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1、廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第24講 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示
姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2017高三上重慶期中) 已知I為△ABC的內(nèi)心，cosA= ，若 =x +y ，則x+y的最大值為（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 在平面內(nèi)，已知 ， ， 設(shè) ， （ ），則等于（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018綿陽模擬) 中，
2、 ， ， ，點(diǎn) 是 內(nèi)（包括邊界）的一動(dòng)點(diǎn)，且 ，則 的最大值是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 若A（2，-1），B（-1，3），則的坐標(biāo)是 （ ）
A . （1，2）
B . （-3，4）
C . （3，-4）
D . 以上都不對(duì)
5. （2分） 設(shè)向量 ， ， 若滿足 ， 則（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高三上長春期中) 下列四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
①設(shè) ，則 的充要條件是 ；②在 中， ；③將函數(shù) 的向右平移1個(gè)單位得
3、到函數(shù) ；④ ；⑤已知 是等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和，若 ，則 ；
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分） 已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，1），（ ， 0），（0，﹣2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足||=1，則|++|的最小值是
（ ）
A . -1
B . -1
C . +1
D . +1
8. （2分） 若向量且的夾角為 ， 則等于（ ）
A . 1
B .
C . -或
D . -1或1
9. （2分） (2016高一下右玉期中) 設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽，最小正周期為 的函數(shù)，若 ，則
4、等于（ ）
A .
B . 1
C . 0
D . -
10. （2分） (2017高一下肇慶期末) 已知向量 =（3，﹣1），向量 =（﹣1，2），則（2 ）? =（ ）
A . 15
B . 14
C . 5
D . ﹣5
11. （2分） 設(shè)平面向量 ， ， 則（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 在△ABC中，“”是“△ABC為鈍角三角形”的（ ）
A . 充分不必要條件
B . 必要不充分條件
C . 充要條件
D . 既不充分又不必要條件
二、 填空題 (共7題；共7分)
5、
13. （1分） (2017江蘇模擬) 在△ABC中，已知AB=1，AC=2，∠A=60，若點(diǎn)P滿足 = +λ ，且 ? =1，則實(shí)數(shù)λ的值為________．
14. （1分） (2017高一下濟(jì)南期末) 已知AM是△ABC的邊BC上的中線，若 = ， = ，則 等于________．
15. （1分） (2016高二上芒市期中) 已知向量 =（1，2）， =（x，1），若 ⊥ ，則x=________．
16. （1分） (2018高一下濮陽期末) 在正方形 中， 為 中點(diǎn)， 在邊 上，且 ，那么向量 與 的夾角余弦是_______
6、_．
17. （1分） (2018徐州模擬) 如圖，在 中，已知 為邊 的中點(diǎn).若 ，垂足為 ，則 的值為________
18. （1分） (2018高二上北京期中) 與 共線且滿足 的向量b=________。
19. （1分） (2016高一下榆社期中) 設(shè)平面向量 ，則 =________．
三、 解答題 (共4題；共25分)
20. （10分） (2018高一下濮陽期末) 已知向量 ， ， .
（1） 求 ；
（2） 若 ，求實(shí)數(shù) .
21. （5分） (2017高一下咸陽期末) 已知四點(diǎn)A（﹣3，1）、B（﹣1，﹣2）
7、、C（2，0）、D（3m2 ， m+4）．
（Ⅰ）求證： ⊥ ；
（Ⅱ）若 ∥ ，求實(shí)數(shù)m的值．
22. （5分） (2019高三上安徽月考) 設(shè) ， ， ， ．
（1） 若 ，求 的值；
（2） 若 ，求 的最大值．
23. （5分） (2018高二上黑龍江期末) 已知過拋物線 的焦點(diǎn)，斜率為 的直線交拋物線于 兩點(diǎn).
（1） 求線段 的長度；
（2） 為坐標(biāo)原點(diǎn), 為拋物線上一點(diǎn)，若 ，求 的值．
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參考答案
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共7題；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、 解答題 (共4題；共25分)
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第24講 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示
