2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.2 橢圓的幾何性質(zhì)課件13 新人教B版選修1 -1.ppt

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1、橢圓的幾何性質(zhì),復(fù)習(xí)回顧,1.橢圓的定義,|MF1|+|MF2|=2a |F1F2|=2c,2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,3.作出橢圓的圖形,1.頂點(diǎn)：圖像與坐標(biāo)軸 的交點(diǎn),2.范圍：,3.長(zhǎng)軸長(zhǎng) 短軸長(zhǎng),4.對(duì)稱(chēng)性： 關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱(chēng) 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),如何刻畫(huà)橢圓的扁平程度?,e越小，橢圓越圓；e越大，橢圓越扁,把橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比 稱(chēng)為橢圓的離心率，用e表示。,求橢圓16x2+25y2=400的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo),解：把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程:,所以: a = 5，b = 4， 即,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-5,0)，(5,0)，(0,4)，(0,-4),長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a=10，短軸長(zhǎng)2

2、b=8；,離心率為e=0.6；,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0),(3,0),練習(xí)1.求下列橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)：,(2)先化為標(biāo)準(zhǔn)方程 a= ，b=2，c=2， 焦點(diǎn)在y軸， 焦點(diǎn)(0，-2)，(0，2),(1)a=10，b=6，c=8， 焦點(diǎn)在x軸， 焦點(diǎn)(-8，0)，(8，0)；,練習(xí)2.根據(jù)下列條件，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：,（1）長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)分別為8和6，焦點(diǎn)在x軸上； （2）長(zhǎng)軸，短軸分別在x軸，y軸上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3,0)，Q(0,-2)； （3）長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于20，離心率等于0.6,練習(xí)3. 比較下列每組中橢圓的形狀，哪一個(gè)更圓，為什么？,第一個(gè)橢圓的離心率,e1e2，所以第二個(gè)橢圓比較圓,第二個(gè)橢圓的離心率,第一個(gè)橢圓的離心率,e1e2，所以第二個(gè)橢圓比較圓,第二個(gè)橢圓的離心率,(a,0) (0,b),(0,a) (b,0),-a x a,-b y b,-a y a,-b x b,對(duì)稱(chēng)軸：x軸、y軸,對(duì)稱(chēng)中心：原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸,焦點(diǎn)在y軸,課后再做好復(fù)習(xí)鞏固. 謝謝！,再見(jiàn)！,