2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編 方程與不等式

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1、2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編 方程與不等式 一、選擇題(本題共10 小題，每小題4 分，滿分40分) 1．點(diǎn)在第三象限，那么值是（ ）。 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．不等式組的解集是x>，則的取值范圍是（ ）。 Ａ．≥3 B．=3 Ｃ．>3 Ｄ． <3 3．方程－1＝的解是（ ）。 Ａ．－1　　 　B．2或－1　　　 Ｃ．－2或3　　 Ｄ．3 4．方程- = 5的解是（ ）。 Ａ． 5 B． - 5 Ｃ． 7 Ｄ．- 7 5

2、．一元二次方程x2-2x-3=0的兩個(gè)根分別為（ ）。 A．x1=1，x2=-3 B．x1=1，x2=3 C．x1=-1，x2=3 D．x1=-1，x2=-3 6．已知滿足方程組則的值為（ ）。 　 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7． 若方程組的解與的和為0，則的值為（ ）。 Ａ．－2 B．0 Ｃ．2 Ｄ．4 8．如果x1，x2是兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)，且滿足x12－2x1＝1，x22－2x2＝1， 那么x1·x2等于（ ）。 Ａ．2

3、 B．－1 Ｃ．1 Ｄ．－2 9．在一幅長(zhǎng)80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形圖．如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm， 那么x滿足的方程是（ ）。 A．x2+130x-1400=0 B．x2+65x-350=0 C．x2-130x-1400=0 D．x2-65x-350=0 10．若解分式方程－＝產(chǎn)生增根，則m的值是（ ）。 　 Ａ．－1或－2　 B．－1或2　 ?。茫?或2　 　Ｄ．1或－2　 二、填空題(本題共 4 小題，每小題

4、 5 分，滿分 20 分) 11．不等式(m-2)x>2-m的解集為x<-1，則m的取值范圍是__________________。 12．已知關(guān)于x的方程10x2－(m+3)x+m－7=0，若有一個(gè)根為0，則m=_________，這時(shí)方程的另一個(gè)根是_________。 13．不等式組的解集是x＜m－2，則m的取值應(yīng)為_(kāi)________。 14．用換元法解方程，若設(shè)，則可得關(guān)于y的整式方程為_(kāi)__________________________。 三、(本題共2小題，每小題8分，滿分 16 分) 15．解方程： (1) (2x – 3)2 = (3x – 2)2 (2)

5、 解方程： 16．解不等式組，并把其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)： 四、(本題共2小題，每小題8分，滿分16分) 17． 如圖，8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是多少？ 18．某科技公司研制成功一種新產(chǎn)品，決定向銀行貸款200萬(wàn)元資金用于生產(chǎn)這種產(chǎn)品，簽定的合同約定兩年到期時(shí)一次性還本付息，利息為本金的8％，該產(chǎn)品投放市場(chǎng)后，由于產(chǎn)銷對(duì)路，使公司在兩年到期時(shí)除還清貸款的本金和利息外，還盈余72萬(wàn)元；若該公司在生產(chǎn)期間每年比上一年資金增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，試求這個(gè)百分?jǐn)?shù)。 五、(本題共2小題，每小題10分，滿分20分) 19．將4個(gè)數(shù)a，b，c，d排成

6、2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義 ＝ad－bc，上述記號(hào)就叫做2階行列式．若＝6，求x的值。 20．已知關(guān)于x，y的方程組與的解相同，求a，b的值。 六、(本題滿分12 分) 21．小華在沿公路散步，往返公交車每隔分鐘就有一輛迎面而過(guò)；每隔 分鐘就有一輛從小華的背后而來(lái)．若小華與公交車均為勻速運(yùn)動(dòng)，求車站每隔幾分鐘發(fā)一班公交車？ 七、(本題滿分12分) 22．“十一”黃金周期間，某學(xué)校計(jì)劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為320元，60座客車的租金每輛為460元。 （1）若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種車輛各需多少錢

7、？ （2）若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車8輛（可以坐不滿），而且要比單獨(dú)租用一種車輛節(jié)省租金。請(qǐng)你幫助該學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車方案。 八、(本題滿分 14 分) 23．機(jī)械加工需要用油進(jìn)行潤(rùn)滑以減少摩擦，某企業(yè)加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量為90千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計(jì)算，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量為36千克．為了建設(shè)節(jié)約型社會(huì)，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個(gè)車間都組織了人員為減少實(shí)際耗油量進(jìn)行攻關(guān)． （1）甲車間通過(guò)技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑油用油量下降到70千克，用油的重復(fù)利用率仍然為60%．問(wèn)甲車間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油

8、量是多少千克？ （2）乙車間通過(guò)技術(shù)革新后，不僅降低了潤(rùn)滑用油量，同時(shí)也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新的基礎(chǔ)上，潤(rùn)滑用油量每減少1千克，用油量的重復(fù)利用率將增加1．6%．這樣乙車間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量下降到12千克．問(wèn)乙車間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量是多少千克？用油的重復(fù)利用率是多少？ 參考答案 一、1、C　　2、A　　3、D　　4、D　　5、C 6、D 7、C 8、B 9、B 10、A 二、11、m＜2；　12、7，1； 13、m≥－3；　14、。 三、15、（1）±1； （2）去分母，得． ，解這個(gè)方程

9、，得． 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解． 16．解：解不等式，得， 解不等式，得． 所以，原不等式組的解集是．在數(shù)軸上表示為 四、17. 每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)是45cm，寬是15cm。 18．設(shè)每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為。 解得： （不合題意，舍去） 答：（略） 五、19．因?yàn)椋絘d－bc，所以＝6可以轉(zhuǎn)化為（x+1）（x+1）－（x－1）（1－x）＝6，即（x+1）2+（x－1）2＝6，所以x2＝2，即x＝±； 20. ，。 六、21．分鐘．（提示：設(shè)車站每隔分鐘發(fā)一班車，小華的速度為米／分，公交車的速度為米／分，則） 七、22．（1）385÷42≈9.2 ∴單獨(dú)

10、租用42座客車需10輛，租金為320×10＝3200元． 385÷60≈6.4 ∴單獨(dú)租用60座客車需7輛，租金為460×7＝3220元． （2）設(shè)租用42座客車 x 輛，則60座客車（8－x ）輛，由題意得： 解之得：≤x≤． ∵x取整數(shù)， ∴x ＝4，5． 當(dāng)x＝4時(shí)，租金為320×4＋460×（8－4）＝3120元； 當(dāng)x＝5時(shí)，租金為320×5＋460×（8－5）＝2980元． 答：租用42座客車5輛，60座客車3輛時(shí)，租金最少。 說(shuō)明：若學(xué)生列第二個(gè)不等式時(shí)將“≤”號(hào)寫(xiě)成“＜”號(hào)，也對(duì)． 八、23．（1）由題意，得70×（1-60%）=70×40%=28（千克）． （2）設(shè)乙車間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量為x千克． 由題意，得：x×[1-（90-x）×1.6%-60%]=12， 整理得x2-65x-750=0，解得：x1=75，x2=-10（舍去）， （90-75）×1.6%+60%=84%． 答：（1）技術(shù)革新后，甲車間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是28千克．（2）技術(shù)革新后，乙車間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量是75千克，用油的重復(fù)利用率是84%．