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滬科版七下數(shù)學 期末高頻考點專項突破 平行線的判定與性質的綜合應用
1. 如圖，∠1=∠2，∠A=∠3，試說明：AC∥DE．
2. 如圖，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，請問 AC⊥DG 嗎？請寫出推理過程．
3. 如圖，∠1+∠2=180°，∠B=∠3，∠C=65°，求 ∠DEC 的度數(shù)．
4. 如圖，已知 BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分別是 D，F(xiàn)，∠1=∠2，試說明：∠ADG=∠C．
5. 如圖，EF∥BC，∠B=∠1，∠BAD+∠2=180°，試說明：∠3=∠G．
6. 如圖，AD⊥BC 于點 D，EG⊥B
2、C 于點 G，∠E=∠1，試說明：∠3=∠2．
7. 如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE 平分 ∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求 ∠FEC 的度數(shù)．
8. 如圖，DE⊥AC 于點 E，BF⊥AC 于點 F，∠1+∠2=180°，試判斷 ∠AGF 與 ∠ABC 的大小關系，并說明理由．
答案
1. 【答案】 ∵∠1=∠2，
∴AB∥CE，
∴∠A=∠4．
∵∠A=∠3，
∴∠3=∠4，
∴AC∥DE．
2. 【答案】 AC⊥DG，理由如下：
∵EF⊥BC，AD⊥BC，
∴∠EFD=∠ADC=90°，
∴AD∥
3、EF，
∴∠2=∠3．
又 ∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥DG，
∴∠BAC+∠AGD=180°，
∵AC⊥AB，
∴∠BAC=90°，
∴∠AGD=90°，
∴AC⊥DG．
3. 【答案】因為 ∠1+∠2=180°，
所以 AB∥EF，
所以 ∠ADE=∠3，
又因為 ∠B=∠3，
所以 ∠ADE=∠B，
所以 DE∥BC，
所以 ∠C+∠DEC=180°，
又因為 ∠C=65°，
所以 ∠DEC=180°-∠C=180°-65°=115°．
4. 【答案】 ∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴∠3=∠4=90°，
4、 ∴BD∥EF，
∴∠2=∠CBD．
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠CBD，
∴GD∥BC，
∴∠ADG=∠C．
5. 【答案】 ∵EF∥BC，
∴∠1=∠2．
∵∠B=∠1，
∴∠B=∠2，
∴AB∥CD，
∴∠BAD+∠D=180°．
∵∠BAD+∠2=180°，
∴∠D=∠2，
∴AD∥BG，
∴∠3=∠G．
6. 【答案】因為 AD⊥BC，EG⊥BC，
所以 ∠ADB=∠EGB=90°，
所以 AD∥EG，
所以 ∠E=∠3，∠1=∠2，
又因為 ∠E=∠1，
所以 ∠3=∠2．
7. 【答案】 ∵E
5、F∥AD，AD∥BC，
∴EF∥BC，
∴∠ACB+∠DAC=180°，
∵∠DAC=120°，
∴∠ACB=60°，
又 ∵∠ACF=20°，
∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°，
∵CE 平分 ∠BCF，
∴∠BCE=20°，
∵EF∥BC，
∴∠FEC=∠ECB，
∴∠FEC=20°．
8. 【答案】 ∠AGF=∠ABC．理由如下：
∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠AED=∠AFB=90°，
∴BF∥DE，
∴∠2+∠3=180°．
又 ∵∠1+∠2=180°，
∴∠1=∠3，
∴GF∥BC，
∴∠AGF=∠ABC．
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