吉林省通化市高考數(shù)學一輪專題：第13講 導數(shù)與函數(shù)的單調性

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1、吉林省通化市高考數(shù)學一輪專題：第13講 導數(shù)與函數(shù)的單調性 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） 已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x<0時不等式f(x)+xf(x)<0成立，若 ， 則a,b,c大小關系是（ ） A . a>b>c B . c>b>a C . a>c>b D . c>a>b 2. （2分） (2016高一上余杭期末) 函數(shù)y=sinx+tanx，x∈[﹣ ， ]的值域是（ ） A . [﹣ ， ]

2、 B . [﹣2，2] C . [﹣ ﹣1， ] D . [﹣ ﹣1， +1] 3. （2分） (2018高二下河南期中) 已知函數(shù) 是函數(shù) 的導函數(shù)， （其中 為自然對數(shù)的底數(shù)），對任意實數(shù) ，都有 ，則不等式 的解集為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知某生產廠家的年利潤（單位：萬元）與年產量（單位：萬件）的函數(shù)關系式為 ， 則使該生產廠家獲得最大年利潤的年產量為（ ） A . 9萬件 B . 11萬件 C . 12萬件 D . 13萬件 5. （2分） (2018高二下?lián)犴樒谀? 已知函數(shù) 滿足

3、： ， ，則不等式 的解集為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下蚌埠期中) 若f（x）是定義在R上的可導函數(shù)，且滿足（x﹣1）f′（x）≥0，則必有（ ） A . f（0）+f（2）＜2f（1） B . f（0）+f（2）＞2f（1） C . f（0）+f（2）≤2f（1） D . f（0）+f（2）≥2f（1） 7. （2分） (2019高二上德惠期中) 函數(shù) 在 上的最大值為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二上壽光月考) 已知定義在 上的

4、可導函數(shù) 的導函數(shù)為 ，若對于任意實數(shù) 有 ，且 ，則不等式 的解集為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，若f(x)的導函數(shù)f(x)滿足f(x)

5、1、x2＞0，恒有|f（x1）﹣f（x2）|≥4|x1﹣x2|，則a的取值范圍為________． 12. （1分） (2016高三上六合期中) 若f（x）=x﹣1﹣alnx，g（x）= ，a＜0，且對任意x1 ， x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x1）﹣f（x2）|＜| ﹣ |的恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為________． 13. （1分） (2016高二下廣東期中) 如圖為函數(shù)f（x）的圖象，f′（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)，則不等式 ＜0的解集為________． 14. （1分） 已知函數(shù)f（x）= 在區(qū)間（0，a）內單調，則a的最大值為_______

6、_． 15. （1分） (2019高三上沈陽月考) 下列四個命題中，真命題的序號有________.（寫出所有真命題的序號）①若 ，則“ ”是“ ”成立的充分不必要條件；②命題“ 使得 ”的否定是 “ 均有 ”；③命題“若 ，則 或 ”的否命題是“若 ，則 ”；④函數(shù) 在區(qū)間 上有且僅有一個零點. 16. （1分） (2017高一下湖北期中) 函數(shù)f（x）= 是R上的單調遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________． 三、 解答題 (共6題；共60分) 17. （10分） (2016高三上寶安模擬) 設函數(shù)f（x）=ln（x+a）+x2 （1）

7、若當x=﹣1時，f（x）取得極值，求a的值，并討論f（x）的單調性； （2） 若f（x）存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于 ． 18. （10分） (2016高三上鹽城期中) 設函數(shù)f（x）=lnx﹣ax（a∈R）． （1） 若直線y=3x﹣1是函數(shù)f（x）圖象的一條切線，求實數(shù)a的值； （2） 若函數(shù)f（x）在[1，e2]上的最大值為1﹣ae（e為自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)a的值； （3） 若關于x的方程ln（2x2﹣x﹣3t）+x2﹣x﹣t=ln（x﹣t）有且僅有唯一的實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍． 19. （10分） (2019高三上沈陽月考) 已知函

8、數(shù)f（x）＝xlnx， （1） 求函數(shù)f（x）過（﹣1，﹣2）的切線的方程 （2） 過點P（1，t）存在兩條直線與曲線y＝f（x）相切，求t的取值范圍 20. （10分） (2016高二下茂名期末) 已知函數(shù)f（x）=kx2+（3+k）x+3，其中k為常數(shù)，且k≠0． （1） 若f（2）=3，求函數(shù)f（x）的表達式； （2） 在（1）的條件下，設函數(shù)g（x）=f（x）﹣mx，若g（x）在區(qū)間[﹣2，2]上是單調函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍； （3） 是否存在k使得函數(shù)f（x）在[﹣1，4]上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由． 21. （10分） (

9、2018高三上深圳月考) 已知函數(shù) ， ，其中 …是然對數(shù)底數(shù)． （1） 若函數(shù) 有兩個不同的極值點 ， ，求實數(shù) 的取值范圍； （2） 當 時，求使不等式 在一切實數(shù)上恒成立的最大正整數(shù) ． 22. （10分） (2020南京模擬) 如圖，是一塊半徑為4米的圓形鐵皮，現(xiàn)打算利用這塊鐵皮做一個圓柱形油桶.具體做法是從 中剪裁出兩塊全等的圓形鐵皮 與 做圓柱的底面，剪裁出一個矩形 做圓柱的側面（接縫忽略不計）， 為圓柱的一條母線，點 在 上，點 在 的一條直徑上， ， 分別與直線 、 相切，都與 內切. （1） 求圓形鐵皮 半

10、徑的取值范圍； （2） 請確定圓形鐵皮 與 半徑的值，使得油桶的體積最大.（不取近似值） 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共60分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、