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1、廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運(yùn)算
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 選擇題 (共10題；共20分)
1. （2分） (2017高一下新余期末) 已知向量 滿足 ，若M為AB的中點(diǎn)，并且 ，則λ+μ的最大值是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 化簡(jiǎn)以下各式：
① ；
② ；
③ ﹣
④
其結(jié)果是為零向量的個(gè)數(shù)是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （2分） 設(shè)
2、向量 ， 不平行，向量λ + 與 +2 平行，則實(shí)數(shù)λ=（ ）
A . -
B .
C . ﹣2
D . 2
4. （2分） 下列計(jì)算正確的有（ ）個(gè)
①②③
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
5. （2分） 已知O是銳角△ABC的外心，若(x，y∈R)，則（ ）
A . x+y≤-2
B . -2≤x+y<-1
C . x+y<-1
D . -1
3、. 3
D . ﹣3
7. （2分） 下列關(guān)于向量的敘述，正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①向量的兩個(gè)要素是大小與方向；
②長(zhǎng)度相等的向量是相等向量；
③方向相同的向量是共線向量．
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
8. （2分） 給出下列結(jié)論：
①兩個(gè)單位向量是相等向量；
②若 ， ，則 ；
③若一個(gè)向量的模為 ，則該向量的方向不確定；
④若 ，則 ；
⑤若 與 共線， 與 共線，則 與 共線.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A . 1個(gè)
B . 2個(gè)
C . 3個(gè)
D . 4個(gè)
9. （2分） 已知函數(shù) ， 若同
4、時(shí)滿足條件：
①為f(x)的一個(gè)極大值點(diǎn)；
②f(x)>0，.則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A . (4,8]
B .
C .
D .
10. （2分） 在ΔABC中， ， 若點(diǎn)D滿足 ， 則=（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共7題；共7分)
11. （1分） (2016高二上黑龍江開學(xué)考) 已知向量 ， 滿足 ， ， ，則 =________．
12. （1分） (2018高二上汕頭期中) 已知向量 ＝（4，2），向量 ＝（ ，3），且 // ,則 ＝ ________
13. （1分）
5、 把平面上所有單位向量都移動(dòng)到共同的起點(diǎn),那么這些向量的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是________.
14. （1分） ________叫向量的加法．從幾何上看，求向量加法常借助于兩個(gè)圖形，分別是________和________；與這兩個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)向量加法稱為________法則和________法則．
15. （1分） (2018高三上沈陽期末) 如圖，在正方形 中， ， 為 上一點(diǎn)，且 ，則 ________.
16. （1分） (2018高一下北京期中) 已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，設(shè) ， ， ，則 ________.
17. （1分） 設(shè)
6、=（1，2）， =（﹣1，x），若 ∥ ，則x=________．
三、 解答題 (共6題；共50分)
18. （10分） (2015高一下萬全期中) 若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足asinB﹣ bcosA=0
（1） 求A；
（2） 當(dāng)a= ，b=2時(shí)，求△ABC的面積．
19. （10分） (2020麗江模擬) 在四棱錐P–ABCD中， ， ．
（1） 設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)M， ，且 平面PCD，求實(shí)數(shù)m的值；
（2） 若 ， ， ，且 ，求二面角 的余弦值．
20. （5分） 已知點(diǎn)M（2，3）、N
7、（8，4），點(diǎn)P在直線MN上，且=λ=λ2 ， 求的坐標(biāo)和λ的值．
21. （5分） 已知向量 =（ ，1）， =（cosα，sinα）（α∈R）
（I）若α=﹣ ，試用基底 ， 表示向量 =（2 ，0）；
（II）若 ⊥ ，求α值．
22. （10分） (2017高一上武清期末) 已知 ， 與 的夾角為120．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）當(dāng)實(shí)數(shù)x為何值時(shí)， 與 垂直？
23. （10分） 已知 =（1，3）， =（3，﹣4），當(dāng)k為何值時(shí)
（1） k ﹣ 與 + 共線．
（2） k ﹣ 與 + 垂直．
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參考答案
一、 選擇題 (共10題；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空題 (共7題；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共6題；共50分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運(yùn)算
