《內蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)培正中學2013屆中考數學專題復習 專題二十一 二次函數（無答案） 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《內蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)培正中學2013屆中考數學專題復習 專題二十一 二次函數（無答案） 新人教版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、專題二十一 二次函數
【基礎知識】
1．定義：形如 （是常數， ）的函數叫做的二次函數。二次函數的一般形式： ；頂點式是： 。
2．圖象：二次函數的圖形是拋物線，它是 圖形，其對稱軸 于軸。
注意：二次函數的圖象的形狀、大小、開口方向只于有關，所以的圖象可通過的圖象平移得到。平移可按照如下口訣進行：
，即向上或向左右加，向下或向右有減。
3．性質：
一般式
2、
頂點式
開口方向
向上
向下
頂點坐標
對稱軸
直線
直線
最大（小）值
當，
當，
當，
當，
注意：二次函數的性質要結合圖象，認真理解，靈活應用，不要死記硬背。
4．二次函數以一元二次方程的關系
對于二次函數，當時，就變成了一元二次方程。二次函數的圖象與軸的交點有三種情況：
當時，有 個交點；當時，有 個交點；
當時，
3、 交點；當二次函數的圖象與有交點時，
其交點橫坐標就是方程 的根。
【中考鏈接】
例[人教版九下P27T9]某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天180元時，房間會全部住滿。當每個房間每天的定價增加10元時，就會有一個房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用。房價定為多少時，賓館利潤最大？
【中考導向】
二次函數時初中數學的重要內容之一，中考命題中，既重點考查二次函數及其圖象的有關知識，同時以二次函數為背景的應用性問題也是命題熱點之一，解決此內試題，需要細心研究題意，從已知
4、條件中捕捉函數信息，對相關信息進行分析、加工，看能不能形成拋物線的形式，從而把實際問題轉化為數學問題。
變式 [2012·舟山]某汽車租憑公司擁有20輛汽車。據統(tǒng)計，當每輛車的日租金為400元時，可全部租出；當每輛車的日租金每增加50元時，未租出的車將增加1輛；公司平均每日的各項支出共4800元。設公司每日租出輛車，日收益為元（日收益=日租金收入-平均每日各項支出）
（1）公司每日租出輛車時，每輛車的日租金為 元（用含的代數式表示）
（2）當每日租出多少輛時，租憑公司日收益最大？最大是多少元？
（3）當每日租出多少輛時，租憑公司的日收益不盈不虧？
5、
【課后自測】
1．拋物線先向右平移1個單位，再向上平移3個單位，得到新的拋物線解析式是（ ）
A． B． C． D．
2．在同一直角坐標系中，函數和函數（是常數，且）得圖象可能是（ ）
A
B
D
C
3．[2012·重慶]已知二次函數的圖象如圖21-2所示，對稱軸。下列結論中，正確的是（ ）
A． B． C． D．
圖21-3
圖21-2
6、
4．生產季節(jié)性產品的企業(yè)，當它的產品無利潤時就會及時停產?，F有一生產季節(jié)性產品的企業(yè)，其一年中獲得的利潤和月份n之間函數關系式為，則該企業(yè)一年中應停產的月份是（ ）
A．1、2、3月 B．2、3、12月 C．1、2、12月 D．1、11、12月
5．拋物線如圖21—3,所示，則它關于軸對稱的拋物線的解析式是 .
6．如圖21-4，已知二次函數的圖象經過A（2, 0），B（0，-6）兩點。
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）設該二次函數的對稱軸與軸交于點C，連接BA、BC，求△A
7、BC的面積。
7．如圖21-5，已知拋物線與軸負半軸交于點A，與軸正半軸交于點B，且OA=OB。
（1）求的值；
（2）若點C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，作∠OBC的平分線，與拋物線交于點P，求點P的坐標。
8．某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)。李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈。銷售過程中發(fā)現，每月銷售量（件）與銷售單價（元）之間的關系可近似的看作一次函數：。
（1）設李明每月獲得利潤為ω（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李明想每月獲得2000月的利潤，那么銷售單價應定為多少元？
（3）根據物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=進價×銷售量）
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