廣東省云浮市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第13講 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

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1、廣東省云浮市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第13講 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） 已知為定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且對(duì)于恒成立，且為自然對(duì)數(shù)的底，則（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2020海南模擬) 已知 是定義在 上的奇函數(shù)，對(duì)任意的 ， ，則函數(shù) 的值域?yàn)椋? ） A . B . C . D . 3. （2分） 如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，給出下列命題： ①

2、是函數(shù)的極值點(diǎn)； ②是函數(shù)的最小值點(diǎn)； ③在處切線的斜率小于零； ④在區(qū)間上單調(diào)遞增。 則正確命題的序號(hào)是（ ） A . ①② B . ①④ C . ②③ D . ③④ 4. （2分） (2019高二上安平月考) 若函數(shù) 在 內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高三上思南期中) 已知函數(shù)f（x）=alnx+x在區(qū)間[2，3]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A . [﹣2，+∞） B . [﹣3，+∞） C . [0，+∞） D . （﹣∞，﹣2） 6.

3、 （2分） 已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（﹣1）=2，對(duì)任意x∈R，f′（x）＞2，則f（x）＞2x+4的解集為（ ） A . （﹣1，1） B . （﹣1，+∞） C . （﹣∞，﹣1） D . （﹣∞，+∞） 7. （2分） 已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)滿足 ， 且的導(dǎo)數(shù)在R上恒有 ， 則不等式的解集是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)=x2-4x+3，則使得函數(shù)f(x-1)單調(diào)遞減的一個(gè)充分不必要條件是（ ） A . （0，1） B . [0，2] C . （2，3） D . （2

4、，4） 9. （2分） 函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2015高二上仙游期末) 設(shè)函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f（x）的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分） (2019通州模擬) 已知函數(shù) ， ，若不等式 的解集中恰有兩個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是________． 12. （1分） (2017高二下延安期中) 如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下

5、列命題： ①﹣3是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)； ②﹣1是函數(shù)y=f（x）的最小值點(diǎn)； ③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零； ④y=f（x）在區(qū)間（﹣3，1）上單調(diào)遞增． 則正確命題的序號(hào)是________． 13. （1分） (2018南充模擬) 已知函數(shù) ， ，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是________． 14. （1分） (2018高三上滄州期末) 如圖，在 中， ， . 分別是邊 上的點(diǎn)，且 .現(xiàn)將 沿直線 折起，形成四棱錐 ，則此四棱錐的體積的最大值是________． 15. （1分） (2018高二下如東月考) 已知函數(shù) ，不等式

6、 的解集為________． 16. （1分） (2017高二下南昌期末) 函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意x1 ， x2∈D，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：①f（0）=0；② ；③f（1﹣x）=1﹣f（x）．則 =________． 三、 解答題 (共6題；共60分) 17. （10分） 解答題 （1） 已知函數(shù) （0≤x＜1），求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間； （2） 若0＜α＜β＜1，0≤x＜1，求證：（1+x）α﹣2+（1﹣x）α﹣2≥（1+x）β﹣2+（

7、1﹣x）β﹣2． 18. （10分） (2017泰州模擬) 已知函數(shù)f（x）=alnx+ax2+bx，（a，b∈R）． （1） 設(shè)a=1，f（x）在x=1處的切線過(guò)點(diǎn)（2，6），求b的值； （2） 設(shè)b=a2+2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]上的最大值； （3） 定義：一般的，設(shè)函數(shù)g（x）的定義域?yàn)镈，若存在x0∈D，使g（x0）=x0成立，則稱x0為函數(shù)g（x）的不動(dòng)點(diǎn)．設(shè)a＞0，試問(wèn)當(dāng)函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn)時(shí)，這兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)能否同時(shí)也是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)？ 19. （10分） (2020貴州模擬) 已知函數(shù) ， （1） 討論 的單調(diào)性； （2）

8、求證：當(dāng) 時(shí)，對(duì)于任意 ，都有 . 20. （10分） 證明不等式：ex≥x+1≥sinx+1（x≥0）． 21. （10分） (2020高二上蘭州期末) 設(shè)函數(shù) 在 和 處有極值，且 ，求 的值，并求出相應(yīng)的極值. 22. （10分） (2017高二下資陽(yáng)期末) 已知函數(shù)f（x）=ax﹣lnx﹣1． （1） 若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； （2） 求證： ． 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共60分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 22-1、 22-2、