《人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷(13頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷
一、選擇題(每題3分,共30分)
1.如圖是一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的錐形瓶,則它的俯視圖為( )
2.反比例函數(shù)y=的圖象位于( )
A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.無(wú)法判斷
3.若△ABC∽△A′B′C′,其相似比為3:2,則△ABC與△A′B′C′的面積比為( )
A.3:2 B.9:4 C.2:3 D.4:9
4.在Rt△ABC中,∠C=90°,sin A=,則tan A的值為( )
A. B. C. D.
5.如圖,電燈P在橫桿AB的正上方,AB在燈光下的影子為CD,AB
2、=1 m,CD=4 m,點(diǎn)P到CD的距離是2 m,則點(diǎn)P到AB的距離是( )
A. m B. m C. m D.1 m
6.如圖,反比例函數(shù)y1=和正比例函數(shù)y2=k2x的圖象交于A(-1,-3),B(1,3)兩點(diǎn),若>k2x,則x的取值范圍是( )
A.-11
7.如圖,放映幻燈片時(shí),通過(guò)光源,把幻燈片上的圖形放大到屏幕上,若光源到幻燈片的距離為20 cm,到屏幕的距離為60 cm,且幻燈片中的圖形的高度為6 cm,則屏幕上圖形的高度為( )
A.6 cm B.1
3、2 cm C.18 cm D.24 cm
8.如圖,在?ABCD中,E為CD上一點(diǎn),連接AE,BD,且AE,BD交于點(diǎn)F,S△DEF:S△ABF=4:25,則DEEC=( )
A.2:3 B.2:5 C.3:5 D.3:2
9.如圖,在一筆直的海岸線l上有A,B兩個(gè)觀測(cè)站,AB=2 km.從A站測(cè)得船C在北偏東45°的方向,從B站測(cè)得船C在北偏東22.5°的方向,則船C離海岸線l的距離(即CD的長(zhǎng))為( )
A.4 km B.(2+)km C.2km D.(4-)km
10.如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中,點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上,連接ED交A
4、B于點(diǎn)F,AF=x(0.2≤x≤0.8),EC=y(tǒng).則在下面函數(shù)圖象中,大致能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是( )
二、填空題(每題3分,共30分)
11.寫出一個(gè)反比例函數(shù)y=(k≠0),使它的圖象在每個(gè)象限內(nèi),y的值隨x值的增大而減小,這個(gè)函數(shù)的解析式為____________.
12.在△ABC中,∠B=45°,cosA=,則∠C的度數(shù)是________.
13.如圖,AB∥CD,AD=3AO,則=________.
14.在某一時(shí)刻,測(cè)得一根高為2 m的竹竿的影長(zhǎng)為1 m,同時(shí)測(cè)得一棟建筑物的影長(zhǎng)為12 m,那么這棟建筑物的高度為________m.
15.活
5、動(dòng)樓梯如圖所示,∠B=90°,斜坡AC的坡度為1:1,斜坡AC的坡面長(zhǎng)度為8 m,則走這個(gè)活動(dòng)樓梯從A點(diǎn)到C點(diǎn)上升的高度BC為________.
16.如圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖,組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是________.
17.如圖,在△ABC中,DE∥BC,分別交AB,AC于點(diǎn)D,E.若AD=1,DB=2,則△ADE的面積與△ABC的面積的比是________.
18.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4,點(diǎn)P是CD的中點(diǎn),點(diǎn)Q是線段BC上一點(diǎn),當(dāng)CQ=________時(shí),以Q,C,P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△ADP相似.
19.如圖,在平面直角
6、坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于第二、四象限的A,B兩點(diǎn),與x軸交于C點(diǎn).已知A(-2,m),B(n,-2),tan ∠BOC=,則此一次函數(shù)的解析式為________________.
20.如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,點(diǎn)E在CD上,將△BCE沿BE折疊,點(diǎn)C恰好落在邊AD上的點(diǎn)F處;點(diǎn)G在AF上,將△ABG沿BG折疊,點(diǎn)A恰好落在線段BF上的點(diǎn)H處,有下列結(jié)論:①∠EBG=45°;②△DEF∽△ABG;③S△ABG=S△FGH;④AG+DF=FG.其中正確的是________(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上).
三、解
7、答題(21題4分,22題8分,23題10分,26題14分,其余每題12分,共60分)
21.計(jì)算:2cos245°--(sin 60°-1)0+(sin 30°)-2.
22.如圖所示是某幾何體的表面展開圖.
(1)這個(gè)幾何體的名稱是 ________;
(2)畫出這個(gè)幾何體的三視圖;
(3)求這個(gè)幾何體的體積.(π≈3.14)
23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,?OABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(2,0),(-1,2),反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.
(1)求k的值;
(2)將?OABC沿x軸翻折,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,判
8、斷點(diǎn)C′是否在反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.
24.如圖,一棵大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中折斷倒下,未折斷樹干AB與地面仍保持垂直的關(guān)系,而折斷部分AC與未折斷樹干AB形成53°的夾角.樹干AB旁有一座與地面垂直的鐵塔DE,測(cè)得BE=6 m,塔高DE=9 m.在某一時(shí)刻太陽(yáng)光的照射下,未折斷樹干AB落在地面的影子FB長(zhǎng)為4 m,且點(diǎn)F,B,C,E在同一條直線上,點(diǎn)F,A,D也在同一條直線上.求這棵大樹沒(méi)有折斷前的高度.(結(jié)果精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù):sin 53°≈0.798 6,cos 53°≈0.601 8,tan 53°≈1.327 0)
9、
25.如圖①,AB為半圓的直徑,O為圓心,C為圓弧上一點(diǎn),AD垂直于過(guò)C點(diǎn)的切線,垂足為D,AB的延長(zhǎng)線交直線CD于點(diǎn)E.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)若AB=4,B為OE的中點(diǎn),CF⊥AB,垂足為點(diǎn)F,求CF的長(zhǎng);
(3)如圖②,連接OD交AC于點(diǎn)G,若=,求sinE的值.
26.已知矩形ABCD的一條邊AD=8,將矩形ABCD折疊,使得點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處.
(1)如圖①,已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O,連接AP,OP,OA.
① 求證:△OCP∽△PDA;
② 若△OCP與△PDA的面積比為1:4,求邊AB的長(zhǎng).
(2)如圖②,在(1
10、)的條件下,擦去AO和OP,連接BP.動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上(點(diǎn)M不與點(diǎn)P,A重合),動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上,且BN=PM,連接MN交PB于點(diǎn)F,作ME⊥BP于點(diǎn)E.試問(wèn)動(dòng)點(diǎn)M,N在移動(dòng)的過(guò)程中,線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若不變,求出線段EF的長(zhǎng)度;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.
答案
一、1.B 2.C 3.B 4.D 5.B 6.C 7.C 8.A 9.B 10.C
二、11.y=(答案不唯一) 12.75° 13.
14.24 15.4 m 16.6或7或8 17.19
18.1或4 點(diǎn)撥:設(shè)CQ=x.∵四邊形ABCD為正方形,∴∠C=∠D=90°.∵點(diǎn)P為CD的
11、中點(diǎn),∴CP=DP=2.當(dāng)=時(shí),△QCP∽△PDA,此時(shí)=,∴x=1.當(dāng)=時(shí),△QCP∽△ADP,此時(shí)=,∴x=4.
19.y=-x+3
20.①③④ 點(diǎn)撥:∵△BCE沿BE折疊,點(diǎn)C恰好落在邊AD上的點(diǎn)F處,∴∠1=∠2,CE=FE,BF=BC=10.在Rt△ABF中,∵AB=6,BF=10,∴AF==8,∴DF=AD-AF=10-8=2.設(shè)EF=x,則CE=x,DE=CD-CE=6-x.在Rt△DEF中,∵DE2+DF2=EF2,∴(6-x)2+22=x2,解得x=,∴DE=.∵△ABG沿BG折疊,點(diǎn)A恰好落在線段BF上的點(diǎn)H處,∴∠BHG=∠A=90°,∠3=∠4,BH=BA=6,
12、AG=HG,∴∠EBG=∠2+∠3=∠ABC=45°,∴①正確;HF=BF-BH=10-6=4,設(shè)AG=y(tǒng),則GH=y(tǒng),GF=8-y.在Rt△HGF中,∵GH2+HF2=GF2,∴y2+42=(8-y)2,解得y=3,∴AG=GH=3,GF=5.∵∠A=∠D,=,=,∴≠,∴△ABG與△DEF不相似,∴②錯(cuò)誤;∵S△ABG=AB·AG=×6×3=9,S△FGH=GH·HF=×3×4=6,∴S△ABG=S△FGH,∴③正確;∵AG+DF=3+2=5,而GF=5,∴AG+DF=GF,∴④正確.
三、21.解:原式=2×-(2-)-1+=1-(2-)-1+4=+2.
22.解:(1)圓柱
(2
13、)如圖所示.
(3)這個(gè)幾何體的體積為πr2h≈3.14××20=1 570.
23.解:(1)∵四邊形OABC是平行四邊形,
∴OA∥BC,OA=BC.
又A(2,0),C(-1,2),
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2).
將(1,2)代入y=,得k=2.
(2)點(diǎn)C′在反比例函數(shù)y=的圖象上.
理由如下:∵將?OABC沿x軸翻折,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,C(-1,2),
∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)是(-1,-2).
由(1)知,反比例函數(shù)的解析式為y=.
令x=-1,則y==-2.
故點(diǎn)C′在反比例函數(shù)y=的圖象上.
24.解:根據(jù)題意,得AB⊥EF,DE⊥EF,
∴∠ABC=90
14、°,AB∥DE,∴△ABF∽△DEF,
∴=,即=,解得AB=3.6 m.
在Rt△ABC中,∵cos ∠BAC=,
∴AC=≈5.98(m),
∴AB+AC≈3.6+5.98≈9.6(m).
答:這棵大樹沒(méi)有折斷前的高度約為9.6 m.
25.(1)證明:連接OC,如圖①.
∵DC切半圓O于C,∴OC⊥DC,
又AD⊥CD.∴OC∥AD.∴∠OCA=∠DAC.
∵OC=OA,∴∠OAC=∠OCA.
∴∠DAC=∠OAC,即AC平分∠DAB.
(2)解:∵AB=4,∴OC=2.在Rt△OCE中,∵OC=OB=OE,
∴∠E=30°.∴∠COF=60°.
∴在Rt△OC
15、F中,CF=OC·sin60°=2×=.
(3)解:連接OC,如圖②.∵CO∥AD,∴△CGO∽△AGD.∴==.不妨設(shè)CO=AO=3k,則AD=4k.又易知△COE∽△DAE,∴===.∴EO=9k.
在Rt△COE中,sinE===.
26.(1)①證明:如圖①,∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠C=∠D=∠B=90°,∴∠1+∠3=90°.
由折疊可得∠APO=∠B=90°,
∴∠1+∠2=90°.∴∠3=∠2.
又∵∠C=∠D,∴△OCP∽△PDA.
②解:∵△OCP與△PDA的面積比為1:4,且△OCP∽△PDA,
∴==.∴CP=AD=4.
設(shè)OP=x,則易得C
16、O=8-x.
在Rt△PCO中,∠C=90°,
由勾股定理得 x2=(8-x)2+42.
解得x=5.即OP=5.∴AB=AP=2OP=10.
(2)解:線段EF的長(zhǎng)度不發(fā)生變化.作MQ∥AN,交PB于點(diǎn)Q,如圖②.
∵AP=AB,MQ∥AN,∴∠APB=∠ABP=∠MQP.
∴MP=MQ.又BN=PM,∴BN=QM.
∵M(jìn)Q∥AN,∴∠QMF=∠BNF,∠MQF=∠FBN,
∴△MFQ≌△NFB.∴QF=FB.∴QF=QB.
∵M(jìn)P=MQ,ME⊥PQ,∴EQ=PQ.
∴EF=EQ+QF=PQ+QB=PB.
由(1)中可得PC=4,又∵BC=AD=8,∠C=90°.
∴PB==4,∴EF=PB=2.
∴在(1)的條件下,點(diǎn)M,N在移動(dòng)的過(guò)程中,線段EF的長(zhǎng)度不變,它的長(zhǎng)度恒為2.