《山東省泰安市2013屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)試題 文（泰安市一模含解析）新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省泰安市2013屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)試題 文（泰安市一模含解析）新人教A版（11頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
泰安市高三第一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)
數(shù)學(xué)試題（文科）
一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.已知集合，則等于
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】，所以，選B.
2.復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的模是
A. B. C.5 D.8
【答案】A
【解析】，所以，選A.
3.下列命題中，是真命題的是
A. B.
C.的充要條件是 D.是的充分條件
【答案】D
【解析】A因?yàn)椋訟錯(cuò)誤。B當(dāng)時(shí)，，所以B錯(cuò)誤。C當(dāng)時(shí)，不成立，所以C錯(cuò)誤，選D.
4.從中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為a
2、從中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)b，則的概率是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】從兩個(gè)集合中各選1個(gè)數(shù)有15種，滿足的數(shù)有，共有6個(gè)，所以的概率是，選C.
5.若程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出k的值是
A.4 B.5
C.6 D.7
【答案】B
【解析】第一次；第二次；第三次；第四次；第五次此時(shí)滿足條件輸出，選B.
6.當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，則函數(shù)是
A.奇函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
B.偶函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
C.奇函數(shù)且圖像關(guān)于直線對(duì)稱
D.偶函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
【答案】C
【解析】當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，即，即，所以，所以，所以函數(shù)為奇函數(shù)且
3、圖像關(guān)于直線對(duì)稱，選C.
7.在，且的面積為，則BC的長(zhǎng)為
A. B.3 C. D.7
【答案】A
【解析】，所以，所以,，所以,選A.
8.已知?jiǎng)t向量的夾角為
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】，所以，所以，所以，選B.
9.若則下列不等式中，恒成立的是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】因?yàn)椋?，即，所以選C.
10.設(shè)函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)、x2、x3，且則下列結(jié)論正確的是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵函數(shù)，
∴f′（x）=3x2﹣4．令f′（x）=0，得 x=±．
∵當(dāng)時(shí)，；在上，；在上，
4、．故函數(shù)在）上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)．故是極大值，是極小值．再由f （x）的三個(gè)零點(diǎn)為x1，x2，x3，且得 x1＜﹣，﹣＜x2，x3＞．
根據(jù)f（0）=a＞0，且f（）=a﹣＜0，得＞x2＞0．
∴0＜x2＜1．選D.
11.直線的傾斜角的取值范圍是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】直線的斜截式方程為，所以斜率為，即，所以，解得，即傾斜角的取值范圍是，選B.
12.設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù)，且，若函數(shù)，對(duì)所有的都成立，則當(dāng)時(shí)t的取值范圍是
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】因?yàn)槠婧瘮?shù)上是增函數(shù)，且，所以最大值為，要使對(duì)所有
5、的都成立，則，即，即，當(dāng)時(shí)，不等式成立。當(dāng)時(shí)，不等式的解為。當(dāng)時(shí)，不等式的解為。綜上選C.
二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.請(qǐng)把答案填在答題紙的相應(yīng)位置.
13.某個(gè)年級(jí)有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級(jí)全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為 ▲ .
【答案】160
【解析】設(shè)樣本中男生人數(shù)為，則有，解得。
14.正項(xiàng)數(shù)列滿足： ▲ .
【答案】
【解析】因?yàn)?，所以?shù)列是以為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列，所以，所以，所以。
15.已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為5的球O的球面上，且，則棱錐O—ABCD的體積
6、為 ▲ .
【答案】
【解析】球心在矩形的射影為矩形對(duì)角線的交點(diǎn)上。所以對(duì)角線長(zhǎng)為，所以棱錐的高為，所以棱錐的體積為。
16.設(shè)雙曲線的離心率為2，且一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的方程為 ▲ .
【答案】
【解析】拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，所以雙曲線的焦點(diǎn)在軸上且，所以雙曲線的方程為，即，所以，又，解得，所以，即，所以雙曲線的方程為。
三、解答題：
17.（本小題滿分12分）
設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為成等差數(shù)列.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）證明：對(duì)任意成等差數(shù)列.
18.（本小題滿分12分）
已知
（1）求A的值；
（II）設(shè)、的值
7、.
19.（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，平面平面ABCD，AB=AD，，E，F(xiàn)分別是AP，AB的中點(diǎn).
求證：（I）直線EF//平面PBC；
（II）平面DEF平面PAB.
20.（本小題滿分12分）
電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)的間頻率分布表（時(shí)間單位為：分）：
將日將收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性.
（I）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是
8、否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？
（II）將日均收看該體育節(jié)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級(jí)體育迷”，已知“超級(jí)體育迷”中有2名女性，若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率.
21.（本小題滿分13分）
已知橢圓，橢圓C2以C1的短軸為長(zhǎng)軸，且與C1有相同的離心率.
（I）求橢圓C2的方程；
（II）設(shè)直線與橢圓C2相交于不同的兩點(diǎn)A、B，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上，且，求直線的方程.
22.（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
（I）若曲線處的切線與軸平行，求的值，并討論的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)使不等式對(duì)任意恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由
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