（浙江專用）2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷（9） 理 （含解析）

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1、　45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(九) (考查范圍：第36講～第40講　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．[2012·蘭州一模] 直線l不垂直于平面α，則α內(nèi)與l垂直的直線有 (　　) A．0條 B．1條 C．無數(shù)條 D．α內(nèi)所有直線 2．[2011·沈陽模擬] 如圖G9－1是正方體或四面體，P、Q、R、S分別是所在棱的中點(diǎn)，則這四個(gè)點(diǎn)不共面的一個(gè)圖是(　　) 圖G9－1 3．對(duì)兩條不相交的空間直線a與b，必存在平面α，使得(　　) A

2、．a(chǎn)?α，b?α B．a(chǎn)?α，b∥α C．a(chǎn)⊥α，b⊥α D．a(chǎn)?α，b⊥α 4．[2012·寧波效實(shí)中學(xué)模擬] 如圖G9－1為一個(gè)幾何體的側(cè)視圖和俯視圖，若該幾何體的體積為，則它的正視圖為(　　) 圖G9－1 圖G9－2 5．已知正方體的外接球的體積是，則這個(gè)正方體的棱長是(　　) A. B. C. D. 6．過平面α外的直線l，作一組平面與α相交，如果所得的交線為a，b，c，…，則這些交線的位置關(guān)系為(　　) A．都平行 B．都相交且一定交于同一點(diǎn) C．都相交但不一定交于同一點(diǎn) D．都平行或都交于同一點(diǎn) 7．[2012·鎮(zhèn)海模擬] 設(shè)a，b是兩條不

3、同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是(　　) A．若a∥b，a∥α，則b∥α B．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β C．若α⊥β，a⊥β，則a∥α D．若α⊥β，a∥α，則a⊥β 8．[2012·西安一模] 已知m，n表示兩條不同直線，α，β，γ表示不同平面，給出下列三個(gè)命題： (1)? m∥n；(2)?n∥α； (3)?m⊥n. 其中真命題的個(gè)數(shù)為(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空題(本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分) 9．在空間中， ①若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線； ②若兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線是異面直

4、線. 以上兩個(gè)命題中，逆命題為真命題的是________．(把符合要求的命題序號(hào)都填上) 10．[2012·濟(jì)南一模] 一個(gè)幾何體的三視圖如圖G9－3所示(單位：m)，則該幾何體的體積為________ m3. 圖G9－3 　圖G9－4 11．[2013·哈爾濱期中測(cè)試] 在半徑為R的半球內(nèi)有一內(nèi)接圓柱，則這個(gè)圓柱的體積的最大值是________． 三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 12．[2012·合肥一模] 定線段AB所在的直線與定平面α相交，P為直線AB外的一點(diǎn)，且P不在α內(nèi)，若直線AP、BP與α分別交于C、

5、D點(diǎn)，求證：不論P(yáng)在什么位置，直線CD必過一定點(diǎn)． 13．[2012·太原二模] 直棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2. (1)求證：AC⊥平面BB1C1C； (2)若P為A1B1的中點(diǎn)，求證：DP∥平面BCB1，且DP∥平面ACB1. 14. 如圖G9－5，已知AB⊥平面BCE，CD∥AB，△BCE是正三角形，AB＝BC＝2CD. (1)在線段BE上是否存在一點(diǎn)F，使CF∥平面AD

6、E? (2)求證：平面ADE⊥平面ABE. 圖G9－5 45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(九) 1．C　[解析] 可以有無數(shù)條． 2．D　[解析] A、B、C圖中四點(diǎn)一定共面，D中四點(diǎn)不共面． 3．B　[解析] 不相交的直線a，b的位置有兩種：平行或異面．當(dāng)a，b異面時(shí)，不存在平面α滿足A、C；又只有當(dāng)a⊥b時(shí)，D才可能成立． 4．B　[解析] 該幾何體為正方體上面加一個(gè)四棱錐的組合體． 5．D　[解析] 設(shè)正方體的外接球半徑為r，正方體棱長為a，則πr3＝π，∴r＝1，∴a＝2r＝2，∴a＝. 6．D　[解析] 若l∥α，則a∥b∥c，…，若l與α相交于一點(diǎn)A

7、時(shí)，則a，b，c，…都相交于點(diǎn)A. 7．B　[解析] A中b∥α或b?α； C中a∥α或a?α； D中a⊥β或a∥β或a與β斜交． 8．C　[解析] 若則m∥n，即命題(1)正確；若則n∥α或n?α，即命題(2)不正確；若則m⊥n, 即命題(3)正確．綜上可得，真命題共有2個(gè)． 9．②　[解析] 對(duì)于①可舉反例，如AB∥CD，A、B、C、D沒有三點(diǎn)共線，但A、B、C、D共面．對(duì)于②由異面直線定義知正確，故填②. 10．6＋π　[解析] 由三視圖可知該幾何體是組合體，下面是長方體，長，寬，高分別為3，2，1，上面是一個(gè)圓錐，底面圓半徑為1，高為3，所以該幾何體的體積為3×2×1＋π×

8、3＝6＋π(m3)． 11.πR3　[解析] 設(shè)圓柱的高為h，則圓柱的底面半徑為，圓柱的體積為V＝π(R2－h(huán)2)h＝－πh3＋πR2h(0

9、B1C1D1中，BB1⊥平面ABCD， ∴BB1⊥AC. 又∵∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2， ∴AC＝，∠CAB＝45°.∴BC＝.∴BC⊥AC. 又BB1∩BC＝B，BB1，BC?平面BB1C1C， ∴AC⊥平面BB1C1C. (2)由P為A1B1的中點(diǎn)，有PB1∥AB，且PB1＝AB. 又∵DC∥AB，DC＝AB， ∴DC∥PB1，且DC＝PB1. ∴DCB1P為平行四邊形． 從而CB1∥DP. 又CB1?面ACB1，DP?面ACB1，所以DP∥面ACB1. 同理，DP∥平面BCB1. 14．解：(1)當(dāng)F為BE的中點(diǎn)時(shí)，CF∥平面ADE. 證明：取BE的中點(diǎn)F，AE的中點(diǎn)G，連接FG、GD、CF、BG， ∴GF＝AB，GF∥AB. ∵DC＝AB，CD∥AB，∴CD綊GF. ∴四邊形CFGD是平行四邊形． ∴CF∥GD. 又CF?平面ADE，DG?平面ADE，∴CF∥平面ADE. (2)證明：∵CF⊥BE，CF⊥AB，AB∩BE＝B， ∴CF⊥平面ABE. ∵CF∥DG，∴DG⊥平面ABE. ∵DG?平面ADE，∴平面ABE⊥平面ADE.