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1、黑龍江省哈爾濱市木蘭高級中學高中物理 經(jīng)典復習資料 關于水銀的注入和吸出的等溫變化
玻意耳定律的應用
解析 取被水銀封閉的那部分氣體為研究對象．倒人水銀前氣體的體積和壓強分別為 cmHg；倒cmHg；倒入水銀后，左端水銀面將上升，右端原水銀面將下降．設左端水銀面上升x，則由圖得此時封閉氣體長 。
此時兩邊水銀面高度差
此時封閉氣體的壓強 cmHg
據(jù)玻意耳定律 得： 解得： cm（舍去） cm（即所求）
關于水銀的注入和吸出的等溫變化
例2 如圖所示，一端封閉的玻璃管總長為100cm，豎直放置，20cm高的水銀柱封閉一段80cm長的氣體，室溫為27℃不變，大
2、氣壓為76cmHg問：
?。?）能否繼續(xù)向玻璃管內(nèi)緩緩加入一些水銀？
?。?）用吸管緩緩從玻璃管中最多能吸出多少水銀？
解析 據(jù)玻意耳定律 由數(shù)學知識可知：當 時， 有極小值且大小等于 ．此題氣體初態(tài)為 cm氣柱， cmHg
故
由 ∴ ∴
（1）當 時， ，即壓強改變量大于體積改變量．對初態(tài)而言， ，所以 ，即如加入水銀，則壓強的增大量大于體積的縮小量，即水銀會溢出，所以不能繼續(xù)向玻璃管內(nèi)緩緩灌入一些水銀．
（2）反之，若抽出一些水銀，則壓強的縮小量大于氣體體積增大量，即 之值減小，水銀不會溢出，所以抽出一些水銀是可以的．當抽到 cmHg， cm長氣
3、柱時，P、V之和最小，（如圖中B點）再繼續(xù)抽，則 的值又要增大．由雙曲線圖像對稱性（如圖所示），當抽至 cmHg， cm氣柱長時，PV之和與初態(tài)相等，水銀面與管口平齊（圖中C點），再抽水銀將自動溢出．
因此，從玻璃中最多吸出 cm長水銀柱．
點撥（1）注意 的值不是單調(diào)變化的．
?。?）本題還可用如下方法判斷．
設可加管內(nèi)加入水銀xcm．
∴ cm說明只能吸出16cm水銀柱．
極限分析法分析等溫變化
例3 一根一端封閉玻璃管開口向下插入水銀槽中，內(nèi)封一定質(zhì)量的氣體，管內(nèi)水銀面低于管外，在溫度不變時稍向下插一些，下列說法正確的是，如圖所示．
?。ˋ）玻璃管內(nèi)
4、氣體體積減小
?。˙）玻璃管內(nèi)氣體體積增大
?。–）管內(nèi)外水銀面的高度差減小
（D）管內(nèi)外水銀面的高度差增大
解析 設想把管壓下很深，則易知V減小，P增大， ，∴h增大．即A、D正確．
點撥（1）上述分析方法為極限分析法即：把某變化條件合理外推到區(qū)間的兩端，由物理概念或規(guī)律將矛盾迅速暴露出來，此方法對定性處理選擇題填空題中增大、減小、向左、向右等問題時特別方便．但對先增后減或先減后增的情況不適用．
?。?）“合理外推”指不違背物理概念、規(guī)律的約束，應在題設物理情景、條件變化范圍內(nèi)外推．
抽氣機的有關等容變化
例4 一容器的體積為 ，封在容器中的氣體的壓強為
5、 ，現(xiàn)用活塞式抽氣機對容器抽氣，活塞筒的有效抽氣容積為V，其工作示意圖如圖所示， 為工作閥門．求抽氣機抽n次后容器里氣體的壓強（設溫度不變）．
解析 抽氣容器中的空氣等溫膨脹，體積由 變成 ，壓強逐漸減小，據(jù)玻意耳定律
第一次抽
第二次抽
推理可知，第n次抽氣后，
點撥 解這類題的思路是研究抽1次、2次結果后，推理出抽n次的情況．
關于活塞與氣缸的兩種研究方法
例5 如圖所示，氣缸筒的質(zhì)量為M，活塞（連同手柄）的質(zhì)量為m．氣缸內(nèi)部的橫截面積為S，大氣壓強為 ，平衡時氣缸內(nèi)的容積為V，現(xiàn)用手握住活塞手柄緩慢向上提，設氣缸足夠長，在整個上提過程中氣體溫度保持不變，并且不計氣缸內(nèi)氣體重力及活塞與氣缸間的摩擦，求將
解析取被封閉的氣體為研究對象
初態(tài)（氣缸未被提時）
末態(tài)（剛提氣缸離地），設活塞上升距離為x，
對氣缸受力如圖所示， ∴
由 得：
黑龍江省哈爾濱市木蘭高級中學高中物理 經(jīng)典復習資料 關于水銀的注入和吸出的等溫變化
