《2018-2019學年高中數(shù)學 第二章 推理與證明 2.1.2 演繹推理課件2 新人教A版選修2-2.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018-2019學年高中數(shù)學 第二章 推理與證明 2.1.2 演繹推理課件2 新人教A版選修2-2.ppt(40頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.1.2 演繹推理,1演繹推理 從_____________出發(fā),推出____________情況下的結(jié)論,我們把這種推理稱為演繹推理,簡言之,演繹推理是由____________的推理,一般性的原理,某個特殊,一般到特殊,2演繹推理與合情推理的主要區(qū)別與聯(lián)系 (1)合情推理與演繹推理的主要區(qū)別:歸納和類比都是常用的合情推理,從推理形式上看,歸納是由______到______、______到______的推理,類比是由______到______的推理;而演繹推理是由______到______的推理從推理所得的結(jié)論來看,合情推理的結(jié)論不一定正確,有待于進一步的證明;演繹推理在前提和推理形式都正
2、確的前提下,得到的結(jié)論一定正確,部分,整體,個別,一般,特殊,特殊,一般,特殊,(2)就數(shù)學而言,演繹推理是證明數(shù)學結(jié)論、建立數(shù)學體系的重要思維過程,但數(shù)學結(jié)論、證明思路等的發(fā)現(xiàn),主要靠合情推理因此,我們不僅要學會證明,更要學會猜想,3三段論 (1)“三段論”是演繹推理的一般模式,包括: 大前提已知的____________; 小前提所研究的____________; 結(jié)論根據(jù)一般原理,對特殊情況做出的______,一般原理,特殊情況,判斷,其一般推理形式為 大前提:M是P. 小前提:S是M. 結(jié)論:______. (2)利用集合知識說明“三段論”:若集合M的所有元素都 具有性質(zhì)P,S是M的一
3、個子集, 那么_________________________.,S是P,S中所有元素也都具有性質(zhì)P,4其他演繹推理形式 (1)假言推理:“若pq,p真,則q真” (2)關(guān)系推理:“若aRb,bRc,則aRc”R表示一種傳遞性關(guān)系,如ab,bcac,ab,bcac等 注:假言推理、關(guān)系推理在新課標中未給定義,但這種推理形式是經(jīng)常見到的,為表述記憶方便,我們也一塊給出,以供學生擴展知識面,(3)完全歸納推理是把所有可能的情況都考慮在內(nèi)的演繹推理規(guī)則,A,A,,命題方向1用三段論表示演繹推理,B,【解析】由大前提、小前提、結(jié)論三者的關(guān)系知,大前提是“矩形都是對角線相等的四邊形”,規(guī)律總結(jié)將演繹推
4、理寫成三段論的方法 (1)用三段論寫推理過程時,關(guān)鍵是明確大、小前提 (2)用三段論寫推理過程中,有時可省略小前提,有時甚至也可將大前提與小前提都省略 (3)在尋找大前提時,可找一個使結(jié)論成立的充分條件作為大前提,D,命題方向2用三段論證明幾何問題,解:因為同位角相等,兩直線平行,(大前提) BFD與A是同位角,且BFDA,(小前提) 所以FDAE.(結(jié)論) 因為兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,(大前提) DEBA,且FDAE,(小前提) 所以四邊形AFDE為平行四邊形(結(jié)論),因為平行四邊形的對邊相等,(大前提) ED和AF為平行四邊形AFDE的對邊,(小前提) 所以EDAF.(結(jié)論)
5、,規(guī)律總結(jié)用“三段論”證明命題的步驟: (1)理清證明命題的一般思路; (2)找出每一個結(jié)論得出的原因; (3)把每個結(jié)論的推出過程用“三段論”表示,學科核心素養(yǎng) 用三段論證明代數(shù)題,m