(福建專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章第4課時 基本不等式隨堂檢測(含解析)

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(福建專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章第4課時 基本不等式隨堂檢測(含解析) 1.(2012·三明調(diào)研)已知f(x)=x+-2(x<0),則f(x)有(  ) A.最大值為0        B.最小值為0 C.最大值為-4 D.最小值為-4 解析:選C.∵x<0,∴-x>0, ∴x+-2=-(-x+)-2≤-2-2 =-4,等號成立的條件是-x=,即x=-1. 2.若a>0,b>0,且ln(a+b)=0,則+的最小值是(  ) A. B.1 C.4 D.8 解析:選C.由a>0,b>0,ln(a+b)=0得. 故+==≥==4. 當且僅當a=b=時上式取“=”. 3.要設(shè)計一個矩形,現(xiàn)只知道它的對角線長度為10,則在所有滿足條件的設(shè)計中,面積最大的一個矩形的面積為(  ) A.50 B.25 C.50 D.100 解析:選A.設(shè)矩形的長和寬分別為x、y,則x2+y2=100. 于是S=xy≤=50,當且僅當x=y(tǒng)時等號成立. 4.已知函數(shù)f(x)=x+(p為常數(shù),且p>0),若f(x)在(1,+∞)上的最小值為4,則實數(shù)p的值為________. 解析:由題意得x-1>0,f(x)=x-1++1≥2+1,當且僅當x=+1時,取等號,則2+1=4,解得p=. 答案:

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