中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第五章 四邊形與相似 第18講 多邊形與平行四邊形.ppt

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中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第五章 四邊形與相似 第18講 多邊形與平行四邊形.ppt_第1頁
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1、,第五章四邊形與相似,第18講多邊形與平行四邊形,1.多邊形的性質(zhì),(1)內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和是 ;,(2)外角和定理:多邊形的外角和是 .,2.正多邊形,(1)概念:各邊都 ,并且各角也都 的多邊形叫做正多邊形.,(2)性質(zhì):正多邊形的各邊 ,各角 ;正n邊形一定是軸對稱圖形,有 條對稱軸對于正n邊形,當(dāng)n為奇數(shù)時,不是中心對稱圖形;當(dāng)n為偶數(shù)時,是中心對稱圖形.,(n2)180,360,相等,相等,n,相等,相等,1.定義:兩組對邊分別 的四邊形叫做平行四邊形. 2.性質(zhì):平行四邊形的對邊 ,對角 ,對角線 . 3.判定 (1)一組對邊 的四邊形是平行四邊

2、形; (2)兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形; (3)兩組對角分別 的四邊形是平行四邊形; (4)對角線 的四邊形是平行四邊形.,平行,相等,互相平分,相等,平行且相等,相等,相等,互相平分,點撥利用平行四邊形的性質(zhì)與判定可以:證明線段平行;證明線段相等;證明線段垂直;證明角相等;求線段的長度;求角的度數(shù).,考情分析多邊形的知識很少單獨考查,一般與三角形的內(nèi)角和與外角和結(jié)合,考查求角的度數(shù)的問題,兩三年會考查到一次,一般為選擇題解決多邊形問題的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形的內(nèi)角和計算公式,知道多邊形的內(nèi)角與外角之間的關(guān)系,解決內(nèi)角的問題時,常借助于外角進行分析.,D,1.2014泰安,T5,

3、3分如圖,把一直尺放置在一個三角形紙片上,則下列結(jié)論正確的是 ( ) A.16180 B25180,2.2013泰安,T8,3分如圖,五邊形ABCDE中,ABCD,1、2、3分別是BAE、AED、EDC的外角,則123等于 ( ) A.90 B180 C210 D270,B,考情分析平行四邊形是幾乎每年都考的內(nèi)容,一般以平行四邊形為主體,結(jié)合其他知識綜合考查,通常出現(xiàn)在選擇題中,難度中等沒有單獨考查的年份,會結(jié)合其他知識出現(xiàn)在綜合題中.,3.2017泰安,T19,3分如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點E是邊CD上一點,且BCEC,CFBE交AB于點F

4、,P是EB延長線上一點,下列結(jié)論:BE平分CBF;CF平分DCB;BCFB;PFPC. 其中正確結(jié)論的個數(shù)為 ( ) A.1 B2 C3 D4,D,C,B,例1教材改編題如圖,已知矩形ABCD,一條直線將該矩 形ABCD分割成兩個多邊形(含三角形),若這兩個多邊形的 內(nèi)角和分別為M和N,則MN不可能是 ( ) A.360 B540 C720 D630,D,解題要領(lǐng)解答的關(guān)鍵是根據(jù)題意分別畫出圖形,分類討論,把每一個圖形的內(nèi)角都要利用多邊形的內(nèi)角和公式計算出來,根據(jù)結(jié)果進行選擇.,1.2018云南一個五邊形的內(nèi)角和為 ( ) A.540 B450

5、C360 D180 2.2018烏魯木齊一個多邊形的內(nèi)角和是720,則這個多邊形的邊數(shù)是 ( ) A.4 B5 C6 D7 3.2018寧波已知正多邊形的一個外角等于40,那么這個正多邊形的邊數(shù)為 ( ) A.6 B7 C8 D9 4.2018臨安用一條寬相等的足夠長的紙條,打一個結(jié),如圖1所示,然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形ABCDE,其中BAC 度.,36,A,C,D,思路:若四邊形PDCQ或四邊形APQB是平行四邊形,那么PDCQ或APBQ,根據(jù)這個結(jié)論列出方程就可以求出時間.,例2已知:如圖,在梯形ABCD中,ADB

6、C,AD24cm,BC30cm,點P自點A向D以1cm/s的速度運動,到D點即停止,點Q自點C向B以2cm/s的速度運動,到B點即停止,直線PQ截梯形為兩個四邊形問當(dāng)P,Q同時出發(fā),幾秒后其中一個四邊形為平行四邊形?,自主解答:,設(shè)點P,Q同時出發(fā)t秒后四邊形PDCQ或四邊形APQB是平行四邊形 根據(jù)已知,得APt,PD24t,CQ2t,BQ302t. 若四邊形PDCQ是平行四邊形,則PDCQ. 24t2t.t8. 8秒后四邊形PDCQ是平行四邊形; 若四邊形APQB是平行四邊形,則APBQ. t302t. t10. 10秒后四邊形APQB是平行四邊形 綜上所述,出發(fā)8秒或10秒后,其中一個四

7、邊形是平行四邊形,解題要領(lǐng)利用平行四邊形性質(zhì)可以證明角相等或互補、線段相等或平行,一般是先判定四邊形是平行四邊形,然后再利用性質(zhì)求解角和線段;解決平行四邊形相關(guān)問題時,觀察線段或角所在圖形的形狀,既要利用平行四邊形的判定和性質(zhì),又要借助三角形的一些性質(zhì)定理為解題服務(wù).,D,6.2018玉林在四邊形ABCD中:ABCD;ADBC;ABCD;ADBC,從以上選擇兩個條件使四邊形ABCD為平行四邊形的選法共有 ( ) A.3種 B4種 C5種 D6種,B,7.2018東營如圖,在四邊形ABCD中,E是BC邊的中點,連接DE并延長,交AB的延長線于點F,ABBF.添加一個條件使四邊形ABCD是平行四邊形,你認為下面四個條件中可選擇的是 ( ) A.ADBC BCDBF C.AC DFCDF,D,8.2018常州如圖,在ABCD中,A70,DC DB,則CDB .,40,9.2018福建如圖,ABCD的對角線AC,BD相交于點O,EF過點O且與AD,BC分別相交于點E,F(xiàn).求證:OEOF.,證明:四邊形ABCD是平行四邊形, OAOC,ADBC. OAEOCF. 在OAE和OCF中, OAEOCF,OAOC,AOECOF, OAEOCF(ASA), OEOF.,

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