《（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章第1課時(shí) 集合的概念與運(yùn)算課時(shí)闖關(guān)（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章第1課時(shí) 集合的概念與運(yùn)算課時(shí)闖關(guān)（含解析）（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第一章第1課時(shí) 集合的概念與運(yùn)算 隨堂檢測（含答案解析）
一、選擇題
1．(2010·高考浙江卷)設(shè)P＝{x|x＜4}，Q＝{x|x2＜4}，則( )
A．P?Q B．Q?P
C．P??RQ D．Q??RP
解析：選B.集合Q＝{x|－2＜x＜2}，所以Q?P.
2．(2011·高考江西卷)若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，則集合{5,6}等于( )
A．M∪N B．M∩N
C．(?UM)∪(?UN) D．(?UM)∩(?UN)
解析：選D.∵?UM＝{1,4,5,6}，?UN＝{2,3,5,6}，
∴(?UM)∩
2、(?UN)＝{5,6}，∴選D.
3．定義集合運(yùn)算：A⊙B＝{z|z＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B}，設(shè)集合A＝{0,1}，B＝{2,3}，則集合A⊙B的所有元素之和為( ) A．0 B．6
C．12 D．18
解析：選D.當(dāng)x＝0時(shí)，z＝0；當(dāng)x＝1，y＝2時(shí)，z＝6；當(dāng)x＝1，y＝3時(shí)，z＝12.
故集合A⊙B中的元素有如下3個(gè)：0,6,12.
所有元素之和為18.
4．(2012·貴陽質(zhì)檢)已知集合S＝{x||2x－1|＜1}，則使(S∩T)?(S∪T)的集合T＝( )
A．{x|0＜x＜1} B.
C. D.
解析：選A.由(S∩T)?(S∪T)
3、可得T＝S＝{x||2x－1|＜1}＝{x|0＜x＜1}，故應(yīng)選A.
5．已知全集U＝A∪B中有m個(gè)元素，(?UA)∪(?UB)中有n個(gè)元素．若A∩B非空，則A∩B中的元素個(gè)數(shù)為( )
A．mn B．m＋n
C．n－m D．m－n
解析：選D.∵(?UA)∪(?UB)(如圖所示陰影部分)中有n個(gè)元素，又∵U＝A∪B中有m個(gè)元素，故A∩B(如圖所示空白部分)中有m－n個(gè)元素．
二、填空題
6．設(shè)U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若?UA＝{1,2}，則實(shí)數(shù)m＝________.
解析：∵?UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}，
∴0,3是方程x2
4、＋mx＝0的兩根，
∴m＝－3.
答案：－3
7．已知集合A＝{x|a－3＜x＜a＋3}，B＝{x|x＜－1或x＞2}，若A∪B＝R，則a的取值范圍為________．
解析：由a－3＜－1且a＋3＞2，解得－1＜a＜2.也可借助數(shù)軸來解．
答案：(－1,2)
8．已知集合A＝{a，b,2}，B＝{2，b2 ，2a}，且A∩B＝A∪B，則a＝________.
解析：由A∩B＝A∪B知A＝B，又根據(jù)集合中元素的互異性，所以有或，解得或，故a＝0或.
答案：0或
三、解答題
9．設(shè)A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，C＝{－1,7}，且A∩B＝C，求x
5、、y的值．
解：∵A∩B＝C＝{－1,7}，∴必有7∈A,7∈B，－1∈B.
即有x2－x＋1＝7?x＝－2或x＝3.
①當(dāng)x＝－2時(shí)，x＋4＝2，又2∈A，∴2∈A∩B，但2?C，
∴不滿足A∩B＝C，∴x＝－2不符合題意．
②當(dāng)x＝3時(shí)，x＋4＝7，∴2y＝－1?y＝－.
因此，x＝3，y＝－.
10．已知集合A＝{y|y＝2x－1,0＜x≤1}，B＝{x|(x－a)[x－(a＋3)]＜0}．分別根據(jù)下列條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
(1)A∩B＝A；(2)A∩B≠?.
解：因?yàn)榧螦是函數(shù)y＝2x－1(0＜x≤1)的值域，所以A＝(－1,1]，B＝(a，a＋3)．
(1
6、)A∩B＝A?A?B?即－2＜a≤－1，
故a的取值范圍是(－2，－1]．
(2)當(dāng)A∩B＝?時(shí)，結(jié)合數(shù)軸知，a≥1或a＋3≤－1，即a≥1或a≤－4.故當(dāng)A∩B≠?時(shí)，a的取值范圍是(－4,1)．
11．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R}．
(1)若A∩B＝[1,3]，求實(shí)數(shù)m的值；
(2)若A??RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解：A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．
(1)∵A∩B＝[1,3]，
∴，得m＝3.
(2)?RB＝{x|xm＋2}．
∵A??RB，∴m－2>3或m＋2<－1.
∴m>5或m<－3.
（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章第1課時(shí) 集合的概念與運(yùn)算課時(shí)闖關(guān)（含解析）
