2014屆高考數(shù)學(xué)一輪 知識(shí)點(diǎn)各個(gè)擊破 第二章 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（八）函數(shù)的圖象 文 新人教A版

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1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)(八)　函數(shù)的圖象 1．函數(shù)f(x)＝2x3的圖象(　　) A．關(guān)于y軸對(duì)稱　　　　　　 B．關(guān)于x軸對(duì)稱 C．關(guān)于直線y＝x對(duì)稱 D．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 2．函數(shù)y＝的圖象大致是(　　) 3．(2012·北京海淀二模)為了得到函數(shù)y＝log2(x－1)的圖象，可將函數(shù)y＝log2x的圖象上所有的點(diǎn)的(　　) A．縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，橫坐標(biāo)不變，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 B．縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，橫坐標(biāo)不變，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 C．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 D．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移1個(gè)

2、單位長(zhǎng)度 4．(2011·陜西高考)設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x)，則y＝f(x)的圖象可能是(　　) 5．(2012·濟(jì)南模擬)函數(shù)y＝lg的大致圖象為(　　) 6．(2011·天津高考)對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“?”：a?b＝設(shè)函數(shù)f(x)＝(x2－2)?(x－x2)，x∈R.若函數(shù)y＝f(x)－c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是(　　) A.∪ B.∪ C.∪ D.∪ 7.已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝logf(x)的定義域是________． 8．函數(shù)f(x)＝圖象的對(duì)稱中心為_____

3、___． 9．如圖，定義在[－1，＋∞)上的函數(shù)f(x)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成，則f(x)的解析式為________． 10．已知函數(shù)f(x)＝ (1)在如圖所示給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f(x)的圖象； (2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； (3)由圖象指出當(dāng)x取什么值時(shí)f(x)有最值． 11．若直線y＝2a與函數(shù)y＝|ax－1|(a＞0且a≠1)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍． 12．已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)＝x＋＋2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱． (1)求函數(shù)f(x)的解析式； (2)若g(x)＝f(x)＋，g(x)在區(qū)間(0,2]上的值不小

4、于6，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 1.(2013·威海質(zhì)檢)函數(shù)y＝f(x)(x∈R)的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(　　) ①函數(shù)y＝f(x)滿足f(－x)＝－f(x)； ②函數(shù)y＝f(x)滿足f(x＋2)＝f(－x)； ③函數(shù)y＝f(x)滿足f(－x)＝f(x)； ④函數(shù)y＝f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)． A．①③　　　　　　　　　　 B．②④ C．①② D．③④ 2．若函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)變換T后所得圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的值域與函數(shù)f(x)的值域相同，則稱變換T是函數(shù)f(x)的同值變換．下面給出四個(gè)函數(shù)及其對(duì)應(yīng)的變換T，其中變換T不屬于函數(shù)f(x)的同值變換的

5、是(　　) A．f(x)＝(x－1)2，變換T將函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 B．f(x)＝2x－1－1，變換T將函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱 C．f(x)＝2x＋3，變換T將函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(－1,1)對(duì)稱 D．f(x)＝sin，變換T將函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(－1,0)對(duì)稱 3．已知函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镽，并對(duì)一切實(shí)數(shù)x，都滿足f(2＋x)＝f(2－x)． (1)證明：函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱； (2)若f(x)是偶函數(shù)，且x∈[0,2]時(shí)，f(x)＝2x－1，求x∈[－4,0]時(shí)的f(x)的表達(dá)式． [答 題 欄] A級(jí) 1.___

6、______ 2._________ 3._________ 4._________ 5.__________ 6._________ B級(jí) 1.______ 2.______ 7. __________ 8. __________ 9. __________ 答 案 課時(shí)跟蹤檢測(cè)(八) A級(jí) 1．D　2.B　3.A　4.B 5．選D　由題知該函數(shù)的圖象是由函數(shù)y＝－lg|x|的圖象左移一個(gè)單位得到的，故其圖象為選項(xiàng)D中的圖象． 6．選B　由題意可知 f(x)＝ ＝ 作出圖象，由圖象可知y＝f(x)與y＝c有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，c≤－2或－1

7、－， 即函數(shù)y＝f(x)－c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)實(shí)數(shù)c的取值范圍是(－∞，－2]∪. 7．解析：當(dāng)f(x)>0時(shí)，函數(shù)g(x)＝logf(x)有意義， 由函數(shù)f(x)的圖象知滿足f(x)>0的x∈(2,8]． 答案：(2,8] 8．解析：f(x)＝＝1＋，把函數(shù)y＝的圖象向上平移1個(gè)單位，即得函數(shù)f(x)的圖象．由y＝的對(duì)稱中心為(0,0)，可得平移后的f(x)圖象的對(duì)稱中心為(0,1)． 答案：(0,1) 9．解析：當(dāng)－1≤x≤0時(shí)，設(shè)解析式為 y＝kx＋b， 則得 ∴y＝x＋1. 當(dāng)x>0時(shí)，設(shè)解析式為y＝a(x－2)2－1， ∵圖象過(guò)點(diǎn)(4,0)， ∴0

8、＝a(4－2)2－1，得a＝. 答案：f(x)＝ 10．解：(1)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示． (2)由圖象可知， 函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[－1,0]，[2,5]． (3)由圖象知當(dāng)x＝2時(shí)，f(x)min＝f(2)＝－1， 當(dāng)x＝0時(shí)，f(x)max＝f(0)＝3. 11．解：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，y＝|ax－1|的圖象如圖1所示， 由已知得0＜2a＜1，即0＜a＜. 當(dāng)a＞1時(shí)，y＝|ax－1|的圖象如圖2所示， 由已知可得0＜2a＜1， 即0＜a＜，但a＞1，故a∈?. 綜上可知，a的取值范圍為. 12．解：(1)設(shè)f(x)圖象上任一點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，∵點(diǎn)

9、(x，y)關(guān)于點(diǎn)A(0,1)的對(duì)稱點(diǎn)(－x,2－y)在h(x)的圖象上， ∴2－y＝－x＋＋2， ∴y＝x＋， 即f(x)＝x＋. (2)由題意g(x)＝x＋， 且g(x)＝x＋≥6，x∈(0,2]． ∵x∈(0,2]， ∴a＋1≥x(6－x)， 即a≥－x2＋6x－1. 令q(x)＝－x2＋6x－1，x∈(0,2]， q(x)＝－x2＋6x－1＝－(x－3)2＋8， ∴x∈(0,2]時(shí)，q(x)max＝q(2)＝7， 故a的取值范圍為[7，＋∞)． B級(jí) 1．選C　由圖象可知，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，所以f(1＋x)＝f(1－x)，所以f[1＋(

10、x＋1)]＝f[1－(x＋1)]，即f(x＋2)＝f(－x)．故①②正確． 2．選B　對(duì)于A，與f(x)＝(x－1)2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為g(x)＝(－x－1)2＝(x＋1)2，易知兩者的值域都為[0，＋∞)；對(duì)于B，函數(shù)f(x)＝2x－1－1的值域?yàn)?－1，＋∞)，與函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為g(x)＝－2x－1＋1，其值域?yàn)?－∞，1)；對(duì)于C，與f(x)＝2x＋3的圖象關(guān)于點(diǎn)(－1,1)對(duì)稱的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為2－g(x)＝2(－2－x)＋3，即g(x)＝2x＋3，易知值域相同；對(duì)于D，與f(x)＝sin的圖象關(guān)于點(diǎn)(－1,0)對(duì)稱

11、的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為g(x)＝sin，其值域?yàn)閇－1,1]，易知兩函數(shù)的值域相同． 3．解：(1)證明：設(shè)P(x0，y0)是函數(shù)y＝f(x)圖象上任一點(diǎn)，則y0＝f(x0)，點(diǎn)P關(guān)于直線x＝2的對(duì)稱點(diǎn)為P′(4－x0，y0)．因?yàn)閒(4－x0)＝f(2＋(2－x0))＝f(2－(2－x0))＝f(x0)＝y(tǒng)0，所以P′也在y＝f(x)的圖象上，所以函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱． (2)因?yàn)楫?dāng)x∈[－2,0]時(shí)，－x∈[0,2]， 所以f(－x)＝－2x－1. 又因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)， 所以f(x)＝f(－x)＝－2x－1，x∈[－2,0]． 當(dāng)x∈[－4，－2]時(shí)，4＋x∈[0,2]， 所以f(4＋x)＝2(4＋x)－1＝2x＋7. 而f(4＋x)＝f(－x)＝f(x)， 所以f(x)＝2x＋7，x∈[－4，－2]． 所以f(x)＝