2012高考數(shù)學(xué) 專題練習(xí) 十八直接對照型、概念辨析型、數(shù)形結(jié)合型 理

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1、 高考專題訓(xùn)練十八直接對照型、概念辨析型、數(shù)形結(jié)合型 班級_______　姓名_______　時間：45分鐘　分值：100分　總得分_______ 1．(全國高考題)兩條直線A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0垂直的充要條件為(　　) A. A1A2＋B1B2＝0 B. A1A2－B1B2＝0 C.＝－1 D.＝1 解析：若B1B2≠0時，兩直線垂直的充要條件是斜率之積為－1，即·＝－1，即A1A2＋B1B2＝0.對B1B2＝0也成立，故選A. 答案：A 2．(全國高考題)若(2x＋)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，則(a0＋a2＋a4)2

2、－(a1＋a3)2的值為(　　) A．1　　　　　　　　　　 B．－1 C．0 D．2 解析：二項式中含，似乎增加了計算量和難度，但如果設(shè) a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝a＝(2＋)4， a0－a1＋a2－a3＋a4＝b＝(2－)4， 則待求式＝ab＝[(2＋)(2－)]4＝1. 答案：A 3．(全國高考題)設(shè)函數(shù)y＝f(x)定義在實數(shù)集上，則函數(shù)y＝f(x－1)與y＝f(1－x)的圖象關(guān)于(　　) A．直線y＝0對稱 B．直線x＝0對稱 C．直線y＝1對稱 D．直線x＝1對稱 解析：直接法可采用換元：令t＝x－1,1－x＝－t，于是f(t)與f(－t)的圖象關(guān)于

3、直線t＝0即x＝1對稱，故選D. 答案：D 4．(高考題)一個圓錐和一個半球有公共底面，如果圓錐的體積恰好與半球的體積相等，那么這個圓錐軸截面頂角的余弦值是(　　) A. B. C. D．－ 解析：記圓錐底面半徑為r，高為h，軸截面頂角為2α，則πr2h＝πr3，∴h＝2r，sinα＝＝，∴cos2α＝1－2sin2α＝.故選C. 答案：C 5．(全國高考題)等差數(shù)列{an}的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為(　　) A．130 B．170 C．210 D．260 解析：解本題的關(guān)鍵在于實施轉(zhuǎn)化，切不可誤以為Sm，S2m，S3m成等差數(shù)

4、列，而得出S3m＝2S2m－Sm＝170，錯選B. 而應(yīng)轉(zhuǎn)化為Sm，S2m－Sm，S3m－S2m成等差數(shù)列．于是2(S2m－Sm)＝Sm＋(S3m－S2m)，S3m＝3(S2m－Sm)為3的倍數(shù)，選C. 答案：C 6．已知函數(shù)f(x)，x∈F，那么集合{(x，y)|y＝f(x)，x∈F}∩{(x，y)|x＝1}中所含元素的個數(shù)是(　　) A．0 B．1 C．0或1 D．1或2 解析：因為函數(shù)是一種特殊的映射，并且函數(shù)是由定義域、值域、對應(yīng)法則三要素組成的．這里給出了函數(shù)y＝f(x)的定義域是F，但未明確給出1與F的關(guān)系，當(dāng)1∈F時有1個交點，當(dāng)1?F時沒有交點，所以選C.

5、 答案：C 7．已知函數(shù)y＝loga(ax2－x)在區(qū)間[2,4]上是增函數(shù)，那么a的取值范圍是(　　) A.∪(1，＋∞) B．(1，＋∞) C. D. 解析：由對數(shù)概念和單調(diào)性概念得：當(dāng)00，這時a無解；當(dāng)a>1時，同理應(yīng)有≤2且u(2)>0，解之得a>1，所以選B. 答案：B 8．已知函數(shù)y＝f(x)存在反函數(shù)y＝g(x)，若f(3)＝－1，則函數(shù)y＝g(x－1)必經(jīng)過點(　　) A．(－2,3) B．(0,3) C．(2，－1) D．(4，－1) 解析：y＝f(x)經(jīng)過

6、點(3，－1)，則y＝g(x)經(jīng)過(－1,3)，則y＝g(x－1)必經(jīng)過(0,3)，選B. 答案：B 9．已知F1、F2為橢圓＋＝1的兩焦點，過點F2的直線交橢圓于A，B兩點．若|AB|＝5，則|AF1|＋|BF1|等于(　　) A．11 B．10 C．9 D．16 解析：由橢圓定義可求得|AF1|＋|BF1|＝4a－(|AF2|＋|BF2|)＝4a－|AB|＝11.故選A. 答案：A 10．函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0≤φ<2π)的部分圖象如下圖，則(　　) A．ω＝，φ＝ B．ω＝，φ＝ C．ω＝，φ＝ D．ω＝，φ＝ 解析：觀察圖

7、形可得ω＝＝＝，∵×1＋φ＝，∴φ＝，故選C. 答案：C 11．已知F1、F2是雙曲線－＝1(a>0，b>0)的兩焦點，以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2，若邊MF2的中點在雙曲線上，則雙曲線的離心率為(　　) A．4＋2 B.－1 C. D.＋1 解析：如圖，作|OI|＝c，點I在雙曲線上，可得b2c2－3a2c2＝4a2b2，化簡可得e4－8e2＋4＝0，解得e＝＋1，故選D. 答案：D 12．設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，有下列三個命題： ①若存在常數(shù)M，使得對任意x∈R，有f(x)≤M，則M是函數(shù)f(x)的最大值； ②若存在x0∈R，使得對任意x∈R，且

8、x≠x0，有f(x)

9、弦值是(　　) A. B. C. D. 解析： 取AC的中點E，連接DE、BE，則DE∥SA， ∴∠BDE就是BD與SA所成的角．設(shè)SA＝a， 則BD＝BE＝a，DE＝a， cos∠BDE＝＝. 答案：C 15．下列四個式子： ①a＋b·c；②a·(b·c)；③a(b·c)；④|a·b|＝|a||b|.其中正確的有(　　) A．1個　　　B．2個 C．3個　　　D．4個 解析：根據(jù)數(shù)量積的定義，b·c是一個實數(shù)，a＋b·c無意義；實數(shù)與向量無數(shù)量積，故a·(b·c)錯，|a·b|＝ ||a||b|cos〈a，b〉|，只有a(b·c)正確． 答案：A

10、 16．對函數(shù)f(x)＝3x2＋ax＋b作代換x＝g(t)，則總不改變f(x)值域的代換是(　　) A．g(t)＝t B．g(t)＝t C．g(t)＝(t－1)2 D．g(t)＝cost 解析：不改變f(x)值域，即不能縮小原函數(shù)定義域．選項B，C，D均縮小了f(x)的定義域，故選A. 答案：A 17．點P(x，y)在直線4x＋3y＝0上，且滿足－14≤x－y≤7，則點P到坐標原點距離的取值范圍是(　　) A．[0,5] B．[0,10] C．[5,10] D．[5,15] 解析：根據(jù)題意可知，點P在線段4x＋3y＝0(－6≤x≤3)上，又線段過原點，故點P到

11、原點的最短距離為零，最遠距離為點P(－6,8)到原點的距離且距離為10，故選B. 答案：B 18．(2011·山東濰坊模擬)定義運算a⊕b＝a2－ab－b2，則 sin⊕cos＝(　　) A．－－ B．－＋ C.－ D.＋ 解析：sin⊕cos＝sin2－sincos－cos2＝－－. 答案：A 19．(2011·深圳模擬)在平面直角坐標系xOy上，橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點．對任意n∈N*，連接原點O與點Pn(n，n－4)，用g(n)表示線段OPn上除端點外的整點個數(shù)，則g(2008)＝(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：當(dāng)n＝2008

12、時，Pn(2008,2004)，此時，線段OPn的方程為y＝x，即為y＝x，顯然，當(dāng)x＝502,2×502,3×502時，得到的點都是整點． 答案：C 20．(2011·江西九江模擬)定義：區(qū)間[x1，x2](x11)的定義域為[m，n](m1)的圖象如圖， 由圖知若值域為[0,1]，則定義域區(qū)間長度的最小值為1－＝，即a＝4. 答案：D - 7 - 用心 愛心 專心