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（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章第1課時 數(shù)列的概念與簡單表示法隨堂檢測（含解析）
1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝，則a3＝( )
A. B.
C. D.
解析：選A. a3＝S3－S2＝－＝.
2．(2012·漳州調(diào)研)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝2an－1，則滿足≤2的正整數(shù)n的集合為( )
A．{1,2} B．{1,2,3,4}
C．{1,2,3} D．{1,2,4}
解析：選B.因?yàn)镾n＝2an－1，所以當(dāng)n≥2時，Sn－1＝2an－1－1，兩式相減得an＝2an－2an－1，整理得an＝2an－1，所以{an}是公比為
2、2的等比數(shù)列，又因?yàn)閍1＝2a1－1，解得a1＝1，故{an}的通項(xiàng)公式為an＝2n－1.而≤2即2n－1≤2n，所以有n＝1,2,3,4.
3．在數(shù)列{an}中，若a1＝，an＝(n≥2，n∈N*)，則a2012＝________.
解析：∵a1＝，an＝(n≥2，n∈N*)，
∴a2＝2，a3＝－1，a4＝，
∴{an}是以3為周期的數(shù)列．
∴a2012＝a670×3＋2＝a2＝2.
答案：2
4．觀察下表：
則第________行的各數(shù)之和等于20132.
解析：第n行是從n開始的連續(xù)2n－1個自然數(shù)的和，
∴第n行各數(shù)之和等于n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2＝20132，∴n＝1007.
答案：1007
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