（浙江專用）2014屆高考數學一輪復習方案 滾動基礎訓練卷（2） 理 （含解析）

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1、　45分鐘滾動基礎訓練卷(二) (考查范圍：第4講～第12講　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．[2012·江西師大附中] 已知函數f(x)＝若f(1)＝f(－1)，則實數a的值等于(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知函數f(x)＝函數h(x)＝f(x)－log2x零點的個數是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 3．[2012·湖北黃岡] 設n∈，則使得f(x)＝xn為奇函數，且在(0，＋∞)上單調遞

2、減的n的個數為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 4．a是f(x)＝2x－logx的零點，若00 D．f(x0)的符號不確定 5．設函數y＝f(x)是定義在R上以1為周期的函數，若g(x)＝f(x)－2x在區(qū)間[2，3]上的值域為[－2，6]，則函數g(x)在[－12，12]上的值域為(　　) A．[－2，6] B．[－20，34] C．[－22，32] D．[－24，28] 6．[2012·浙江名校聯考] 定義在(－1，1)上的函數f(x)－f(y)＝f；

3、當x∈(－1，0)時f(x)>0.若P＝f＋f，Q＝f，R＝f(0)，則P，Q，R的大小關系為(　　) A．R>Q>P B．R>P>Q C．P>R>Q D．Q>P>R 7．[2012·石家莊質檢] 設集合A＝，B＝，函數f(x)＝x0∈A，且f[f(x0)]∈A，則x0的取值范圍是(　　) A. B. C. D. 8．[2012·哈三中等四校三模] 已知函數f(x)＝則下列關于函數y＝f[f(x)]＋1的零點個數的判斷正確的是(　　) A．當k>0時，有3個零點；當k<0時，有2個零點 B．當k>0時，有4個零點；當k<0時，有1個零點 C．無論k為何值，均有2個

4、零點 D．無論k為何值，均有4個零點 二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分) 9．如果實數x滿足方程9x－6·3x－7＝0，則x＝________． 10．[2010·臺州模擬] 已知f(x)是定義在R上的奇函數，且f(1)＝1，若將f(x)的圖象向右平移一個單位后，得到一個偶函數的圖象，則f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2010)＝________． 11．若函數f(x)＝ax－x－a(a>0且a≠1)有兩個零點，則實數a的取值范圍是________． 三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 12．[201

5、2·山西四校聯考] 已知函數f(x)＝若函數y＝f(x)－kx有三個零點，求實數k的取值范圍． 13．[2013·山西忻州一中月考] 已知函數f(x)＝log(a為常數)． (1)若常數a<2且a≠0，求f(x)的定義域； (2)若f(x)在區(qū)間(2，4)上是減函數，求a的取值范圍． 14．已知函數f(x)＝x2，g(x)＝x－1. (1)若存在x∈R使f(x)

6、 45分鐘滾動基礎訓練卷(二) 1．B　[解析] ∵f(1)＝a，f(－1)＝1－(－1)＝2，∴a＝2. 2．B　[解析] 結合函數y＝f(x)，y＝log2x的圖象可知，兩個函數圖象有三個公共點． 3．A　[解析] 設n∈，則使得f(x)＝xn為奇函數，且在(0，＋∞)上單調遞減的函數是y＝x－1. 4．B　[解析] 函數f(x)＝2x＋log2x在(0，＋∞)上是單調遞增的，這個函數有零點，這個零點是唯一的，根據函數的單調遞增性，在(0，a)上這個函數的函數值小于零，即f(x0)<0.在定義域上單調的函數如果有零點，則只能有唯一的零點，并且以這個零點為分界點把定義域分

7、成兩個區(qū)間，在其中一個區(qū)間內函數值都大于零，在另一個區(qū)間內函數值都小于零． 5．B　[解析] 由題意可設g(x)min＝f(a)－2a＝－2，g(x)max＝f(b)－2b＝6，a，b∈[2，3]．由周期性可知，x∈[－12，－11]，a－14∈[－12，－11]，g(x)∈[26，34]，同理x∈[－11，－10]，a－13∈[－11，－10]，g(x)∈[24，32]，…，x∈[11，12]，a＋9∈[11，12]，g(x)∈[－20，－12]，故函數g(x)在[－12，12]上的值域為[－20，34]． 6．B　[解析] 令x＝y＝0，則可得f(0)＝0，令x＝0，則－f(y)＝f(

8、－y)，即f(x)為奇函數，令1>x>y>0，則>0，所以f(x)－f(y)＝f<0，即x∈(0，1)時f(x)遞減， 又P＝f＋f＝f－f－＝f＝f，因為<，所以f>f，即0>P>Q，故選B. 7．B　[解析] x0∈?x0＋∈，f(x0)＝x0＋， f[f(x0)]＝f＝(1－2x0)∈?x0∈，. 8．B　[解析] 當k>0時，若f(x)＝－1時，得x＝－或x＝，故f[f(x)]＝－1時，f(x)＝－或f(x)＝.若f(x)＝－，則x＝－，或者x＝e－；若f(x)＝，則x＝，或者x＝e.在k>0時，－＝關于k無解；e－＝e關于k無解．所以此時函數y＝f[f(x)]＋1有四個零點．

9、 當k<0時，f(x)＝－1，在x≤0時無解，在x>0時的解為x＝，所以f[f(x)]＝－1時，只有f(x)＝，此時當x≤0時，x＝>0，此時無解，當x>0時，解得x＝e.故在k<0時，函數y＝f[f(x)]＋1只有一個零點． 9．log37　[解析] (3x)2－6·3x－7＝0?3x＝7或3x＝－1(舍去)，∴x＝log37. 10．1　[解析] f(x)是定義在R上的奇函數，所以f(－x)＝－f(x)，將f(x)的圖象向右平移一個單位后，得到一個偶函數的圖象，則滿足f(－2＋x)＝－f(x)，即f(x＋2)＝－f(x)，所以周期為4，f(1)＝1，f(2)＝f(0)＝0，f(3)＝

10、－f(1)＝－1，f(4)＝0，所以f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝0，則f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2010)＝0＋f(1)＋f(2)＝1. 11．(1，＋∞)(或{a|a>1})　[解析] 設函數y1＝ax(a>0，且a≠1)和函數y2＝x＋a(a>0且a≠1)，則函數f(x)＝ax－x－a(a>0且a≠1)有兩個零點，就是函數y1＝ax(a>0，且a≠1)與函數y2＝x＋a有兩個交點，由圖象可知當01時，因為函數y＝ax(a>1)的圖象過點(0，1)，而直線y＝x＋a所過的點一定在點(0，1)的上方，所以一定有兩個交點．所以

11、實數a的取值范圍是{a|a>1}． 12．解：(1)顯然x＝0是函數y＝f(x)－kx的一個零點，當k>0、x逐漸增大時，y＝kx與y＝ln(x＋1)的圖象在(0，＋∞)內只有一個交點，直線y＝kx與曲線y＝ln(x＋1)相切，y′＝在x＝0時恰好等于1，所以直線y＝x與曲線y＝ln(x＋1)恰好相切于坐標原點，故只有當0時，函數y＝kx與函數y＝－x2＋x的圖象在(－∞，0)

12、內才存在交點． 要想使y＝f(x)－kx有三個零點，其k值為上述兩個方面k值的公共部分，故0， 當0， 當a<0時，解得0?b<0或b>4. (2)F(x)＝x2－mx＋1－m2，Δ＝m2－4(1－m2)＝5m2－4， ①當Δ≤0，即－≤m≤時，則必需 解得－≤m≤0. ②當Δ>0，即m<－或m>時． 設方程F(x)＝0的根為x1，x2(x1