2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 習(xí)題課6 函數(shù)的應(yīng)用課件 新人教A版必修1.ppt

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1、,,,,,,,,,,,,,,,,,第三章函數(shù)的應(yīng)用,習(xí)題課(六)函數(shù)的應(yīng)用,1了解函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系，會利用函數(shù)的零點求參數(shù)的取值范圍(重點、易錯點) 2能夠利用二分法求方程的近似解(難點、易錯點) 3掌握常用的函數(shù)模型，并會應(yīng)用它們來解決實際問題(重點、難點) 4掌握函數(shù)建模的基本方法，能確定最佳的函數(shù)模型來解決實際問題(難點),學(xué)習(xí)目標(biāo),1函數(shù)f(x)log2(x1)的零點是() A(1,0)B(2,0) C1D2 解析：本題考查函數(shù)零點的概念和對數(shù)的簡單計算令log2(x1)0，則x11，得x2，所以函數(shù)的零點是2，故選D. 答案：D,2在用二分法求函數(shù)f(x)零點近似值時，第一

2、次取的區(qū)間是2,4，則第三次所取的區(qū)間可能是() A1,4B2,1 C2,2.5D0.5,1 解析：因第一次所取的區(qū)間是2,4，所以第二次的區(qū)間可能是2,1、1,4；第三次所取的區(qū)間可能為2，0.5，0.5,1，1,2.5，2.5,4，只有選項D在其中，故選D. 答案：D,3某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每15 min分裂一次(由1個分裂成2個)，這種細(xì)菌由1個分裂成4 096個需經(jīng)過() A12 hB4 h C3 hD2 h,4某種電熱水器的水箱盛滿水是200升，加熱到一定溫度可浴用浴用時，已知每分鐘放水34升，在放水的同時注水，t分鐘注水2t2升，當(dāng)水箱內(nèi)水量達(dá)到最小值時，放水自動停止現(xiàn)假定每人洗

3、浴用水65升，則該熱水器一次至多可供______人洗澡,5函數(shù)f(x)x22xb的零點均是正數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍是______,確定函數(shù)零點的個數(shù),判斷函數(shù)零點個數(shù)的主要方法 (1)利用方程根，轉(zhuǎn)化為解方程，有幾個根就有幾個零點或轉(zhuǎn)化成方程后，在方程兩端構(gòu)造兩個函數(shù)轉(zhuǎn)化成兩個函數(shù)圖象的交點問題 (2)畫出函數(shù)yf(x)的圖象，判斷它與x軸的交點個數(shù)，從而判斷函數(shù)零點的個數(shù) (3)結(jié)合單調(diào)性，利用f(a)f(b)<0，可判斷yf(x)在(a，b)上零點的個數(shù),1函數(shù)f(x)2xx32在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點個數(shù)是() A0B1 C2D3,解析：令f(x)0，即2xx320，則2x2x3.在同一

4、坐標(biāo)系中分別畫出y2x2和yx3的圖象，由圖可知兩圖象在區(qū)間(0,1)內(nèi)只有一個交點，函數(shù)f(x)2xx32在區(qū)間(0,1)內(nèi)有一個零點，故選B.,在下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)ex4x3的零點所在的區(qū)間為(),確定函數(shù)零點所在的區(qū)間,確定函數(shù)f(x)零點所在區(qū)間的常用方法 (1)解方程法：當(dāng)對應(yīng)方程f(x)0易解時，可先解方程，再看求得的根是否落在給定區(qū)間上 (2)利用函數(shù)零點存在性定理：首先看函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上的圖象是否連續(xù)，再看是否有f(a)f(b)<0.若有，則函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)必有零點 (3)數(shù)形結(jié)合法：通過畫函數(shù)圖象，觀察圖象與x軸在給定區(qū)間上是否有交點來判斷,

5、2函數(shù)f(x)log3x82x的零點一定位于區(qū)間() A(5,6)B(3,4) C(2,3)D(1,2) 解析：f(3)log3382310.又f(x)在(0，)上為增函數(shù)，所以其零點一定位于區(qū)間(3,4) 答案：B,在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)f(x1)f(x) 某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)x臺(x0)的收入函數(shù)為R(x)3 000 x20 x2(單位：元)，其成本函數(shù)為C(x)500 x4 000(單位：元)，利潤是收入與成本之差 (1)求利潤函數(shù)P(x)及邊際利潤函數(shù)MP(x)； (2)利潤函數(shù)P(x)與邊際利潤函數(shù)MP(x)是否具有相同的

6、最大值？ (3)你認(rèn)為本題中邊際利潤函數(shù)MP(x)取得最大值的實際意義是什么？,函數(shù)模型及應(yīng)用,思路點撥：準(zhǔn)確把握和理解“邊際函數(shù)”這一新定義是解答本題的關(guān)鍵 解：由題意知，x1,100，且xN， (1)P(x)R(x)C(x)3 000 x20 x2(500 x4 000) 20 x22 500 x4 000， MP(x)P(x1)P(x)20(x1)22 500(x1)4 000(20 x22 500 x4 000)2 48040 x. P(x)20 x22 500 x4 000， MP(x)40 x2 480.,函數(shù)模型的應(yīng)用實例主要包含三個方面： (1)利用給定的函數(shù)模型解決實際問題；

7、 (2)建立確定性函數(shù)模型解決問題； (3)建立擬合函數(shù)模型解決實際問題,3某市有A、B兩家乒乓球俱樂部，兩家的設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費標(biāo)準(zhǔn)不同A俱樂部每張球臺每小時5元，B俱樂部按月收費，一個月中30小時以內(nèi)(含30小時)每張球臺90元，超過30小時的部分每張球臺每小時2元某學(xué)校準(zhǔn)備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動，其活動時間不少于15小時，也不超過40小時 (1)設(shè)在A俱樂部租一張球臺開展活動x小時的收費為f(x)元(15x40)，在B俱樂部租一張球臺開展活動x小時的收費為g(x)元(15x40)，試求f(x)和g(x)的解析式； (2)問選擇哪家俱樂部比較合算？為什么？,當(dāng)1851890， f(x)g(x)； 當(dāng)30530150，f(x)g(x) 當(dāng)15x<18時，選擇A俱樂部比較合算；當(dāng)x18時，兩家都可以； 當(dāng)18