江蘇省無錫市東絳實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第15周》練習(xí)卷 北師大版

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1、江蘇省無錫市東絳實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第15周》練習(xí)卷 北師大版 A．x＞3 B．x≥3 C．x≥－3 D．x≠3 3.、兩圓的圓心距為5，它們的半徑分別是一元二次方程x2－5x＋4＝0的兩根，則兩圓（ ） A．外切 B．相交 C．內(nèi)切 D．外離 4．若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 （ ） A． B． C.． D． 5．給出下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論為 （

2、 ） A．菱形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上； B．正多邊形都是中心對(duì)稱圖形； C．三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等； D．若圓心到直線上一點(diǎn)的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線. 6.拋物線y = (x－3)2 +5的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 （ ） Ａ.開口向上；直線x=－3；(－3,5) B.開口向上；直線x＝3；(3,5) C.開口向下；直線x＝3；(－3, －5) D.開口向下；直線x＝－3；(3, －5) 7．若函數(shù)y＝(a－1)x2＋3x＋a2－3a＋2的圖象與x軸有交點(diǎn)，則a的值必為 （

3、 ） A．1或2 B．0 C．1 D．2 8．若把拋物線y＝x2－2x＋1先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得到的拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y＝ax2＋bx＋c，則b、c的值為 （ ） x y x＝1 -1 O （第9題） A．b＝2，c＝－2 B．b＝－6，c＝6 C．b＝－8，c＝14 D．b＝－8，c＝18 9．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（ ） A．a(chǎn)

4、＞0 B．a(chǎn)－b＋c＞0 C．b2－4ac＜0 D．2a＋b＝0 10、如圖，直線l是一條河，P、Q兩地相距8千米，P、Q兩地到l的距離分別為2千米、5千米，欲在l上的某點(diǎn)M處修建一個(gè)水泵站，向P、Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道，則鋪設(shè)的管道最短的是( ▲ ) P M M M M Q l l l l P Q P Q P Q P Q A B C D l 二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分． 11．分解

5、因式：=_____ ___ ． 12．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 . 13.今年桃花節(jié)之前，陽山桃花節(jié)組委會(huì)共收到約1.2萬條楹聯(lián)應(yīng)征作品，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 條． 14．如圖，已知AB∥CD，°，則為 ° 15．若用半徑為9，圓心角為的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則這個(gè)圓錐的底面半徑是 ； x y O （第17題） A B （第14題） A B C D F E y x O A B C D 16．．如圖，已知二次函數(shù)y1＝ax2＋bx＋

6、c與一次函數(shù)y2＝kx＋m的圖象相交于A（－2，4）、B（8，2）兩點(diǎn)，則能使關(guān)于x的不等式ax2＋(b－k)x＋c－m＞0成立的x的取值范圍是_____________． 17．如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為平行四邊形，則它的面積為　 。 18．如圖在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90o，AC=5，BC=4，過點(diǎn)A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點(diǎn)B落在直線l上的點(diǎn)P處，折痕為MN，當(dāng)點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)M、N也隨之移動(dòng)，若限定端點(diǎn)M、N分別在AB、AC邊上（包括端

7、點(diǎn)）移動(dòng)，則線段AP長(zhǎng)度的最大值與最小值的差為 三、解答題（本大題共10小題，共84分． 19．（本題滿分10分）計(jì)算： （1）； （2） － ． 20．（本題滿分10分）（1）解方程： （2）解不等式組： 21．（本題滿分10分）市射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加省比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 甲 10 9 8 8 10 9 乙 10 10 8 10 7 9 （1）根據(jù)

8、表格中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算出甲、乙兩人的平均成績(jī)； （2）分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差； （3）根據(jù)（1）、（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰參加省比賽更合適，請(qǐng)說明理由 22、（10分）某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元；市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以45元的價(jià)格銷售，平均每天銷售105箱；每箱以50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱．假定每天銷售量y（箱）與銷售價(jià)x（元/箱）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系式． （1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)w（元）與銷

9、售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？ 23．(本小題滿分11分) 在△ABC中，P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AP為直徑的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)E和點(diǎn)F． （1）若∠BAC＝45°，EF＝4，則AP的長(zhǎng)為多少？ （2）在（1）條件下，求陰影部分面積． （3）試探究：當(dāng)點(diǎn)P在何處時(shí)，EF最短？請(qǐng)直接寫出你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，不必證明． 24．（本題滿分11分）如圖，直角梯形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（，0）、 （

10、2，0）和（2，3），AB∥CD，∠C＝90°，CD＝CB． （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)； （2）拋物線y＝ax2＋bx＋c過原點(diǎn)O與點(diǎn)（7，1），且對(duì)稱軸為過點(diǎn)（4，3）與y軸平行的直線，求拋物線的函數(shù)關(guān)系式； （3）在（2）中的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得PA＋PB＋PC＋PD最?。咳舸嬖冢蟪鳇c(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 25．（11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，OC=2．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的

11、時(shí)間是t秒．將線段CP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)D，點(diǎn)D隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，連接DP、DA． （1）請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)； （2）求t為何值時(shí)，△DPA的面積最大，最大為多少？ （3）在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過程中，△DPA能否成為直角三角形？若能，求t的值． 若不能，請(qǐng)說明理由； （4）請(qǐng)直接寫出隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)． 26、（11分）如圖，已知拋物線y=－x2＋bx＋c與軸交于點(diǎn)A（－1，0）和B，與軸交于點(diǎn)C（0，3）． （1）求此拋物線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)； （2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，連結(jié)CD、DB、CB、AC． ① 求證：△AOC∽△DCB； ② 在坐標(biāo)軸上是否存在與原點(diǎn)O不重合的點(diǎn)P，使以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△DCB相似？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由； （3）設(shè)Q是拋物線上一點(diǎn)，連結(jié)QB、QC，把△QBC沿直線BC翻折得到△Q’BC，若四邊形QBQ’C為菱形，求此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)． x C O y A B D 1 1 x C O y A B 1 1 （第28題）