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1、歡 迎 來 到 數(shù) 學 課 堂圖形與幾何總復習總復習 下面下面3個圖形都是由棱長個圖形都是由棱長1cm的小正方體擺成的。的小正方體擺成的。（1）下面的圖形是聰聰從上面看到的，它們分別是從哪個圖形）下面的圖形是聰聰從上面看到的，它們分別是從哪個圖形 的上面看到的？將序號寫在括號中。的上面看到的？將序號寫在括號中。怎 樣 想 比怎 樣 想 比較簡便？較簡便？()()()()()()（2）、的體積分別是多少？的體積分別是多少？的體積是的體積是的體積的幾的體積的幾 分之幾？分之幾？的體積是的體積是6立方厘米，立方厘米，的體積是的體積是10立方厘立方厘米，米，的體積是的體積是11立方厘米。立方厘米。的體
2、積是的體積是的體積的的體積的 。116（3）如果要把）如果要把、分別繼續(xù)補搭成一個大正方體，每個分別繼續(xù)補搭成一個大正方體，每個 圖形至少再需要多少個小正方體？圖形至少再需要多少個小正方體？至少再需要至少再需要58個小正方體，個小正方體，至少再需要至少再需要54個個小正方體，小正方體，至少再需要至少再需要16個小正方體。個小正方體。先分別觀察各個圖形，找到最長的一行或一列，就能確定補搭后先分別觀察各個圖形，找到最長的一行或一列，就能確定補搭后大正方體的棱長各是多少，這樣就可算出補搭后大正方體所含小大正方體的棱長各是多少，這樣就可算出補搭后大正方體所含小正方體的總個數(shù)；之后再算出需要的小正方體個
3、數(shù)。正方體的總個數(shù)；之后再算出需要的小正方體個數(shù)。（4）你還能提出什么數(shù)學問題并能解答嗎？）你還能提出什么數(shù)學問題并能解答嗎？從上面看從上面看從正面看從正面看從左面看從左面看 根據(jù)下面從不同方向看到的圖形擺一擺。根據(jù)下面從不同方向看到的圖形擺一擺。（一）長方體、正方體的異同（一）長方體、正方體的異同長方體和正方體有哪些相同點？長方體和正方體有哪些相同點？有哪些不同點？有哪些不同點？從點、棱、面三方面比較長方體和正方體之間的相同點和不同點從點、棱、面三方面比較長方體和正方體之間的相同點和不同點長方體長方體正方體正方體相同點相同點6個面、個面、12條棱、條棱、8個頂點個頂點不同點不同點6個面都是長
4、方形個面都是長方形（有時相對的兩個（有時相對的兩個面是正方形），相面是正方形），相對面完全相同。對面完全相同。6個面都是正方形，個面都是正方形，6個面完全相同個面完全相同相對棱的長度相等相對棱的長度相等12條棱長度都相等條棱長度都相等正方體是特殊的長方體。正方體是特殊的長方體。用集合圖表示：用集合圖表示：長方體長方體正方體正方體1.長方體表面積的含義長方體表面積的含義30108后后前前上上下下左右右30108單位：厘米單位：厘米長方體長方體6個面的總面積，就是長方體的表面積。個面的總面積，就是長方體的表面積。二）長方體、正方體表面積的含義二）長方體、正方體表面積的含義（1）正方形棱長與每個面邊
5、長的關系）正方形棱長與每個面邊長的關系2.正方體表面積的含義正方體表面積的含義二）長方體、正方體表面積的含義二）長方體、正方體表面積的含義前前后后上上下下左左右右正方形展開圖的每個面都是正方形，正方形展開圖的每個面都是正方形，邊長就是正方形的邊長就是正方形的棱長，每個面的面棱長，每個面的面積都等于棱長乘棱長。積都等于棱長乘棱長。（2）正方形的）正方形的11種展開圖。種展開圖。二）長方體、正方體表面積的含義二）長方體、正方體表面積的含義2.正方體表面積的含義正方體表面積的含義第一類：中間四連方，兩側各有一個，共第一類：中間四連方，兩側各有一個，共6種種圖（圖（1）圖（圖（2）圖（圖（3）圖（圖（
6、6）圖（圖（5）圖（圖（4）二）長方體、正方體表面積的含義二）長方體、正方體表面積的含義2.正方體表面積的含義正方體表面積的含義第二類：中間三連方，一側有一個、一側有二個，共第二類：中間三連方，一側有一個、一側有二個，共3種種圖（圖（8）圖（圖（9）圖（圖（7）（2）正方形的）正方形的11種展開圖。種展開圖。二）長方體、正方體表面積的含義二）長方體、正方體表面積的含義2.正方體表面積的含義正方體表面積的含義第三類：中間兩連方，兩側各有第三類：中間兩連方，兩側各有2個、只有個、只有1種種第四類：兩排各有第四類：兩排各有3個、只有個、只有1種種圖（圖（10）（2）正方形的）正方形的11種展開圖。種
7、展開圖。圖（圖（11）三）長方體、正方體體積公式的推導三）長方體、正方體體積公式的推導底面積底面積長方體（或正方體）的長方體（或正方體）的體積體積 =底面積底面積高高長方體的體積長方體的體積 =長長寬寬高高底面積底面積 正方體的體積正方體的體積 =棱長棱長棱長棱長棱長棱長可看作是高可看作是高名名 稱稱圖形及條件圖形及條件表表 面面 積積 體體 積積 長方體長方體S V 正方體正方體 S Vabhaaa2（abahbh）abh3a6a2填寫下表。填寫下表。四）體積與容積的區(qū)別與聯(lián)系四）體積與容積的區(qū)別與聯(lián)系異同點異同點體積體積容積容積區(qū)別區(qū)別意義意義不同不同物體所占空間的物體所占空間的大小，叫做
8、物體大小，叫做物體的體積。的體積。一個容器所能容納物體的體積，一個容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。叫做這個容器的容積。測量測量方法方法不同不同從物體外部測量從物體外部測量長、寬、高。長、寬、高。從容器里面測量長、寬、高。從容器里面測量長、寬、高。單位單位名稱名稱不同不同m、dm、cm。容積單位：容積單位：L和和mL;計量固體時計量固體時用體積單位。用體積單位。聯(lián)系聯(lián)系1.容積的大小是通過所能容納物體的體積表示出來容積的大小是通過所能容納物體的體積表示出來的。的。2.計算方法相同計算方法相同。逆逆風車繞點風車繞點O（）時針旋轉時針旋轉 。風車繞點風車繞點O（）時針旋轉時針旋轉 。逆逆
9、9090描述旋轉時要說清所繞的點、旋轉的方描述旋轉時要說清所繞的點、旋轉的方向和角度。向和角度。畫出繞點 O，順時針旋轉90 后的圖形。畫出繞點 O，順時針旋轉90 后的圖形。（圖一）三角形繞點（圖一）三角形繞點O（）時針旋轉了（）時針旋轉了（）度。）度。（圖二）三角形繞點（圖二）三角形繞點O（）時針旋轉了（）時針旋轉了（）度。）度。逆逆90順順90旋轉不改變圖形的旋轉不改變圖形的形狀形狀 、大小大小 ，只改變圖形的，只改變圖形的位置位置。圖（一）圖（一）圖（二）圖（二）有一個長方體，底面是一個正方形，高有一個長方體，底面是一個正方形，高18cm，側面展開正好是一個，側面展開正好是一個正方形。這個長方體的體積是（正方形。這個長方體的體積是（）cm。18cm18cm18cm364.5 1844.5（cm）4.54.518 20.2518 364.5（cm）根據(jù)題意，我們先來畫畫圖。根據(jù)題意，我們先來畫畫圖。：第第117頁總復習，第頁總復習，第3題。題。第第119頁練習二十八，第頁練習二十八，第12題。題。第第120頁練習二十八，第頁練習二十八，第13題、題、第第14題、第題、第15題、第題、第16題。題。安全小貼上課間活動注意安全
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