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1、七年級數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)七 新人教版
一、請你判一判。(每題2分,共10分)
1. 如果兩個角是鄰補角,那么它們一定互為補角. ( √ )
2. 如果兩個角不相等,那么它們不是對頂角。 ( √ )
3.???溫度下降-3°C,是零上3°C; ( × )
4.???有理數(shù)包括正數(shù)和負數(shù)兩部分; ( × )
5.??0是整數(shù)但不是正數(shù); ( √ )
二、耐心填一填。(每空3分,共36分)
1、若3x+6
2、=17,移項得3x=17-6。
2、流星從空中劃過留下了痕跡,說明 點動成線。
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3、如圖,在△ABC,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的 20 度。
4、在解方程時,去分母得3(x-1)-2(x+3)=6 。
5.如圖,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠DOC=,則∠AOB是_144度;
6、從1999年11月1日起,全國儲蓄存款需征收利息稅,利息稅的稅率是20%,張老師于2003年5月1日在銀行存入人民幣4萬元,定期一年,年利率為1.98%,存款到期后,張老師凈得
3、本息和共計45385.6元。
7、當(dāng)x的值為-3時,代數(shù)式-3x 2 + a x-7的值是-25,則當(dāng)x =-1時,這個代數(shù)式的值為-7 。
8、若,則x+y=_4___
9、某學(xué)校為保護環(huán)境,綠化家園,每年組織學(xué)生參加植樹活動,去年植樹x棵,今年比去年增加20%,則今年植樹1.2x棵。
10、如圖,已知AB//CD,CE、AE分別平分∠ACD、∠CAB,則∠E=_90度
11、實施西部大開發(fā)戰(zhàn)略是黨中央面向21世紀的重大決策,我國西部地區(qū)面積為6400000平方千米,用科學(xué)計數(shù)法表示這個面積平方千米;
12、如果一個兩位數(shù)上的十位數(shù)字是個位的一半,兩個數(shù)位上的數(shù)字之和
4、為9,則這兩位數(shù)是 36 。
三、慧眼識真。(每題3分,共30分)
1.下列說法中錯誤的個數(shù)是( C )
(1)過一點有且只有一條直線與已知直線平行。
(2)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
(3)在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種。
(4)不相交的兩條直線叫做平行線。
(5)有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
2、如圖所示,下列條件中,能判斷AB∥CD的是 ( D )毛
A.∠BAD=∠BCD
5、 B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD
3、一批宿舍,若每間住1人,則有10人無法安排;若每間住3人,則有10間無人住。這批宿舍的間數(shù)為 ( A )。
A、20 B、15 C、10 D、12
4.一學(xué)員練習(xí)駕駛汽車,兩次拐彎后,行駛的方向與原來的方向相同,這兩次拐彎的角度可能是( A )
A. 第一次向右拐,第二次向左拐 B. 第一次向右拐,第二次向左拐
C. 第一次向右拐,第二次向右拐 D. 第一次向左拐,第二次向左拐
6、5.兩條平行直線被第三條直線所截,下列命題中正確的是( D )
A. 同位角相等,但內(nèi)錯角不相等 B. 同位角不相等,但同旁內(nèi)角互補
C. 內(nèi)錯角相等,且同旁內(nèi)角不互補 D. 同位角相等,且同旁內(nèi)角互補
6、甲比乙大15歲,5年前甲的年齡是乙的兩倍,乙現(xiàn)在的年齡是(C )。
A、10歲 B、15歲 C、20歲 D、30歲
7、一個長方形周長是16cm,長與寬的差是1cm,那么長與寬分別為(B )。
A、3cm,5cm B、3.5cm,4.5cm C、4cm,6cm D、10cm,6cm
8、.若方程組的解x和y的值相等
7、,則k的值等于( B )。
A. 4 B. 10 C. 11 D. 12
9、如圖所示,右邊的兩個圖形中,經(jīng)過平移能得到左邊的圖形的是( C )
10、某商店有2個進價不同的計算器都賣了80元,其中一個盈利60%,另一個虧本20%,在這筆買賣中,這家商店(B )。
A、不賠不賺 B、賺了10元 C、賠了10元 D、賺了8元
四、奧數(shù)專區(qū)。(每空4分,共12分)
1、1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000=-2500_。
2、現(xiàn)在4點5分,再過_分鐘,分針和時針第一次重合.
3、兩輛
8、汽車從同一地點同時出發(fā),沿同一方向同速直線行駛,每車最多只能帶24桶汽油,途中不能用別的油,每桶油可使一輛車前進60公里,兩車都必須返回出發(fā)地點,但是可以不同時返回,兩車相互可借用對方的油.為了使其中一輛車盡可能地遠離出發(fā)地點,另一輛車應(yīng)當(dāng)在離出發(fā)地點多少公里的地方返回?離出發(fā)地點最遠的那輛車一共行駛了1920公里。
解題思路:設(shè)兩輛汽車一為甲一為乙,并且甲用了x升汽油時即回返,留下返程需的x桶汽油,將多余的(24-2x)桶汽油給乙.讓乙繼續(xù)前行,這時,乙有(24-2x)+(24-x)=48-3x桶汽油,依題意,應(yīng)當(dāng)有48-3x≤24,∴x≥8.
甲、乙分手后,乙繼續(xù)前行的路程是
9、
這個結(jié)果中的代數(shù)式30(48-4x)表明,當(dāng)x的值愈小時,代數(shù)式的值愈大,因為x≥8,所以當(dāng)x=8時,得最大值30(48-4·8)=480(公里),
因此,乙車行駛的路程一共是2(60·8+480)=1920(公里)
五、趣味數(shù)學(xué)。(每題6分,共12分)
1、有一位農(nóng)民遇見魔鬼,魔鬼說:"我有一個主意,可以讓你發(fā)財!只要你從我身后這座橋走過去,你的錢就會增加一倍,走回來又會增加一倍,每過一次橋,你的錢都能增加一倍,不過你必須保證每次在你的錢數(shù)加倍后要給我a個鋼板,農(nóng)民大喜,馬上過橋,三次過橋后,口袋剛好只有a個鋼板,付給魔鬼,分文不剩,請用含a的單項式表示農(nóng)民最初口袋里的鋼板數(shù)
10、 ( B )
A. 4a B. 7a/8 C. a/8 D. 7a
解題思路;設(shè)最初錢數(shù)為x
2[2(2x-a)-a]-a=0
解方程得x=7a/8
2、.三個同學(xué)放學(xué)回家,途中見到一輛黃色汽車,等他們再往前走時,聽說那輛車撞傷一位老人后竟然逃之夭夭.可是誰也沒記下這輛汽車的車牌號.警察詢問這三個中學(xué)生時,他們都說車牌號是一個四位數(shù).其中一個記得這個號碼的前兩位相同,另一個記得這個號碼的后兩位數(shù)字相同,第三個記得這個四位數(shù)恰
11、好是完全平方數(shù),定這輛肇事汽車的車牌號
( A )
A、7744 B.、4477 C、1188 D、8811
解題思路:四位數(shù)可以表示成
a×1000+a×100+b×10+b
=a×1100+b×11
=11×(a×100+b)
因為a×100+b必須被11整除,所以a+b=11,帶入上式得
四位數(shù)=11×(a×100+(11-a))
=11×(a×99+11)
=11×11×(9a+1)
只要9a+1是完全平方數(shù)就行了。
由a=2、3、4、5、6、7、8、9驗證得,
9a+1=19、28、27、46、55、64、73。
所以只有a=7一個解;b=4。
因此四位數(shù)是7744=11︿2×8︿2=88×88