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1、11.4分式的加減,復(fù)習:,計算:,【同分母的分數(shù)加減法的法則】 同分母的分數(shù)相加減,分母不變,分子相加減。,問題1:猜一猜, 同分母的分式應(yīng)該如何加減? 如:,同分母分式加減法法則 與同分母分數(shù)加減法的法則類似,【同分母的分式加減法的法則】 同分母的分式相加減,分母不變,分子相加減。,1、 口算:,2、 計算:,(1)注意分數(shù)線有括號的作用, 分子相加減時,要注意添括號,(2)當分母互為相反數(shù)時,利用 分式的變號法則,把分母化為相同,練習1:,3、計算:,歸納總結(jié)1:,同分母分式加減的基本步驟: 1、分母不變,把分子相加減。 (1)如果分式的分子是多項式,一定要加上括號; (2)如果是分子
2、式單項式,可以不加括號。 2、分子相加減時,應(yīng)先去括號,再合并同類項; 3、最后的結(jié)果,應(yīng)化為最簡分式或者整式。,問題2:想一想,異分母的分數(shù)如何加減?,【異分母分數(shù)加減法的法則】 通分,把異分母分數(shù)化為同分母分數(shù)。,如 應(yīng)該怎樣計算?,問題3:想一想,異分母的分式如何進行加減?,如 應(yīng)該怎樣計算?,異分母的分式,,同分母的分式,轉(zhuǎn)化,通分,異分母分式通分時,通常取最簡單的公分母(簡稱最簡公分母)作為它們的共同分母。,例1、求下列各組分式的最簡公分母:,小結(jié)1:分式通分時如何確定最簡公分母? (1)系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù); (2)凡出現(xiàn)的字母(或含字母的因式)都要??; (3)相同字母的次
3、數(shù)取最高次冪; (4)當分母是多項式時應(yīng)先分解因式; (5)分母前的負號應(yīng)提到分數(shù)線前。,例2 通分,當分母為多項式時,要先因式分解!,3、計算:,4、計算: ,并求當a時原式的值。,5、閱讀下面題目的計算過程。 = = = (1)上述計算過程,從哪一步開始錯誤,請寫上該步的代號; (2)錯誤原因; (3)本題的正確結(jié)論為: 。,6、請用兩種不同的方法進行計算:,7、計算:,小結(jié)2:,1、對于混合運算,一般應(yīng)按運算順序,有括號先做括號中的運算,若利用乘
4、法對加法的分配律,有時可簡化運算,而合理簡捷的運算途徑是我們始終提倡和追求的。 2、對每一步變形,均應(yīng)為后邊運算打好基礎(chǔ),并為后邊運算的簡捷合理提供條件可以說,這是運算能力的一種體現(xiàn) 3、注意約分時的符號問題。,應(yīng)用: 1、黑貓警長接到舉報,A地有壞蛋在搞破壞活動,經(jīng)分析有兩條路都可從警察局到A地,每一條路都是3km,其中第一條是平路,第二條有1km的上坡路和2km的下坡路。黑貓警長在上坡路上的車速是vkm/h,在平路上車速為2vkm/h,在下坡路上的車速為3vkm/h。,(1)黑貓警長走第一條平路需要多長時間?你的依據(jù)是什么? (2)那么走第二條路所需的時間呢? (3)黑貓警長走哪條路花費的
5、時間少?少用多少時間呢?,,2、臺風中心距A市s千米,正以b千米/時的速度向A市移動,救援車隊從B市出發(fā),以4倍于臺風中心移動的速度向A市前進,已知A、B兩地的路程為3s千米,問救援車隊能否在臺風中心到來前趕到A城? 3、根據(jù)規(guī)劃設(shè)計,某市工程隊準備在開發(fā)區(qū)修建一條長1120m的盲道.由于采用新的施工方式,實際每天修建盲道的長度比原計劃增加10m,從而縮短了工期.假設(shè)原計劃每天修建盲道xm,那么 (1)原計劃修建這條盲道需要多少天?實際修建這條盲道用了多少天? (2)實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了幾天?,4、節(jié)日期間,幾名學生包租了一輛車準備從市區(qū)到郊外游覽,租金為300元。出發(fā)時,又增
6、加了2名同學,總?cè)藬?shù)達到x名。開始包車的幾名學生平均每人可比原來少分攤多少錢? 5、一項工程 , 甲單獨做 a 小時完成, 乙單獨做 b 小時完成 。甲、乙兩人一起完成這項工程,需要多長時間?,延伸與拓展,鏈接一:甲、乙兩地相距s千米,汽車從甲地到乙地按v千米/時的速度行駛,若按(v+a)千米/時的速度行駛,可提前多少小時到達?,鏈接二:若 ,則 的值等于( ),小結(jié):談?wù)劚竟?jié)課的收獲?,小測: 1、填空: = ; = ; (3) 的最簡公分母是 。 2、計算 的結(jié)果是( ) 、、、、,3、計算:,板書設(shè)計: 課題: 1、同分母的分式加減法法則 投影幕 2、異分母的分式加減法法則 學生板演,跟進練習,