《2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.1 命題課件1 北師大版選修1 -1.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.1 命題課件1 北師大版選修1 -1.ppt(15頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.1 命題,故事情境:,歌德是18世紀(jì)德國(guó)的一位著名的文藝大師,一天,他在魏瑪公園里散步,在一條人行道上,迎面遇見一位對(duì)他的作品提過尖銳的、帶有挖苦性批評(píng)的批評(píng)家。這位批評(píng)家生性古怪,遇到歌德走來,不僅沒有相讓,反而賣弄聰明,一邊往前走,一邊大聲說道:“我從來不給傻子讓路!”面對(duì)如此的尷尬的局面,只見歌德笑容可掬,謙恭的閃在一旁,一邊有禮貌地回答道:“呵呵,我可恰恰相反!”結(jié)果故作聰明的批評(píng)家,反倒自討沒趣。 你能分析此故事中,歌德與批評(píng)家的言行語句嗎?,數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科,學(xué)習(xí)一些常用的邏輯用語,可以使我們正確理解數(shù)學(xué)概念、 合理論證數(shù)學(xué)結(jié)論、 準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容。,(1)若直
2、線ab,則直線a和直線b無公共點(diǎn); (2)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直; (3)若x2-1=0,則x=1; (4)垂直于同一平面的兩條直線平行; (5)張三是個(gè)高個(gè)子.,判斷下列語句的真假,陳述句,真,假,真,假,不能判斷真假,一般地,在數(shù)學(xué)中,我們把用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的,可以判斷真假的陳述句叫做命題.,,例1、判斷下列語句中哪些是命題?是真命題還是假命題? (1)空集是任何集合的子集; (2)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與已知直線平行; (3)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎? (4)若空間中兩條直線不相交,則這兩條直線平行; (5) 若 ,則 ; (6)x15.,真命題,假命題,假命
3、題,真命題,不是,不是,請(qǐng)同學(xué)們舉出幾個(gè)命題的例子,“若p,則q” “如果p,那么q” “只要p,就有q”,,,,,,將下列命題改寫成“若p,則q”的形式, 并判斷真假。,(1)等腰三角形兩腰上的中線相等 (2)負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù) (3)偶函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,若一個(gè)三角形是等腰三角形,則這個(gè)三角形兩腰上的中線相等,若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù),則這個(gè)數(shù)的立方是負(fù)數(shù),若一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù),則這個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。,真命題,真命題,假命題,下列四個(gè)命題中,命題(2)(3)(4)與命題(1)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系?,(1)若A=B ,則 sinA=sinB; (2)若sinA=sinB,則A=B ;
4、 (3)若AB ,則sinAsinB; (4)若sinAsinB,則AB ;,命題(1)的條件與結(jié)論相互交換,命題(1)的條件與結(jié)論同時(shí)否定,命題(1)的條件與結(jié)論相互交換且同時(shí)否定,抽象概括,、互逆命題:如果第一個(gè)命題的條件(或題設(shè))是第二個(gè)命題的結(jié)論,且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件,那么這兩個(gè)命題叫互逆命題。如果把其中一個(gè)命題叫做原命題,那么另一個(gè)叫做原命題的逆命題。 、互否命題:如果第一個(gè)命題的條件和結(jié)論是第二個(gè)命題的條件和結(jié)論的否定,那么這兩個(gè)命題叫做互否命題。如果把其中一個(gè)命題叫做原命題,那么另一個(gè)叫做原命題的否命題。 、互為逆否命題:如果第一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是第二個(gè)命
5、題的結(jié)論的否定和條件的否定,那么這兩個(gè)命題叫做互為逆否命題。,逆命題:若兩個(gè)角相等,則這兩個(gè)角是對(duì)頂角(假) 否命題:若兩個(gè)角不是對(duì)頂角,則這兩個(gè)角不相等(假) 逆否命題:若兩個(gè)角不相等,則這兩個(gè)角不是對(duì)頂角(真),例2.寫出命題“對(duì)頂角相等”的逆命題、否命題和逆否命題,并判斷這四個(gè)命題的真假。,解:原命題可以寫成“若兩個(gè)角是對(duì)頂角,則這兩個(gè)角相等”(真),,分析:關(guān)鍵是找出原命題的條件和結(jié)論,例3.設(shè)原命題是“若a=0,則ab=0” (1)寫出它的逆命題,否命題及逆否命題 (2)判斷這四個(gè)命題是真命題還是假命題,解:逆命題:若ab=0,則a=0 否命題:若a0,則ab 0
6、逆否命題:若ab 0 ,則a 0,假,假,真,,寫出下列命題,(1)“等腰三角形兩腰上的中線相等”的逆命題 (2)“負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)”的否命題,若一個(gè)三角形兩上的中線相等,則這個(gè)三角形是等腰三角形,若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù),則這個(gè)數(shù)的立方不是負(fù)數(shù),腰,邊,原命題:若一個(gè)三角形是等腰三角形,則這個(gè)三角形兩腰上的中線相等,原命題:若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù),則這個(gè)數(shù)的立方是負(fù)數(shù),四種命題之間的相互關(guān)系:,,,,,,互逆,,互逆,,互 否,,互 否,,互 為 逆 否,,互 為 逆 否,互為逆否關(guān)系的兩個(gè)命題的真假是等價(jià)的,可以判斷真假的陳述句,真命題,假命題,條件,結(jié)論,原命題:若p,則q,逆命題:若q,則p,否命題:若p,則q,逆否命題:若q,則p,課堂小結(jié):,多謝指導(dǎo)!,