（浙江專用）2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷（8） 理 （含解析）

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1、　45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(八) (考查范圍：第32講～第35講　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．設(shè)a、b∈R，則“a>1且00且>1”成立的(　　) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分且必要條件 D．既不充分也不必要條件 2．不等式≤1的解集是(　　) A．(1，＋∞) B．[1，＋∞) C．(－∞，0)∪[1，＋∞) D．(－∞，0)∪(1，＋∞) 3．[2012·山東

2、卷] 已知變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z＝3x－y的取值范圍是(　　) A. B. C．[－1，6] D. 4．設(shè)a，b，c，d∈R，若a，1，b成等比數(shù)列，且c，1，d成等差數(shù)列，則下列不等式恒成立的是(　　) A．a(chǎn)＋b≤2cd B．a(chǎn)＋b≥2cd C．|a＋b|≤2cd D．|a＋b|≥2cd 5．已知x>0，y>0，lg2x＋lg8y＝lg2，則＋的最小值是(　　) A．2 B．4 C．2＋ D．4＋2 6．爬山是一種簡(jiǎn)單有趣的野外運(yùn)動(dòng)，有益于身心健康，但要注意安全，準(zhǔn)備好必需物品，控制好速度．現(xiàn)有甲、乙兩人相約爬山，若甲上山的速度為v1，下山的速度為

3、v2(v1≠v2)，乙上下山的速度都是(甲、乙兩人中途不停歇)，則甲、乙兩人上下山所用的時(shí)間t1，t2的關(guān)系為(　　) A．t1>t2 B．t1

4、{x∈R|(x－m)(x－2)＜0}，且A∩B＝(－1，n)，則m＝________，n＝________． 圖G8－1 10．如果一個(gè)二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是圖G8－1中的陰影部分(包括邊界)，則這個(gè)不等式組是________． 11．某公司一年需購買某種貨物200噸，平均分成若干次進(jìn)行購買，每次購買的運(yùn)費(fèi)為2萬元，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用(單位：萬元)恰好為每次的購買噸數(shù)，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則每次購買該種貨物________噸． 三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 12．已知關(guān)于x的不等式(a2－4

5、)x2＋(a＋2)x－1≥0的解集是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 13．某小型工廠安排甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，已知工廠生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品每噸所需要的原材料A、B、C的數(shù)量和一周內(nèi)可用資源數(shù)量如下表所示： 原材料 甲(噸) 乙(噸) 資源數(shù)量(噸) A 1 1 50 B 4 0 160 C 2 5 200 如果甲產(chǎn)品每噸的利潤(rùn)為300元，乙產(chǎn)品每噸的利潤(rùn)為200元，那么應(yīng)如何安排生產(chǎn)，工廠每周才可獲得最大利潤(rùn)？ 14．某開發(fā)商用9 000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓，

6、規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2 000平方米．已知該寫字樓第一層的建筑費(fèi)用為每平方米4 000元，從第二層開始，每一層的建筑費(fèi)用比其下面一層每平方米增加100元． (1)若該寫字樓共x層，總開發(fā)費(fèi)用為y萬元，求函數(shù)y＝f(x)的表達(dá)式；(總開發(fā)費(fèi)用＝總建筑費(fèi)用＋購地費(fèi)用) (2)要使整幢寫字樓每平方米的平均開發(fā)費(fèi)用最低，該寫字樓應(yīng)建為多少層？ 45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(八) 1．A　[解析] 設(shè)“a>1且00且>1”成立；反之，不一定成立，如a＝4，b＝2，滿足“a－b>0且>1”，但b>1，故選A. 2．C　[解析] 原不等式可化為

7、1－≥0，即≥0，解得x<0，或x≥1，故選C. 3．A　[解析] 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)據(jù)處理能力，屬容易題． 可行域如圖所示陰影部分． 當(dāng)目標(biāo)函數(shù)線l移至過可行域中的點(diǎn)A(2，0)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)有最大值z(mì)＝3×2－0＝6；當(dāng)目標(biāo)函數(shù)線l移至過可行域中的點(diǎn)B時(shí)，目標(biāo)函數(shù)有最小值z(mì)＝3×－3＝－. 4．D　[解析] 由已知，得ab＝1，c＋d＝2，則|a＋b|＝|a|＋|b|≥2＝2， 若cd≤0，則|a＋b|≥2cd成立； 若cd>0，則c>0，d>0，cd≤＝1，即2cd≤2，故選D. 5．D　[解析] 由已知lg2x＋lg8y＝lg2得lg2x＋3y＝lg2，

8、所以x＋3y＝1，所以＋＝(x＋3y)＝4＋＋≥4＋2，故選D. 6．A　[解析] 設(shè)從山下到山上的路程為x，甲上下山所用的時(shí)間t1＝＋，乙上下山所用的時(shí)間t2＝＝，則 t1－t2＝－＝＝>0，故選A. 7．B　[解析] 作出不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖所示， 由方程組 解得 把目標(biāo)函數(shù)z＝kx－y化為y＝kx－z，當(dāng)直線y＝kx－z過點(diǎn)(3，1)時(shí)，直線在y軸上的截距－z最小，z取得最大值，由圖可得，直線y＝kx－z的斜率k的最大值為1，最小值為－，即斜率k的取值范圍是，故選B. 8．D　[解析] 由已知a＞b＞0，有 a2＋＋＝a2－ab＋ab＋＋ ＝a(a－b)＋

9、＋ab＋ ≥2＋2＝2＋2＝4. 當(dāng)且僅當(dāng)a(a－b)＝且ab＝，即a＝2b時(shí)，等號(hào)成立，故選D. 9．－1　1　[解析] ∵A＝{x∈R|－5

10、立，故要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，每次應(yīng)購買該種貨物20噸． 12．解：若a2－4＝0，即a＝－2或a＝2， 當(dāng)a＝2時(shí)，不等式為4x－1≥0，解集不是空集． 當(dāng)a＝－2時(shí)，不等式為－1≥0，其解集為空集，故a＝－2符合題意． 當(dāng)a2－4≠0時(shí)，要使不等式的解集為?，則需解得－2

11、C、D(0，40)，如右圖陰影部分所示． 將直線300x＋200y＝0向上平移，可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過可行域的點(diǎn)B時(shí)，函數(shù)z＝300x＋200y的值最大(也可通過代凸多邊形端點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，比較大小求得)，最大值為14 000元． 所以工廠每周生產(chǎn)甲產(chǎn)品40噸，乙產(chǎn)品10噸時(shí)，工廠可獲得的周利潤(rùn)最大(14 000元)． 14．解：(1)由已知，寫字樓最下面一層的總建筑費(fèi)用為： 4 000×2 000＝8 000 000(元)＝800(萬元)， 從第二層開始，每層的建筑總費(fèi)用比其下面一層多： 100×2 000＝200 000(元)＝20(萬元)， 寫字樓從下到上各層的總建筑費(fèi)用構(gòu)成以800為首項(xiàng)，20為公差的等差數(shù)列， 所以函數(shù)表達(dá)式為： y＝f(x)＝800x＋×20＋9 000 ＝10x2＋790x＋9 000(x∈N*)． (2)由(1)知寫字樓每平方米平均開發(fā)費(fèi)用為： g(x)＝×10 000＝ ＝50≥50×(2＋79)＝6 950(元)． 當(dāng)且僅當(dāng)x＝，即x＝30時(shí)等號(hào)成立． 答：該寫字樓建為30層時(shí)，每平方米平均開發(fā)費(fèi)用最低．