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1、超越函數(shù)綜合題
1、討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。
2、設函數(shù)成立的取值范圍。
3、設關于的方程的兩根為，函數(shù)。
（1）求的值；
（2）證明是上的增函數(shù)；
（3）試確定為何值時，在區(qū)間上的最大值與最小值之差最小。
4、已知函數(shù)為常數(shù)）。
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）若，試根據(jù)單調(diào)性定義確定函數(shù)的單調(diào)性；
（3）若函數(shù)是增函數(shù)，求的取值范圍。
5、已知函數(shù)，且函數(shù)的圖象關于直線
對稱，又。
（1）求的值域；
（2）是否存在實數(shù)，使命題和滿足復
合命題為真命題？若存在，求出的范圍；若不存在，說明理由。
6、已知函
2、數(shù)是偶函數(shù)。
（1）求的值；
（2）設，若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點，
求實數(shù)的取值范圍。
7、已知函數(shù)。
（1）求證：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增；
（2）若，且關于的方程在上有解，求的取值范圍。
8、已知函數(shù)是奇函數(shù)。
（1）求實數(shù)的值；
（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）當時，函數(shù)的值域是，求實數(shù)與的值；
（4）設函數(shù)，當時，存在最大實數(shù)，使得時，不等式恒成立，試確定與之間的關系。
9、已知函數(shù)為偶函數(shù)，且
（1）求的值，并確定的解析式；
（2）若，在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。
10、對定義在上，并且同時滿足
3、以下兩個條件的函數(shù)稱為函數(shù)，①對任意的，總有；②當時，總有成立；已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù)。
（1）試問函數(shù)是否為函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)是函數(shù)，求實數(shù)組成的集合。
11、已知函數(shù)。
（1）將的圖象向右平移兩個單位，得到函數(shù)，求函數(shù)的解析式；
（2）函數(shù)與函數(shù)的圖象關于直線對稱，求函數(shù)的解析式；
（3）設，已知的最小值是且，求實數(shù)的取值范圍。
12、對于在區(qū)間上有意義的兩個函數(shù)與，如果對任意的，均有，則稱與在上是接近的，否則稱與在上是非接近的，現(xiàn)有兩個函數(shù)與，給定區(qū)間。
（1）若與在給定區(qū)間上都有意義，求實數(shù)的取值范圍；
（2）討論與在給定區(qū)間上是否是接近的。
天津市2013屆高三數(shù)學總復習 模塊專題25 超越函數(shù)綜合題（學生版）
