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1、（上海卷）2013年高考數(shù)學(xué)普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試最后一卷 文（學(xué)生版）
本試卷共5頁. 150分.考試時長120分鐘.考試生務(wù)必將答案答在答題卡上.在試卷上作答無效.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
一、填空題（本大題共有14題，滿分56分）
1.若集合，集合,,,,，則 .
2.函數(shù)的定義域為 .
3.若等差數(shù)列的前項和為，，，則數(shù)列的通項公式為 .
4.設(shè)是函數(shù)（）的圖像上任意一點，過點分別向直線和軸作垂線，垂足分別為、，則的值是 .
5.函數(shù)的最小正周期為 .
6
2、.已知正三棱柱的底面正三角形邊長為2，側(cè)棱長為3，則它的體積 ．
7.已知，且，則的最大值為 .
8.若直線:，則該直線的傾斜角是 .
9.拋物線的焦點坐標是_______________．
10.甲、乙、丙人安排在周一至周五的天中參加某項志愿者活動，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面．不同的安排方法共有 種．
11.如果執(zhí)行右面的框圖，輸入，則輸出的數(shù)等于 ．
12.若復(fù)數(shù) (為虛數(shù)單位) ，則 .
13
3、.若，則化簡后的最后結(jié)果等于____ _______．
14.不等式的解為 .
二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分）
15.“”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的………（ ）
A.充分非必要條件． B.必要非充分條件．
C.充要條件． D.既非充分又非必要條件．
16.過點且與直線平行的直線方程是
A． B．
C． D．
17.若，，，的方差為，則，，，的方差為（ ）
A. B.
4、 C. D.
18.在四邊形ABCD中，，且·＝0，則四邊形ABCD是 （ ）
A．菱形 B．矩形 C．直角梯形 D．等腰梯形
三、解答題（本大題共有5題，滿分74分）
19.如圖，在三棱錐中，底面，，．
（1）求三棱錐的體積；
（2）求異面直線與所成角的大?。?
20.已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的定義域，并判斷的奇偶性；
（2）用定義證明函數(shù)在上是增函數(shù)；
（3）如果當(dāng)時，函數(shù)的值域是，求與的值.
21.設(shè)函數(shù)，其中；
（1）若的最小正周期為，求的單調(diào)增區(qū)間；（7分）
（2）若函數(shù)的圖象的一條對稱軸為，求的值．（7分）
22.設(shè)點，分別是橢圓的左、右焦點，為橢圓上任意一點．
（1）求數(shù)量積的取值范圍；
（2）設(shè)過點且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于、兩點，線段的垂直平分線與軸交于點，求點橫坐標的取值范圍．
23.已知數(shù)列的遞推公式為
（1）令，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前 n項和.
（上海卷）2013年高考數(shù)學(xué)普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試最后一卷 文（學(xué)生版）
