七年級數(shù)學(xué)下冊 第10章 軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn) 10.3 旋轉(zhuǎn) 10.3.3 旋轉(zhuǎn)對稱圖形課件 華東師大版.ppt

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七年級數(shù)學(xué)下冊 第10章 軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn) 10.3 旋轉(zhuǎn) 10.3.3 旋轉(zhuǎn)對稱圖形課件 華東師大版.ppt_第1頁
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1、1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大??; 2、旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等; 3、對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 4、圖形中的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度。,旋轉(zhuǎn)的特征,知識回顧,問題情景,你能聯(lián)系日常生活,舉出自己所知道的繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形嗎?,如:五角星,電扇葉片,螺旋槳等.,觀察發(fā)現(xiàn): 第一次旋轉(zhuǎn)的角度是___ 旋轉(zhuǎn)的方向是___ 第二次旋轉(zhuǎn)的角度是___ 旋轉(zhuǎn)的方向是___ 第三次旋轉(zhuǎn)的角度是___ 旋轉(zhuǎn)的方向是___ 第四次旋轉(zhuǎn)的角度是___ 旋轉(zhuǎn)的方向是___,定義: 一個圖形繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合,這個圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對

2、稱圖形。 這個點(diǎn)就叫做旋轉(zhuǎn)中心。 旋轉(zhuǎn)的角度就叫旋轉(zhuǎn)角。,.,我們再看一組圖形的旋轉(zhuǎn)。,O,學(xué)習(xí)新知,探索發(fā)現(xiàn),你有何發(fā)現(xiàn)呢?,無論ABC順時針旋轉(zhuǎn)還是逆時針旋轉(zhuǎn)360。,都能與自身重合。那這個圖形是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形呢?,是不是任意的圖形旋轉(zhuǎn)360。都能與自身重合呢?,探索發(fā)現(xiàn),你有何發(fā)現(xiàn)呢?,無論ABC順時針旋轉(zhuǎn)還是逆時針旋轉(zhuǎn)360。,都能與自身重合。那這個圖形是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形呢?,不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。,定義: 一個圖形繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合,這個圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形。 這個點(diǎn)就叫做旋轉(zhuǎn)中心。 旋轉(zhuǎn)的角度就叫旋轉(zhuǎn)角。,,,旋轉(zhuǎn)對稱圖形是具有旋轉(zhuǎn) 特征的特殊圖形。,學(xué)習(xí)新知

3、,,B,A,C,O,一個圖形繞著一個定點(diǎn),按照,一定的角度,從一個位置旋轉(zhuǎn)到,另一個位置,叫做圖形旋轉(zhuǎn).,A,B,C,一個圖形繞著一個定點(diǎn),,旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身,重合,這樣的圖形稱為旋轉(zhuǎn)對稱圖形.,觀察比較:,圖形的一種變換,圖形的一種特性,,,O,,,,圖形的旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)對稱圖形,旋轉(zhuǎn)對稱圖形欣賞,1.下列英文字母中屬于旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是( ),,(D),2.下列圖形中,繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)60后能與自身重合的是( ),,(A),(B),(C),(D),例題1.,(3)下列圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形但不是軸對稱圖形的 是 ( ),D,,試確定下列旋轉(zhuǎn)對稱圖形的旋轉(zhuǎn)中心并指出這一

4、圖形旋轉(zhuǎn)多少度能和自身重合?,例題2.,,,O,A,解:旋轉(zhuǎn)中心分別是如圖中的O,A. 旋轉(zhuǎn)角度分別是900,1800,2700和1200,2400,例題3.,試確定圖形的旋轉(zhuǎn)中心,并指出這一圖形旋轉(zhuǎn)多少度能和自身重合?,解:如圖,旋轉(zhuǎn)中心是十字形的交點(diǎn)O。,O,,旋轉(zhuǎn)了90、180、270與自身重合。,例題4.,下列各圖形是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形?如果是, 請找出旋轉(zhuǎn)中心在何處。旋轉(zhuǎn)角度至少是多少 度?這些圖形是軸對稱圖形嗎?,,,,,,,,,,120,,,90,,60,正三角形是旋轉(zhuǎn)對 稱圖形, 它的旋轉(zhuǎn)中 心是兩條高線的交 點(diǎn), 旋轉(zhuǎn)角度是120 它也是軸對稱圖形.,正方形是旋轉(zhuǎn)對稱 圖形,

5、它的旋轉(zhuǎn)中心 是兩條對角線的交 點(diǎn), 旋轉(zhuǎn)角度是90 它也是軸對稱圖形.,正六邊形是旋轉(zhuǎn)對稱 圖形, 它的旋轉(zhuǎn)中心 是兩條對角線的交 點(diǎn), 旋轉(zhuǎn)角度是60 它也是軸對稱圖形.,如圖,(1)它是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形? (2)旋轉(zhuǎn)中心在何處? (3)該圖形需要旋轉(zhuǎn)多少度后,能與自身重合? (4)該圖形是軸對稱圖形嗎?,(1)這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形;,旋轉(zhuǎn)對稱圖形與軸對稱圖形,,,,O,發(fā)現(xiàn):,探索1:,(2)如圖所示,點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心;,(3)該圖形旋轉(zhuǎn)90度后,能與自身重合;,(4)該圖形不是軸對稱圖形。,如圖,(1)它是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形? (2)旋轉(zhuǎn)中心在何處? (3)該圖形需要旋轉(zhuǎn)多少度后,

6、能與自身重合? (4)該圖形是軸對稱圖形嗎?,(1)這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形;,旋轉(zhuǎn)對稱圖形與軸對稱圖形,,發(fā)現(xiàn):,探索2:,,O,,,(2)如圖所示,點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心;,(3)該圖形需要旋轉(zhuǎn)180度后,能與自身重合;,(4)該圖形是軸對稱圖形,有兩條對稱軸.(如圖),旋轉(zhuǎn)對稱圖形與軸對稱圖形是兩種不同的對稱圖形,旋轉(zhuǎn)對稱圖形不一定是軸對稱圖形,軸對稱圖形不一定是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,它們是兩個不同的概念.,旋轉(zhuǎn)對稱圖形與以前學(xué)過的軸對稱圖形有何關(guān)系?,一個是旋轉(zhuǎn)一定的角度得到的,一個是沿著對稱軸翻折得到的。,課堂小結(jié),繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動一定角度后,能與自身重,合的圖形稱為旋轉(zhuǎn)對稱圖形, 其中這一點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心.,如果一個圖形既是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,又是軸對稱圖形,那么它的旋轉(zhuǎn)中心就是對稱軸的交點(diǎn).,正n邊形既是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,又是軸對稱圖形,所以它的旋轉(zhuǎn)中心就是對稱軸的交點(diǎn),并,且旋轉(zhuǎn)角度等于360除于n所得的商.,深入探索,(1)如圖,畫ABC關(guān)于直線a,b 連續(xù)兩次對稱的圖形, 并觀察與原圖形的關(guān)系. 你發(fā)現(xiàn)了什么?,,,,,,,,,,,,,,,a,b,O,A,B,C,探索,(2)ABC是DEF旋轉(zhuǎn)得到的,你能找到它的旋轉(zhuǎn)中心嗎?若能請畫出來.,O,,A,B,C,D,E,F,,,,,,(3)如圖所示兩個圓,其中圓O2是由圓O1旋轉(zhuǎn)得到的,請問你能否找到它的旋轉(zhuǎn)中心?有多少個?,再 見,

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