tuán)擬在今明兩年共投資9000萬(wàn)元改裝260輛無(wú)人駕駛出租車(chē)投放市場(chǎng).今年每輛無(wú)人駕駛出租車(chē)的改裝費(fèi)用是50萬(wàn)元,預(yù)計(jì)

7、明年每輛無(wú)人駕駛出租車(chē)的改裝費(fèi)用可下降50%. (1)求明年每輛無(wú)人駕駛出租車(chē)的預(yù)計(jì)改裝費(fèi)用是多少萬(wàn)元; (2)求明年改裝的無(wú)人駕駛出租車(chē)是多少輛. 17.[2019·鹽城] 體育器材室有A,B兩種型號(hào)的實(shí)心球,1個(gè)A型球與1個(gè)B型球的質(zhì)量共7千克,3個(gè)A型球與1個(gè)B型球的質(zhì)量共13千克. (1)每個(gè)A型球、B型球的質(zhì)量分別是多少千克? (2)現(xiàn)有A型球、B型球的質(zhì)量共17千克,則A型球、B型球各有多少個(gè)? 答案 1. B　設(shè)該商品的售價(jià)為x元. 由題意,得0.75x+25=0.9x-20, 解得x=300. 則成本價(jià)為300×0.75+25=250(元).

8、故選B. 2. C　設(shè)最后三個(gè)數(shù)為x-4,x-2,x. 由題意,得x-4+x-2+x=3000, 解得x=1002. n=1002÷2=501.故選C. 3.[答案] D　 4. C　由題意知:2☆x=2+x-1=1+x, 又2☆x=1,所以1+x=1,所以x=0. 故選C. 5. B　大量筒中的水的體積(單位:cm3)為π×822x, 小量筒中的水的體積(單位:cm3)為π×622×(x+5), 則可列方程為π×822x=π×622×(x+5).故選B. 6. B　設(shè)此人第一天走的路程為x里. 根據(jù)題意,得x+x2+x4+x8+x16+x32=378, 解得x=1

9、92. 所以此人第三天走的路程為x4=1924=48. 故選B. 7.[答案] 23 8.[答案] 4　 方程3x-8=x, 移項(xiàng),得3x-x=8. 合并同類(lèi)項(xiàng),得2x=8, 系數(shù)化為1,得x=4.故答案為4. 9.[答案] 4 因?yàn)殛P(guān)于x的方程3x-kx+2=0的解為x=2,所以3×2-2k+2=0,解得k=4. 故答案為4. 10.[答案] 4 11.[答案] 9　 設(shè)開(kāi)始時(shí)每個(gè)同學(xué)手中撲克牌的數(shù)量都是x. 經(jīng)過(guò)第一步后,A同學(xué)手中撲克牌的數(shù)量是x-3,B同學(xué)手中撲克牌的數(shù)量是x+3; 經(jīng)過(guò)第二步后,B同學(xué)手中撲克牌的數(shù)量是x+3+3,C同學(xué)手中撲克牌

10、的數(shù)量是x-3; 經(jīng)過(guò)第三步后,A同學(xué)手中撲克牌的數(shù)量是2(x-3),B同學(xué)手中撲克牌的數(shù)量是x+3+3-(x-3); 所以B同學(xué)手中剩余的撲克牌的數(shù)量是x+3+3-(x-3)=9.故答案為9. 12.解:x-x-22=1-2x-13. 去分母,得6x-3(x-2)=6-2(2x-1). 去括號(hào),得6x-3x+6=6-4x+2. 移項(xiàng),得6x-3x+4x=6-6+2. 合并同類(lèi)項(xiàng),得7x=2. 系數(shù)化為1,得x=27. 13.解:圓圓的解答過(guò)程有錯(cuò)誤. 正確的解答過(guò)程如下: 去分母,得3(x+1)-2(x-3)=6. 去括號(hào),得3x+3-2x+6=6. 移項(xiàng)、合并同類(lèi)

11、項(xiàng),得x=-3. 14.解:設(shè)該校購(gòu)進(jìn)洗手液x瓶,則購(gòu)進(jìn)84消毒液(400-x)瓶. 依題意,得25x+15(400-x)=7200, 解得x=120,400-x=280. 答:該校購(gòu)進(jìn)洗手液120瓶,購(gòu)進(jìn)84消毒液280瓶. 15.解:設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車(chē)x輛. 根據(jù)題意,得36x+2=22(x+4)-2,解得x=6. 此時(shí)36x+2=218. 答:計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車(chē)6輛,該大學(xué)共有218名志愿者. 16.解:(1)依題意得50×(1-50%)=25(萬(wàn)元). 答:明年每輛無(wú)人駕駛出租車(chē)的預(yù)計(jì)改裝費(fèi)用是25萬(wàn)元. (2)設(shè)明年改裝的無(wú)人駕駛出租車(chē)是x輛,則今

12、年改裝的無(wú)人駕駛出租車(chē)是(260-x)輛. 依題意,得50×(260-x)+25x=9000, 解得x=160. 答:明年改裝的無(wú)人駕駛出租車(chē)是160輛. 17.解:(1)設(shè)每個(gè)A型球的質(zhì)量為x千克,則每個(gè)B型球的質(zhì)量為(7-x)千克.根據(jù)題意,得3x+(7-x)=13,解得x=3,則7-x=4. 答:每個(gè)A型球的質(zhì)量是3千克,每個(gè)B型球的質(zhì)量是4千克. (2)因?yàn)楝F(xiàn)有A型球、B型球的質(zhì)量共17千克,所以設(shè)A型球1個(gè),B型球a個(gè),則3+4a=17,解得a=72(不合題意,舍去);設(shè)A型球2個(gè),B型球b個(gè),則6+4b=17,解得b=114(不合題意,舍去);設(shè)A型球3個(gè),B型球c個(gè),則9+4c=17,解得c=2;設(shè)A型球4個(gè),B型球d個(gè),則12+4d=17,解得d=54(不合題意,舍去);設(shè)A型球5個(gè),B型球e個(gè),則15+4e=17,解得e=12(不合題意,舍去). 綜上,A型球有3個(gè),B型球有2個(gè).