《（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章第1課時(shí) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖課時(shí)闖關(guān)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章第1課時(shí) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖課時(shí)闖關(guān)（含解析）（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第七章第1課時(shí) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖 課時(shí)闖關(guān)（含答案解析）
一、選擇題
1. 下列幾種關(guān)于投影的說(shuō)法不正確的是( )
A. 平行投影的投影線是互相平行的
B. 中心投影的投影線是互相垂直的
C. 線段上的點(diǎn)在中心投影下仍然在線段上
D. 平行的直線在中心投影中不平行
解析：選B.中心投影的投影線是從一點(diǎn)出發(fā)的, 不一定互相垂直.
2. 一梯形的直觀圖是一個(gè)如圖所示的等腰梯形, 且該梯形面積為, 則原梯形的面積為( )
A. 2 B.
C. 2 D. 4
解析：選D.設(shè)直觀圖中梯形的上底為x, 下底為y, 高為h.則原梯
2、形的上底為x, 下底為y, 高為2h, 故原梯形的面積為4.
3. 如圖是一個(gè)物體的三視圖, 則此三視圖所描述物體的直觀圖是( )
解析：選D.由俯視圖可知是B和D中的一個(gè), 由正視圖和側(cè)視圖可知B錯(cuò).
4. 若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示, 則其側(cè)面積＝( )
A. B. 2
C. 2 D. 6
解析：選D.根據(jù)題意可知, 該棱柱的底面邊長(zhǎng)為2, 高為1, 側(cè)棱和底面垂直, 故其側(cè)面積為2×1×3＝6.
5. 如圖是長(zhǎng)和寬分別相等的兩個(gè)矩形, 給定下列三個(gè)命題：①存在三棱柱, 其正視圖、俯視圖如右圖; ②存在四棱柱, 其正視圖、
3、俯視圖如右圖; ③存在圓柱, 其正視圖、俯視圖如右圖. 其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A. 3 B. 2
C. 1 D. 0
解析：選A.底面是等腰直角三角形的三棱柱, 當(dāng)它的一個(gè)矩形側(cè)面放置在水平面上時(shí), 它的正視圖和俯視圖可以是全等的矩形, 因此①正確; 若長(zhǎng)方體的高和寬相等, 則存在滿足題意的兩個(gè)相等的矩形, 因此②正確; 當(dāng)圓柱側(cè)放時(shí)(即側(cè)視圖為圓時(shí)), 它的正視圖和俯視圖可以是全等的矩形, 因此③正確.
二、填空題
6. 如圖, 在正方體ABCD－A1B1C1D1中, 點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn), 則三棱錐P－ABC的正視圖與側(cè)視圖的面積的比值為_(kāi)__
4、_____.
解析：依題意得三棱錐P－ABC的正視圖與側(cè)視圖分別是一個(gè)三角形, 且這兩個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)都等于正方體的棱長(zhǎng), 底邊上的高也都相等, 因此三棱錐P－ABC的正視圖與側(cè)視圖的面積之比等于1.
答案：1
7. (2012·開(kāi)封調(diào)研)給出下列命題：
①在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn), 則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線; ②圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線是圓錐的母線; ③在圓臺(tái)的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn), 則這兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線; ④圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的. 其中正確命題的序號(hào)是________.
解析：根據(jù)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的定義和性質(zhì)可知, 只有
5、②④兩個(gè)命題是正確的.
答案：②④
8. 若正三棱錐(底面為正三角形, 頂點(diǎn)與底面中心的連線垂直于底面)的正視圖與俯視圖如圖所示(單位：cm), 則它的側(cè)視圖的面積為_(kāi)_______cm2.
解析：由該正三棱錐的正視圖和俯視圖可知, 其側(cè)視圖為一個(gè)三角形, 它的底邊長(zhǎng)等于俯視圖的高即, 高等于正視圖的高即, 所以側(cè)視圖的面積為S＝××＝(cm2).
答案：
三、解答題
9. 圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍, 軸截面的面積等于392, 母線與軸的夾角為45°, 求這個(gè)圓臺(tái)的高、母線長(zhǎng)和底面半徑.
解：作出圓臺(tái)的軸截面如圖.
設(shè)O′A′＝r,
∵一底面
6、周長(zhǎng)是另一底面周長(zhǎng)的3倍,
∴OA＝3r, SA′＝r, SA＝3r, OO′＝2r.
由軸截面的面積為(2r＋6r)·2r＝392, 得r＝7.
故上底面半徑為7, 下底面半徑為21, 高為14, 母線長(zhǎng)為14.
10. 根據(jù)圖中幾何體的三視圖畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何體.
解：它們的直觀圖分別是圖中的(1)、(2)、(3).
11. 如圖, 在四棱錐P－ABCD中, 底面為正方形, PC與底面ABCD垂直, 圖為該四棱錐的正視圖和側(cè)視圖, 它們是腰長(zhǎng)為6 cm的全等的等腰直角三角形.
(1)根據(jù)圖所給的正視圖、側(cè)視圖, 畫(huà)出相應(yīng)的俯視圖, 并求出該俯視圖的面積;
(2)求PA.
解：(1)
該四棱錐的俯視圖為(內(nèi)含對(duì)角線), 邊長(zhǎng)為6 cm的正方形, 如圖, 其面積為36 cm2.
(2)由側(cè)視圖可求得PD＝＝＝6.
由正視圖可知AD＝6, 且AD⊥PD,
所以在Rt△APD中,
PA＝＝＝6 cm.
（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章第1課時(shí) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖課時(shí)闖關(guān)（含解析）
