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（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章第4課時(shí) 簡(jiǎn)單的三角恒等變換隨堂檢測(cè)（含解析）
1．(2012·漳州質(zhì)檢)化簡(jiǎn)＝( )
A．－2 B．－
C．－1 D．1
解析：選C.＝＝＝－1.故選C.
2.＝( )
A. B.
C．2 D.
解析：選C.原式＝＝＝2，故選C.
3．已知sinθ＋cosθ＝，且≤θ≤，則cos2θ的值是________．
解析：由已知sinθ＋cosθ＝，①
所以2sinθcosθ＝－，(cosθ－sinθ)2＝，
又≤θ≤，所以cosθ＜0，sinθ＞0，則sinθ－cosθ＝，②
由①②知cos2θ＝cos2θ－sin2θ＝－.
答案：－
4．已知函數(shù)f(x)＝tan.
(1)求f(x)的定義域與最小正周期；
(2)設(shè)α∈，若f＝2cos2α，求α的大?。?
解：(1)由2x＋≠＋kπ，k∈Z，得x≠＋，k∈Z.
所以f(x)的定義域?yàn)椋?
f(x)的最小正周期為.
(2)由f＝2cos2α，得tan＝2cos2α，
＝2(cos2α－sin2α)，
整理得＝2(cosα＋sinα)(cosα－sinα)．
因?yàn)棣痢?，所以sinα＋cosα≠0，
因此(cosα－sinα)2＝，即sin2α＝.
由α∈，得2α∈，所以2α＝，即α＝.
（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章第4課時(shí) 簡(jiǎn)單的三角恒等變換隨堂檢測(cè)（含解析）
