浙江省2013年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練49 方程、函數(shù)與幾何相結(jié)合型綜合問(wèn)題（無(wú)答案）

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1、考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練49　方程、函數(shù)與幾何相結(jié)合型綜合問(wèn)題 一、選擇題(每小題6分，共30分) 1．(2010·南充)如圖，小球從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，速度v(米/秒)和時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式是v ＝2t.如果小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)的速度為6米/秒，小球從點(diǎn)A到點(diǎn)B的時(shí)間是(　　) A．1秒 B．2秒 C．3秒 D．4秒 2．(2012·綏化)甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s(米)與時(shí)間 t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖像判斷，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．甲

2、隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn) B．甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了200米 C．乙隊(duì)比甲隊(duì)少用0.2分鐘 D．比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到2.2分鐘時(shí)間段，乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度大 3．(2010·宿遷)如圖，在矩形ABCD中， AB＝4，BC＝6，當(dāng)直角三角板MPN 的直角頂點(diǎn) P在BC邊上移動(dòng)時(shí)，直角邊MP始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，設(shè)直角三角板的另一直角邊PN與CD 相交于點(diǎn)Q.BP＝x，CQ＝y(tǒng)，那么y與x之間的函數(shù)圖象大致是(　　) 4．如圖，直線(xiàn)y＝－2x＋4與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，C為OB上一點(diǎn)，且∠1

3、 ＝∠2，則S△ABC＝(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 5. (2012·黔東南)如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝－(x＜0)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作平行四邊 形ABCD，使點(diǎn)B、C在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，則ABCD的面積為(　　) A．1 B．3 C．6 D．12 二、填空題(每小題6分，共30分) 6．已知平面上四點(diǎn)A(0，0)，B(10，0)，C(10，6)，D(0，6)，直線(xiàn)y

4、＝mx－3m＋2將四邊 形分成面積相等的兩部分，則m的值為_(kāi)_____________． 7．(2012·連云港)如圖，直線(xiàn)y＝k1x＋b與雙曲線(xiàn)y＝交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別 為1和5，則不等式k1x＜＋b的解集是________． 8．(2012·揚(yáng)州)如圖，線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為2，C為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AC、BC為斜邊在 AB的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE長(zhǎng)的最小值是________． 9．(2012·蘭州)如圖，M為雙曲線(xiàn)y＝上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線(xiàn)，分別交直 線(xiàn)y＝－x＋m于點(diǎn)D、C兩

5、點(diǎn)，若直線(xiàn)y＝－x＋m與y軸相交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn) B，則AD·BC的值為_(kāi)_______． 10．(2012·荊門(mén))如圖1所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)， 點(diǎn)P沿折線(xiàn)BE－ED－DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn) 動(dòng)的速度都是1 cm/秒．設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為y cm2.已知y與t 的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2(曲線(xiàn)OM為拋物線(xiàn)的一部分)，則下列結(jié)論：①AD＝BE＝5；②cos ∠ABE＝；③當(dāng)0＜t≤5時(shí)，y＝t2；④當(dāng)t＝秒時(shí)，△ABE∽△QBP；其中正確的 結(jié)論是________．

6、(填序號(hào)) 三、解答題(每小題20分，共40分) 11．(2012·南通)如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10 cm，BC＝12 cm，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)．點(diǎn) P從點(diǎn)B出發(fā)，以a cm/s(a＞0)的速度沿BA勻速向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以1 cm/s的速 度從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB勻速向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨 之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts. (1)若a＝2，△BPQ∽△BDA，求t的值； (2)設(shè)點(diǎn)M在AC上，四邊形PQCM為平行四邊形． ①若a＝，求PQ的長(zhǎng)； ②是否存在實(shí)數(shù)a，使得點(diǎn)P在∠ACB的平分線(xiàn)上？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在

7、，請(qǐng)說(shuō)明理由． 12．(2012·揚(yáng)州)已知拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過(guò)A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點(diǎn)，直線(xiàn)l 是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸． (1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式； (2)設(shè)點(diǎn)P是直線(xiàn)l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； (3)在直線(xiàn)l上是否存在點(diǎn)M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出所有符合條 件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 四、附加題(共20分) 13．(201

8、2·金華)如圖1，已知直線(xiàn)y＝kx與拋物線(xiàn)y＝－x2＋交于點(diǎn)A(3，6)． (1)求直線(xiàn)y＝kx的解析式和線(xiàn)段OA的長(zhǎng)度； (2)點(diǎn)P為拋物線(xiàn)第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)PM，交x軸于點(diǎn)M(點(diǎn)M、O不重 合)，交直線(xiàn)OA于點(diǎn)Q，再過(guò)點(diǎn)Q作直線(xiàn)PM的垂線(xiàn)，交y軸于點(diǎn)N.試探究：線(xiàn)段 QM與線(xiàn)段QN的長(zhǎng)度之比是否為定值？如果是，求出這個(gè)定值；如果不是，說(shuō)明理 由； (3)如圖2，若點(diǎn)B為拋物線(xiàn)上對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)E在線(xiàn)段OA上(與點(diǎn)O、A不重合)， 點(diǎn)D(m，0)是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠BAE＝∠BED＝∠AOD.繼續(xù)探究：m 在什么范圍時(shí)，符合條件的E點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是1個(gè)、2個(gè)？