人教版九年級(jí)數(shù)學(xué) 綜合測(cè)試（二）

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1、 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué) 綜合測(cè)試（二） 1. 方程 x2-x=0 的解是 ?? A． x1=0，x2=1 B． x1=0，x2=-1 C． x1=-1，x2=1 D． x1=x2=1 2. 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn) P-2,3 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ?? A． 3,-2 B． 2,3 C． -2,-3 D． 2,-3 3. 如圖，已知圓心角 ∠BOC=100°，則圓周角 ∠BAC 的度數(shù)為 ?? A． 130° B． 50° C． 80° D． 100° 4. ⊙O 的直徑為 10?cm，OP=7?cm，則點(diǎn) P

2、與 ⊙O 的位置關(guān)系是 ?? A．在 ⊙O 內(nèi) B．在 ⊙O 上 C．在 ⊙O 外 D．無(wú)法確定 5. 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)．下列圖案中，不能由一個(gè)圖形通過(guò)旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成的是 ?? A． B． C． D． 6. 如果將拋物線 y=x2+2 向下平移 1 個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是 ?? A． y=x-12+2 B． y=x+12+2 C． y=x2+1 D． y=x2+3 7. 現(xiàn)有四個(gè)外觀完全一樣的粽子，其中有且只有一個(gè)有蛋黃．若從一次隨機(jī)取出兩個(gè)，則這兩個(gè)粽子都沒(méi)有蛋黃的概率是

3、?? A． 13 B． 12 C． 14 D． 23 8. 二次函數(shù) y=ax2+bx+ca≠0 的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法不正確的是 ?? A． b2-4ac>0 B． a>0 C． c>0 D． -b2a<0 9. 在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有 40 個(gè)，除顏色外其它都完全相同，小明通過(guò)多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率分別為 15% 和 45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是 ?? A． 6 B． 16 C． 18 D． 24 10. 關(guān)于 x 的方程 x2-kx+k-2=0 的根的情況是 ??

4、 A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．無(wú)實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．不能確定 11. 拋物線 y=4x2-3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ． 12. 如圖，P 是等邊 △ABC 內(nèi)一點(diǎn)，△BMC 是由 △BPA 旋轉(zhuǎn)所得，則 ∠PBM= 度． 13. 若方程 x2+px+q=0 的兩個(gè)根是 -2 和 3，則 p 與 q 的值分別為 ． 14. 在一幅洗好的 52 張撲克牌中（沒(méi)有大小王），隨機(jī)地抽取一張牌，則這張牌是紅桃 K 的概率是 ． 15. 如圖，菱形 ABCD 的中心在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)上，且 AD∥x 軸，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 -

5、4,2，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 ． 16. 已知圓錐底面半徑為 1?cm 母線長(zhǎng)為 3?cm，則其側(cè)面積為 cm2． 17. 今年，政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定在 5 年內(nèi)減免農(nóng)業(yè)稅．某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅 25 元，若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為 16 元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同．則降低的百分率為 ． 18. 解下列方程： (1) 3y+22=18； (2) x2-5x-14=0． 19. 如圖，拋物線 y=ax-12+4 與 x 軸交于點(diǎn) A，B，與 y 軸交于點(diǎn) C，過(guò)點(diǎn) C 作 CD∥x 軸交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn) D，連接 BD，已知點(diǎn)

6、A 的坐標(biāo)為 -1,0． (1) 求該拋物線的解析式； (2) 求梯形 COBD 的面積． 20. 甲、乙兩個(gè)袋里放著一些質(zhì)地均勻，大小相同的小球，具體的顏色和數(shù)量如下表，把袋里的球攪勻． (1) ①?gòu)募状须S機(jī)取出一個(gè)球是紅球的概率為 ； ②從乙袋中隨機(jī)取出一個(gè)球是紅球的概率為 ； (2) 求從每個(gè)袋中各隨機(jī)取一個(gè)球，取出的兩個(gè)球都是紅球的概率．甲乙2個(gè)紅球1個(gè)黑球2個(gè)白球1個(gè)白球2個(gè)紅球 21. 如圖，在圓內(nèi)接四邊形 ABDC 中，AB 是 ⊙O 的直徑，OD⊥BC 于 E． (1) 求證：∠BCD=∠CBD． (2) 若 BE=4

7、，AC=6，求 DE 的長(zhǎng)． 22. 如圖，在 10×10 正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1 個(gè)單位． (1) 將 △ABC 向下平移 4 個(gè)單位，得到 △A?B?C?，再把 △A?B?C? 繞 C? 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，得到 △A?B?C?，請(qǐng)你畫出 △A?B?C? 和 △A?B?C?（不要求寫畫法）． (2) 在網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，使點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 -2,3，再寫出點(diǎn) A? 和 A? 的坐標(biāo)； (3) 在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn) B? 掃過(guò)的路徑的長(zhǎng)是多少？ 23. 如圖，已知 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，先把 △ABC 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90

8、° 至 △DBE 后，再把 △ABC 沿射線 AB 平移至 △FEG，DE，F(xiàn)G 相交于點(diǎn) H． (1) 求證：DE⊥FG； (2) 連接 CG，判斷四邊形 CBEG 的形狀，并說(shuō)明理由． 24. 如圖，二次函數(shù) y=ax2-4x+c 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A-1,-1 和點(diǎn) B3,-9． (1) 求該二次函數(shù)的表達(dá)式； (2) 求該拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)； (3) 點(diǎn) Cm,m，D 都在該函數(shù)圖象上（其中 m>0），且點(diǎn) C 與點(diǎn) D 關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)． 25. 如圖，在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形 ABC 和 AFG 擺放

9、在一起，A 為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長(zhǎng)為 2，若 △ABC 固定不動(dòng)，△AFG 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)，AF，AG 與邊 BC 的交點(diǎn)分別為 D，E（點(diǎn) D 不與點(diǎn) B 重合，點(diǎn) E 不與點(diǎn) C 重合）． (1) 試說(shuō)明 BD，CE，DE 三條線段中哪條最長(zhǎng)．為什么？ (2) 以 BD，CE，DE 三條線段能否圍成一個(gè)三角形？若能，說(shuō)明其形狀；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由． 答案 1. 【答案】A 2. 【答案】D 3. 【答案】B 4. 【答案】C 5. 【答案】C 6. 【答案】C 7. 【答案】B 8. 【

10、答案】D 9. 【答案】B 10. 【答案】A 11. 【答案】 0,-3 12. 【答案】 60 13. 【答案】 -1，-6 14. 【答案】 152 15. 【答案】 4,-2 16. 【答案】 3π 17. 【答案】 20% 18. 【答案】 (1) y+22=6.y+2=6或y+2=-6.∴y1=-2+6,y2=-2-6. (2) x+2x-7=0.x+2=0或x-7=0.∴x1=-2,x2=7. 19. 【答案】 (1) 將 A-1,0 代入 y=ax-12+4 中，

11、 得：0=4a+4，解得：a=-1， 則拋物線解析式為 y=-x-12+4． (2) 對(duì)于拋物線解析式，令 x=0，得到 y=3，即 OC=3， ∵ 拋物線解析式為 y=-x-12+4 的對(duì)稱軸為直線 x=1， ∴CD=1， ∵A-1,0， ∴B3,0，即 OB=3， 則 S梯形COBD=1+3×32=6． 20. 【答案】 (1) 12；12 (2) 列表如下：紅紅白白黑紅,黑紅,黑白,黑白,黑白紅,白紅,白白,白白,白紅紅,紅紅,紅白,紅白,紅紅紅,紅紅,紅白,紅白,紅由上表可知，所有等可能的結(jié)果共有 16 種，其中取出的兩個(gè)球卻是紅球的結(jié)果有

12、4 種． ∴P（兩個(gè)球都是紅球）=416=14． 21. 【答案】 (1) ∵OD⊥BC， ∴BD=CD． (2) ∵OD⊥BC， ∴BE=CE， ∵AB 是 ⊙O 的直徑， ∴OB=OA， ∴OE 是 △ABC 的中位線， ∴OE=12AC=12×6=3， 在 Rt△BOE 中，有 OB=BE2+OE2=42+32=5， ∴OD=OB=5， ∴DE=OD-OE=5-3=2． 22. 【答案】 (1) 如圖所示，△A?B?C? 和 △A?B?C? 為所求； (2) 如圖所示， A?-2,-1， A?2,-1；

13、(3) 由題意知： ∠B?C?B?=90° B?C?=3 ∴l(xiāng)=90°360°×2π×3=32π． ∴ 點(diǎn) B? 掃過(guò)去的路徑的長(zhǎng)是 32π． 23. 【答案】 (1) 由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：∠1=∠2， 由平移性質(zhì)可知：∠A=∠3， ∵∠ABC=90°，∴∠1+∠A=90°， ∴∠2+∠3=90°，∴∠EHF=90°， ∴DE⊥FG． (2) 四邊形 CBEG 是正方形，理由如下： 由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：∠DBE=∠ABC=90°，BC=BE， 由平移性質(zhì)可知：∠GEF=∠ABC=90°，CG∥BE， ∴∠BCG=∠DBE=90°， ∴ 四

14、邊形 CBEG 是矩形， ∵BC=BE， ∴ 四邊形 CBEG 是正方形． 24. 【答案】 (1) 依題意得 a+4+c=-1,9a-12+c=-9, 解得 a=1,c=-6, ∴ 該二次函數(shù)的表達(dá)式為 y=x2-4x-6． (2) ∵y=x2-4x-6=x-22-10， ∴ 對(duì)稱軸為：直線 x=2， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為：2,-10． (3) 依題意得 m2-4m-6=m,m>0, 解得 m=6， ∴C6,6， 設(shè) Dx,y，依題意得 6+x2=2,y=6, 解得 x=2,y=6, ∴ 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 -2,6．

15、25. 【答案】 (1) ∵△ABC 是等腰直角三角形， ∴∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=∠C=45°． 將 △ACE 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90° 得到 △ABH，連接 DH，則 ∠EAH=90°，AH=AE，∠ABH=∠C=45° BH=CE． ∵△AFG 是等腰直角三角形， ∴∠FAG=45°． ∴∠DAH=∠EAH-∠FAG=45°． ∴∠DAH=∠FAG． 又 ∵AD=AD， ∴△ADH≌△ADESAS． ∴DH=DE． ∵∠DBH=∠ABC+∠ABH=45°+45°=90°， ∴ 在 Rt△DBH 中，DH 為斜邊． ∴DH>BH，DH>BD． ∵DE>CE，DE>BD， ∴BD，CE，DE 三條線段中 DE 最長(zhǎng)． (2) 以 BD，CE，DE 為三條線段能圍成一個(gè)三角形，此三角形是直角三角形，理由如下： 由（1）已證 △BDH 為直角三角形， 且 DH=DE，BH=CE， ∴ 以 BD，CE，DE 三條線段能圍成一個(gè)三角形，且此三角形為直角三角形．