黑龍江省哈爾濱市木蘭高級中學(xué)高中物理 經(jīng)典復(fù)習(xí)資料 傳送帶問題

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1、黑龍江省哈爾濱市木蘭高級中學(xué)高中物理 經(jīng)典復(fù)習(xí)資料 傳送帶問題 高考考點(diǎn)傳送帶問題剖析 ??? 一、 傳送帶水平放置 ??? 設(shè)傳送帶的速度為V帶,物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ,兩定滑輪之間的距離為L,物體置于傳送帶一端的初速度為V0。 m L V帶 V0 1、V0=0,(如圖1)V0物體剛置于傳送帶上時由于受摩擦力作用,將做a =μg的加速運(yùn)動。假定物體從開始置于傳送帶上一直加速到離開傳送帶,則其離開傳送帶時的速度為V=,顯然有: ??? V帶< 時,物體在傳送帶上將先加速,后勻速。 ??? V帶 ≥時,物體在傳送帶上將一直加速。 ??? 2、 V0≠ 0,

2、且V0與V帶同向,(如圖2) m L V帶 V0 圖3 (1)V0<V帶時同上理可知,物體剛運(yùn)動到帶上時,將做a =μg 的加速運(yùn)動,假定物體一直加 ??? 因V0>V帶,物體剛運(yùn)動到傳送帶時,將做加速度大小為a = μg的減速運(yùn)動,假定物體一直減速到離開傳送帶,則其離開傳送帶時的速度為V= ,顯然: ??? V帶 ≤時,物體在傳送帶上將一直減速。 ??? V0 >V帶> 時,物體在傳送帶上將先減速后勻速。 ??? 3、 V0≠ 0,且V0與V帶反向,(如圖3) ??? 此種情形下,物體剛運(yùn)動到傳送帶上時將做加速度大小為 的減速運(yùn)動,假定物體一直減速到離開傳送帶

3、,則其離開傳送帶時的速度為V= ,顯然: ??? V ≥ 0,即V0≥時,物體將一直做減速運(yùn)動直到從傳送帶的另一端離開傳送帶。 ??? V<0,即V0< 時,物體將不會從傳送帶的另一端離開而從進(jìn)入端離開,其可能的運(yùn)動情形有: ??? a、先沿V0方向減速,再反向加速直至從放入端離開傳送帶 ??? b、先沿V0方向減速,再沿V0反向加速,最后勻速直至從放入端離開傳送帶。 ??? 二、傳送帶斜置 θ m L V帶 V0 圖4 ① 1、V0=0,(如圖4) ??? 物體剛放到帶的下端時,因V0=0,則其受力如圖所示,顯然只有f - mgsinθ>0,即μ>tgθ時,物

4、體才會被傳送帶帶動從而向上做加速運(yùn)動,且a=μgcosθ-gsinθ,假定物體一直加速度運(yùn)動到上端,則物體在離開傳送帶時的速度為V= ,顯然: ??? V帶<時,物體在傳送帶上將先加速后勻速直至從上端離開。 ??? V帶≥時,物體在傳送帶上將一直加速直至從上端離開。 a、μ>tgθ,物體剛運(yùn)動到帶上時,因V0tgθ 物體剛運(yùn)動到帶

5、上時,因V0<V帶,物體將做加速度大小為a=gsinθ-μgcosθ的減速運(yùn)動。假定物體一直做減速運(yùn)動到直至離開傳送帶,則物體離開傳送帶上端時速度為V= ,顯然: ??? V≥0,即V0≥時,物體在傳送帶上將一直減速運(yùn)動直至從裝置的上端離開 ??? V<0,即V0<時,物體在傳送帶上將先向上做大小為a=gsinθ-μgcosθ的減速運(yùn)動,后向下做加速度最小為a=gsinθ-μgcosθ的加速運(yùn)動直至離開裝置的下端。 ??? ② V0>V帶時 ??? a、μ>tgθ,物體剛運(yùn)動到帶上時,因V0>V帶,故物體將做加速度大小為a=gsinθ+μgcosθ的減速運(yùn)動,假定物體一直做減速運(yùn)動,則

6、物體離開傳送帶時速度為V=,顯然: ??? V帶 ≤時,物體將一直減速直至離開傳送帶上端。 ??? V0>V帶>時,物體將先做減速運(yùn)動后做勻速運(yùn)動直至離開傳送帶上端。   b、μ<tgθ ,物體剛運(yùn)動到帶上時,因V0>V帶,故物體將做加速度大小為a=gsinθ+μgcosθ的減速運(yùn)動。假定物體一直做減速運(yùn)動,則物體離開傳送帶上端時速度為V=,顯然:   V帶 ≤時,物體將一直減速直至離開傳送帶上端。   V0>V帶> 時,,物體運(yùn)動較為復(fù)雜。物體剛開始滑上傳送帶時,因物體速度大于V帶,故物體做a=gsinθ+μgcosθ的減速運(yùn)動,當(dāng)物體速度減小到等于V帶時,由于繼續(xù)減速其速度將小

7、于V帶,此后加速大小變?yōu)閍=gsinθ-μgcosθ,但是只要其滑上傳送帶的初速度V0>,就一定能從傳送帶的上端滑出。   若V0<,則物體有下列兩種可能的運(yùn)動情形。一是先向上做大小為a=gsinθ+μgcosθ的減速運(yùn)動,后向上做大小為a=gsinθ-μgcosθ的減速運(yùn)動,直至離開傳送帶上端。另一種情形是先向上做大小為a=gsinθ+μgcosθ的減速運(yùn)動,再向上做大小為a=gsinθ-μgcosθ的減速運(yùn)動,最后向下做為a=gsinθ-μgcosθ的加速運(yùn)動直至從下端傳送帶離開。    物體剛運(yùn)動到傳送帶下端時,物體將做加速度大小為a=gsinθ+μgcosθ的減速運(yùn)動,假定物體一

8、直減速,則其離開上端時速度大小為V=,   顯然:   當(dāng)V≥0 ,即V≥時,不論μ為何值,物體將一直減速直至離開傳送帶上端   當(dāng)V<0,即V< 時,則在μ ≥tgθ時,物體將先向上減速后向下勻速直至從下端離開;在μ<tgθ時,物體將先向上以a=gsinθ+μgcosθ做減速運(yùn)動,后向下做a=gsinθ-μgcosθ的加速運(yùn)動直至離開傳送帶下端。   上面我們依據(jù)牛頓運(yùn)動定律對物體在傳送帶上的運(yùn)動特征進(jìn)行了分析,實(shí)際上我們還可據(jù)能量觀點(diǎn)對其進(jìn)行分析,限于篇幅,本文在這里不再贅述。 2003年高考傳送帶題 B C A L L D 一傳送帶裝置示意如圖,其中傳送帶經(jīng)過A

9、B區(qū)域時是水平的,經(jīng)過BC區(qū)域時變?yōu)閳A孤形(圓孤由光滑模板形成,未畫出),經(jīng)過CD區(qū)域時是傾斜的,AB和CD都與BC相切?,F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個一個在A處放到傳送帶上,放置時初速為零,經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處,D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時傳送帶速度不變,CD段上各箱等距排列,相鄰兩箱的距離為L。每個箱在A處投放后,在到達(dá)B之前已經(jīng)相對于傳送帶靜止,且以后也不再滑動(忽略經(jīng)BC段時的微小滑動)。已知在一段相當(dāng)長的時間T內(nèi),共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N。這裝置由電動機(jī)帶動,傳送帶與輪子間無相對滑動,不計(jì)輪軸處的摩擦。求電動機(jī)的平均輸出功率P. 解:以地面為參考系(下同),設(shè)傳送帶的運(yùn)動速

10、度為v0,在水平段運(yùn)輸?shù)倪^程中,小貨箱先在滑動摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動,設(shè)這段路程為s,所用時間為t,加速度為a,則對小箱有① ② 在這段時間內(nèi),傳送帶運(yùn)動的路程為 ③ 由以上可得④ 用f表示小箱與傳送帶之間的滑動摩擦力,則傳送帶對小箱做功為⑤ 傳送帶克服小箱對它的摩擦力做功⑥ 兩者之差就是克服摩擦力做功發(fā)出的熱量 ⑦ 可見,在小箱加速運(yùn)動過程中,小箱獲得的動能與發(fā)熱量相等。 T時間內(nèi),電動機(jī)輸出的功為 ⑧ 此功用于增加小箱的動能、勢能以及克服摩擦力發(fā)熱,即 ⑨ 已知相鄰兩小箱的距離為L,所以 ⑩ 聯(lián)立⑦⑧⑨⑩,得 ⑾ 解答: 當(dāng)傳送帶逆時轉(zhuǎn)動時,P下滑的加速度設(shè)為a1,則有 從A 到B的時間當(dāng)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時,設(shè)P初始下滑的加速度為a2,則有 當(dāng)P加速到對地發(fā)生的位移 此后P,繼續(xù)加速下滑,設(shè)加速度為, 有所以 滑到B端時的速度

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