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1、
（福建專用）2013年高考數(shù)學總復習 第十章第3課時 變量間的相關關系、統(tǒng)計案例隨堂檢測（含解析）
1．(2012·福州調研)以下四個命題中，其中正確的是( )
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣
②兩個隨機變量相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近于1
③在回歸直線方程＝0.2x＋12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量平均增加0.2個單位
④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關系”的把握程度越大
A．①④ B．②④
C．①③ D．②③
2、
解析：選D.①是系統(tǒng)抽樣；對于④，隨機變量K2的觀測值k越小，說明兩個變量有關系的把握程度越?。?
2．下表是某廠1～4月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)：
月份x
1
2
3
4
用水量y
4.5
4
3
2.5
由散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關關系，其線性回歸直線是＝－0.7x＋a，則a等于( )
A．10.5 B．5.15
C．5.2 D．5.25
解析：選D.＝2.5，＝3.5，∵回歸直線過定點(，)，
∴3.5＝－0.7×2.5＋a.∴a＝5.25，故選D.
3．下面是一個2×2列聯(lián)表
y1
y2
總計
x1
3、
a
21
73
x2
2
25
27
總計
b
46
則表中a、b處的值分別為________．
解析：∵a＋21＝73，∴a＝52.
又∵a＋2＝b，∴b＝54.
答案：52、54
4．假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元)，有如下表的統(tǒng)計資料：
使用年限x
2
3
4
5
6
維修費用y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若由資料可知y對x呈線性相關關系，試求：
(1)線性回歸直線方程；
(2)估計使用年限為10年時，維修費用是多少？
解：(1)列表如下：
i
1
2
3
4
5
合計
xi
2
3
4
5
6
20
yi
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
25
xiyi
4.4
11.4
22.0
32.5
42.0
112.3
x
4
9
16
25
36
90
＝4；＝5；
＝90；iyi＝112.3
＝＝＝1.23，
于是＝－＝5－1.23×4＝0.08.
所以線性回歸直線方程為：＝1.23x＋0.08.
(2)當x＝10時，＝1.23×10＋0.08＝12.38(萬元)，
即估計使用10年時，維修費用是12.38萬元．
（福建專用）2013年高考數(shù)學總復習 第十章第3課時 變量間的相關關系、統(tǒng)計案例隨堂檢測（含解析）
