（江蘇專用）2013年高考數學總復習 第九章第4課時 量間的相關關系隨堂檢測（含解析）

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1、 （江蘇專用）2013年高考數學總復習 第九章第4課時 量間的相關關系 隨堂檢測（含解析） 1．一位母親記錄了兒子3～9歲的身高，數據(略)，由此建立的身高與年齡的回歸模型為＝7.19x＋73.93，用這個模型預測這個孩子10歲時的身高，則正確的敘述是________． ①身高一定是145.83 cm；②身高在145.83 cm以上； ③身高在145.83 cm左右；④身高在145.83 cm以下． 解析：用回歸模型＝7.19x＋73.93，只能作預測其結果，不一定是個確定值． 答案：③ 2．觀察下列各圖形： 其中兩個變量x、y具有相關關系的圖是________． 解

2、析：由散點圖知③④具有相關關系． 答案：③④ 3．(2012·南通質檢)某地區(qū)調查了2～9歲的兒童的身高，由此建立的身高y(cm)與年齡x(歲)的回歸模型為＝8.25x＋60.13，則下列敘述正確的是________． ①該地區(qū)一個10歲兒童的身高為142.63 cm； ②該地區(qū)2～9歲的兒童每年身高約增加8.25 cm； ③該地區(qū)9歲兒童的平均身高是134.38 cm； ④利用這個模型可以準確地預算該地區(qū)每個2～9歲兒童的身高． 答案：② 4．(2012·鹽城調研)已知x，y之間的一組數據如下表： x 2 3 4 5 6 y 3 4 6 8 9 對于

3、表中數據，現給出如下擬合直線：①y＝x＋1；②y＝2x－1；③y＝x－；④y＝x，則根據最小二乘法的思想得擬合程度最好的直線是________(填序號)． 解析：由題知＝4，＝6.∴b＝； ∴a＝－b＝－. ∴＝x－.故選③. 答案：③ 5．對某種機器購置后運營年限次序x(x＝1,2,3…)與當年增加利潤y的統(tǒng)計分析知兩者具備相關關系，回歸方程為＝10.47－1.3x，估計該臺機器使用________年最合算． 解析：由10.47－1.3x≥0，得x≤≈8. ∴估計該臺機器使用8年最合算． 答案：8 6．對具有線性相關關系的變量x和y，測得一組數據如下： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 已求得它們的回歸直線方程的斜率為6.5，則這條直線的回歸方程為________． 解析：設回歸直線方程為＝6.5x＋a. 由已知＝×(2＋4＋5＋6＋8)＝＝5， ＝×(30＋40＋60＋50＋70)＝＝50. ∴a＝－6.5＝50－6.5×5＝17.5， ∴＝6.5x＋17.5. 答案：＝6.5x＋17.5