（安徽專用）2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷（4） 理 （含解析）

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1、　45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(四) (考查范圍：第17講～第20講　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．函數(shù)y＝|sinx|－2sinx的值域是(　　) A．[－3，－1] B．[－1，3] C．[0，3] D．[－3，0] 2．函數(shù)f(x)＝tanωx(ω>0)圖象的相鄰兩支截直線y＝所得線段長(zhǎng)為，則f的值是(　　) A．0 B．1 C．－1 D. 3．[2013·南陽(yáng)模擬] sin220°＋cos280°＋sin20°cos8

2、0°的值為(　　) A. B. C. D. 4．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)f(x)＝sinωx的圖象C的一個(gè)對(duì)稱中心，若點(diǎn)P到圖象C的對(duì)稱軸的距離的最小值是，則f(x)的最小正周期是(　　) A. B．π C．2π D. 5．若將函數(shù)y＝tan(ω>0)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)y＝tan的圖象重合，則ω的最小值為(　　) A. B. C. D. 6．函數(shù)y＝sin在區(qū)間上的簡(jiǎn)圖是(　　) 圖G4－1 7．如圖G4－2，單擺從某點(diǎn)開始來(lái)回?cái)[動(dòng)，離開平衡位置O的距離s cm和時(shí)間t s的函數(shù)關(guān)系式為s＝6sin2πt＋，那么單擺來(lái)回?cái)[動(dòng)一次所需的時(shí)

3、間為(　　) 圖G4－2 A．2π s B．π s C．0.5 s D．1 s 8．[2012·淮南一中模擬] 函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(φ>0)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖G4－3所示，設(shè)點(diǎn)A(a，0)，B(b，1)分別在y軸兩側(cè)，C(2π，0)，則下列區(qū)間中是函數(shù)f(x)單調(diào)區(qū)間的是(　　) 圖G4－3 A. B. C. D. 二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分) 9．函數(shù)y＝lgsinx＋的定義域?yàn)開_______． 10．已知函數(shù)f(x)＝2sinωx(ω>0)在區(qū)間－，上的最小值是－2，則ω的最小值等于________． 11

4、．對(duì)于函數(shù)f(x)＝給出下列四個(gè)命題： ①該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；②當(dāng)且僅當(dāng)x＝π＋kπ(k∈Z)時(shí)，該函數(shù)取得最小值－1；③該函數(shù)的圖象關(guān)于x＝＋2kπ(k∈Z)對(duì)稱；④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ

5、商品每件的售價(jià)為g(x)(x為月份)，且滿足g(x)＝f(x－2)＋2. (1)分別寫出該商品每件的出廠價(jià)函數(shù)f(x)、售價(jià)函數(shù)g(x)的解析式； (2)問(wèn)哪幾個(gè)月能盈利？ 13．[2013·安徽百校大聯(lián)盟] 函數(shù)f(x)＝2cos(ωx＋θ)的圖象與y軸相交于點(diǎn)(0，)，且該函數(shù)圖象上一個(gè)最大值點(diǎn)到與其相鄰的最小值點(diǎn)之間的距離為. (1)求f(x)的解析式； (2)已知點(diǎn)A，點(diǎn)P是函數(shù)f(x)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q(x0，y0)是PA的中點(diǎn)，x0∈，π，當(dāng)y0＝時(shí)，求x0的值． 14．[2013·安徽六校研究會(huì)摸底] 對(duì)函數(shù)y＝f

6、(x)，如果存在給定的實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)，使得f(a＋x)·f(a－x)＝b恒成立，則稱y＝f(x)為“σ函數(shù)”． (1)判斷函數(shù)f(x)＝x3是否為“σ函數(shù)”，并說(shuō)明理由； (2)若函數(shù)f(x)＝tanx是一個(gè)“σ函數(shù)”，求出所有的有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b)． 45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(四) 1．B　[解析] 當(dāng)0≤sinx≤1時(shí)，y＝sinx－2sinx＝－sinx，此時(shí)y∈[－1，0]；當(dāng)－1≤sinx<0時(shí)，y＝－sinx－2sinx＝－3sinx，此時(shí)y∈(0，3]，求其并集得y∈[－1，3]． 2．A　[解析] 由題意知T＝，由＝得ω＝4， ∴f(x)＝tan4x

7、，∴f＝tanπ＝0. 3．C　[解析] 方法一：sin220°＋cos280°＋sin20°cos80° ＝(1－cos40°)＋(1＋cos160°)＋sin20°cos80° ＝1－cos40°＋cos160°＋sin20°cos(60°＋20°) ＝1－cos40°＋(cos120°cos40°－sin120°sin40°) ＋sin20°(cos60°cos20°－sin60°sin20°) ＝1－cos40°－cos40°－sin40°＋sin40°－sin220° ＝1－cos40°－(1－cos40°)＝. 方法二：設(shè)x＝sin220°＋cos280°＋sin2

8、0°cos80°， y＝cos220°＋sin280°－cos20°sin80°，則 x＋y＝1＋1－sin60°＝， x－y＝－cos40°＋cos160°＋sin100° ＝－2sin100°sin60°＋sin100°＝0，∴x＝y(tǒng)＝， 即x＝sin220°＋cos280°＋sin20°cos80°＝. 4．A　[解析] 依題意得＝，所以最小正周期為T＝. 5．D　[解析] 函數(shù)y＝tan的圖象向右平移后得到y(tǒng)＝tan＝tan的圖象．又因?yàn)閥＝tan，∴令－＝＋kπ，∴＝＋kπ(k∈Z)，得ω的最小值為. 6．A　[解析] 令x＝0得y＝sin＝－，淘汰B，D.由f＝0，

9、f＝0，淘汰C，故選A. 7．D　[解析] T＝＝1，故選D. 8．B　[解析] 確定B點(diǎn)橫坐標(biāo)在內(nèi)，最低點(diǎn)橫坐標(biāo)在內(nèi)，排除A，C，D三個(gè)選項(xiàng)，易知答案為B. 9.　[解析] 要使函數(shù)有意義必須有即 解得(k∈Z)， ∴2kπ

10、π＋2kπ(k∈Z)對(duì)稱，在2kπf(x)，得sinx<，得2kπ＋π

11、，7，8，12月份能盈利． 13．解：(1)設(shè)函數(shù)f(x)最小正周期為T(T>0)，由已知＝42＋，得T＝π，ω＝2，把點(diǎn)(0，)代入函數(shù)解析式可得2cosθ＝，因?yàn)棣取?，所以θ＝，f(x)＝2cos. (2)因?yàn)锳，Q，Q是PA的中點(diǎn)，所以P，把P點(diǎn)坐標(biāo)代入f(x)＝2cos，得＝2cos，即cos＝－，因?yàn)閤0∈，所以4x0＋∈， 故4x0＋＝2π＋π＋或4x0＋＝2π＋，得x0＝或x0＝. 14．解：(1)若f(x)＝x3是“σ函數(shù)”，則存在實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)，使得f(a＋x)f(a－x)＝b，即(a2－x2)3＝b時(shí)，對(duì)x∈R恒成立， 而x2＝a2－最多有兩個(gè)解，矛盾，因此

12、f(x)＝x3不是“σ函數(shù)”． (2)函數(shù)f(x)＝tanx是一個(gè)“σ函數(shù)”， 設(shè)有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b)滿足f(a＋x)·f(a－x)＝b恒成立，則tan(a－x)tan(a＋x)＝b恒成立， 當(dāng)a＝kπ＋，k∈Z時(shí)，tan(a－x)tan(a＋x)＝－不是常數(shù)； 因此a≠kπ＋，k∈Z， 當(dāng)a≠kπ＋，k∈Z時(shí)， 若x≠mπ＋，m∈Z，則有 ×＝＝b， 即(btan2a－1)tan2x＋(tan2a－b)＝0恒成立， 所以可得 若x＝mπ＋，m∈Z，則有tan(a－x)·tan(a＋x)＝＝b，滿足 綜上可知使f(x)＝tanx是一個(gè)“σ函數(shù)”的實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)是，k∈Z.