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第九章第1課時 分類加法計數原理與分步乘法計數原理 隨堂檢測（含解析）
1．若三角形的三邊均為正整數，其中一邊長為4，另外兩邊長分別為b、c，且滿足b≤4≤c，則這樣的三角形有( )
A．10個 B．14個
C．15個 D．21個
解析：選A.當b＝1時，c＝4；當b＝2時，c＝4,5；當b＝3時，c＝4,5,6；當b＝4時，c＝4,5,6,7.故共有10個這樣的三角形．
2．設4名學生報名參加同一時間安排的3項課外活動方案有a種，這4名學生在運動會上共同爭奪100米、跳遠、鉛球3項比賽的冠軍的可能結果有b種，則(a，b)為( )
A．(34,3
2、4) B．(43,34)
C．(34,43) D．(43,43)
解析：選C.每名學生報名有3種選擇，4名學生有34種選擇；每項冠軍有4種可能歸屬，3項冠軍有43種可能結果．
3．(2012·綿陽質檢)在數字1,2,3,4,5,6中取兩個不同的數相加，其和為偶數的取法有________種．
解析：將這6個數分成兩類：{1,3,5}，{2,4,6}，和為偶數時兩數必須都是奇數或都是偶數．所以要么都在{1,3,5}中選，要么都在{2,4,6}中選，故共有3＋3＝6(種)．
答案：6
4．已知集合M＝{1，－2,3}，N＝{－4,5,6，－7}，從M，N這兩個集合中各選一個元素分別作為點的橫坐標、縱坐標，則這樣的坐標在直角坐標系中可表示第一、第二象限內不同的點的個數是________．
解析：分兩類：第一類，第一象限內的點，有2×2＝4(個)；第二類，第二象限內的點，有1×2＝2(個)．
答案：6
（安徽專用）2013年高考數學總復習 第九章第1課時 分類加法計數原理與分步乘法計數原理隨堂檢測（含解析）
