2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編 圓有關(guān)的性質(zhì)

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1、2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編 圓有關(guān)的性質(zhì) 一、選擇題 1、（2013江蘇東臺(tái)實(shí)中）如右圖，⊙O的半徑OA等于5，半徑OC⊥AB于點(diǎn)D，若OD=3，則弦AB的長(zhǎng)為( ) A、10 B、8 C、6 D、4 答案：B 2、如圖，⊙O的弦AB=8，M是AB的中點(diǎn)，且OM=3，則⊙O的半徑等于( ) A．8 B．4 C．10 D．5 答案：D 3、（2013江蘇揚(yáng)州弘揚(yáng)中學(xué)二模）若⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系

2、是（　?。? A.點(diǎn)A在圓外 B. 點(diǎn)A在圓上 C. 點(diǎn)A在圓內(nèi) D.不能確定 第4題 答案：C 4、如圖，已知⊙O是正方形ABCD的外接圓，點(diǎn)E是上任意 一點(diǎn)，則∠BEC的度數(shù)為 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 答案：B 5、(2013山西中考模擬六) 如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，AC是弦，AC=，∠AOC為（ ） A．120° B．1300 C．140° D．150° 答案：A

3、 6、（2013溫州市一模）如圖，⊙O的半徑為5，若OP=3，，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的弦長(zhǎng)可能是 （ ） O P （第5題） A．3 B．6 C．9 D．12 答案：C 7、（2013·湖州市中考模擬試卷1）如圖，AB為⊙O的直徑，AC交⊙O于E點(diǎn)，BC交⊙O于D點(diǎn)，CD＝BD，∠C＝70°，現(xiàn)給出以下四個(gè)結(jié)論： ︵ ︵ AE ＝ BE ① ∠A＝45°； ②AC＝AB； ③ ； ④CE·AB＝2BD2 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為 （ ） A．1個(gè) B．2個(gè)

4、 C．3個(gè) D．4個(gè) 答案：B 8、（2013·湖州市中考模擬試卷7）如圖，是⊙O的直徑，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，切⊙O于若則等于（ ） A． B．　 C． D． 答案：C 9、（2013·湖州市中考模擬試卷8）如右圖，已知圓的半徑是5，弦AB的長(zhǎng)是6，則弦AB的弦心距是（ ） A．3 B．4 C．5 D．8 答案：B 10、（2013·湖州市中考模擬試卷10）如圖，是⊙的直徑，為弦，于，則下列結(jié)論中不成立的是( ) Ａ．∠A ﹦∠

5、D Ｂ．CE ﹦DE Ｃ．∠ACB ﹦90° D．CE ﹦BD 答案：D 11、(2013年河北四摸)如圖，半徑為10的⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為16，則這條弦的弦心距為（?。? （A）6 （B）8 （C）10 （D）12 （第4題） 答案：A 二、填空題 1、（2013江蘇東臺(tái)實(shí)中）已知⊙O的半徑為6cm，弦AB的長(zhǎng)為6cm，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是 　_____. 答案：30°或150° 2、（2013江蘇東臺(tái)實(shí)中）如第18題圖，已知過(guò)D、A、C三點(diǎn)的圓的圓心為E，過(guò)B、E、F三點(diǎn)的圓的圓心為D，如果∠A=63 o，那么∠B=

6、 o． 答案：18° 3、（2013江蘇射陰特庸中學(xué)）如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于D，且CO=CD， 則∠PCA= °. 答案：67.5 4、(2013·曲阜市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考模擬)如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，E為上一點(diǎn)，若∠CEA=，則∠ABD= °. 答案： 28° 5、（2013·湖州市中考模擬試卷7）一條弦把圓分成2:3兩部分，那么這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)為_(kāi)_________. 答案： 72°或108° 6、（2013·湖州市中考模擬試卷8）如圖，點(diǎn)A、B、C在圓O上，且，則 ． 答案

7、： O A P B 第17題圖 7、 (2013年河北二摸)如圖，⊙O的半徑OA=5cm，弦AB=8cm，點(diǎn)P為弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到圓心O的最短距離是 cm． 答案：3 8、(2013年上海市)如果一邊長(zhǎng)為20cm的等邊三角形硬紙板剛好能不受損地從用鐵絲圍成的圓形鐵圈中穿過(guò)，那么鐵圈直徑的最小值為 ▲ cm（鐵絲粗細(xì)忽略不計(jì)）． 答案：； 三、解答題 1、（2013安徽蕪湖一模）如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上且． C （第1題） B D A E （1）判斷直線與外接圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； （2

8、）若，求的長(zhǎng)． 解：（1）直線與外接圓相切. 理由：∵， ∴ 為外接圓的直徑， 取的中點(diǎn)（即外接圓的圓心），連結(jié)， ∴，∴， ∵平分，∴ ，∴ ， ∵，∴ ， 即， ∴直線與外接圓相切. ………………………………………………（6分） （2）設(shè)， ∵，∴， ∴， ∴， ∵，∴， ∴,即,] ∴. ……………………………………………………………………（12分） 2、（2013吉林鎮(zhèn)賚縣一模）如圖，BC是⊙O的直徑，AD⊥CD，垂足為D，AC平分∠BCD，AC=3，CD=1，求⊙O的半徑. 2題圖 答案：

9、 3、（2013吉林鎮(zhèn)賚縣一模）已知A、B、C是半徑為2的圓O上的三個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)A是弧BC的中點(diǎn)，連接AB、AC，點(diǎn)D、E分別在弦AB、AC上，且滿足AD=CE. （1）求證：OD=OE； （2）連接BC，當(dāng)BC=2時(shí)，求∠DOE的度數(shù). 20題圖 答案： 4、（2013江蘇射陰特庸中學(xué)）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)A、 C、D在⊙O上，過(guò)D作PF∥AC交⊙O于F、交AB于E， 且∠BPF=∠ADC. （1）判斷直線BP和⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的理由； （2）當(dāng)⊙O的半徑為，AC=2，BE=1時(shí)，求BP的長(zhǎng). 答案： (1)直線BP和⊙O相切.

10、 ……1分 理由：連接BC,∵AB是⊙O直徑,∴∠ACB=90°. ……2分 ∵PF∥AC,∴BC⊥PF, 則∠PBH+∠BPF=90°. ……3分 ∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,得AB⊥BP, ……4分 所以直線BP和⊙O相切. ……5分 (2)由已知，得∠ACB=90°,∵AC=2,AB=2,∴BC=4. ……6分 ∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,∴∠BPF=∠ABC, 由(1),得

11、∠ABP=∠ACB=90°,∴△ACB∽△EBP, ……8分 ∴=,解得BP=2.即BP的長(zhǎng)為2. ……10分 5題圖 5、(2013山西中考模擬六) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，若⊙O的半徑，，請(qǐng)你求出的值. 答案：∵AD是⊙O的直徑，，∴∠ACD=90°，AD=3， ∵AC=2，∴，∴， ∵∠B和∠D是同弧所對(duì)的圓周角，∴∠B=∠D， ∴ 6、（2013溫州市一模）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線， D是⊙O上一點(diǎn)，且AD∥OC ． （1）求證：△ADB∽△OBC． （2）若AB=6，BC=4．求AD的長(zhǎng)度 ．（結(jié)果保留根號(hào)） 答案：證明：（1）∵AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線， ∴∠D＝∠OBC＝90° ∵AD∥OC[中國(guó)^ ∴∠A＝∠COB ∴△ADB∽△OBC （2）∵AB=6, ∴OB=3, ∵BC=4,[] ∵△ADB∽△OBC ∴