小學(xué)數(shù)學(xué)：一對(duì)一個(gè)性化 輔導(dǎo)教案 (5)（六年級(jí)小升初）

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1、個(gè)性化教育輔導(dǎo)教案 學(xué)科： 數(shù)學(xué) 任課老師： 授課時(shí)間： 姓名 年級(jí) 小六 性別 課題 平面圖形面積 第 5 課 教學(xué) 目標(biāo) 知識(shí)點(diǎn)：平面圖形解題方法。 考點(diǎn)：平面圖形計(jì)算公式和解題技巧。 能力：巧用10種典型解題方法解題。 方法：講解法，習(xí)題法。 重點(diǎn) 難點(diǎn) 巧用10種典型解題方法解題。 課堂教學(xué)過程 課前檢查 作業(yè)完成情況：優(yōu)□ 良□ 中□ 差□ 建議： 過程 我們?cè)?jīng)學(xué)過的三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、菱形、圓和

2、扇形等圖形，一般稱為基本圖形或規(guī)則圖形.我們的面積及周長都有相應(yīng)的公式直接計(jì)算.如下表： 實(shí)際問題中，有些圖形不是以基本圖形的形狀出現(xiàn)，而是由一些基本圖形組合、拼湊成的，它們的面積及周長無法應(yīng)用公式直接計(jì)算.一般我們稱這樣的圖形為不規(guī)則圖形。 那么，不規(guī)則圖形的面積及周長怎樣去計(jì)算呢？我們可以針對(duì)這些圖形通過實(shí)施割補(bǔ)、剪拼等方法將它們轉(zhuǎn)化為基本圖形的和、差關(guān)系，問題就能解決了。 例1 如右圖，甲、乙兩圖形都是正方形，它們的邊長分別是10厘米和12厘米.求陰影部分的面積。 例2 如

3、下圖，正方形ABCD的邊長為6厘米，△ABE、△ADF與四邊形AECF的面積彼此相等，求三角形AEF的面積. 例3 兩塊等腰直角三角形的三角板，直角邊分別是10厘米和6厘米。如下圖那樣重合.求重合部分（陰影部分）的面積。 總結(jié)：對(duì)于不規(guī)則圖形面積的計(jì)算問題一般將它轉(zhuǎn)化為若干基本規(guī)則圖形的組合，分析整體與部分的和、差關(guān)系，問題便得到解決.常用的基本方法有： 一、相加法：這種方法是將不規(guī)則圖形分解轉(zhuǎn)化成幾個(gè)基本規(guī)則圖形，分別計(jì)算它們的面積，然后相加求出整個(gè)圖形的面積.例如，下圖中，要求整個(gè)圖形的面積，

4、只要先求出上面半圓的面積，再求出下面正方形的面積，然后把它們相加就可以了. 二、相減法：這種方法是將所求的不規(guī)則圖形的面積看成是若干個(gè)基本規(guī)則圖形的面積之差.例如，下圖，若求陰影部分的面積，只需先求出正方形面積再減去里面圓的面積即可. 三、直接求法：這種方法是根據(jù)已知條件，從整體出發(fā)直接求出不規(guī)則圖形面積.如下頁右上圖，欲求陰影部分的面積，通過分析發(fā)現(xiàn)它就是一個(gè)底是2、高是4的三角形，其面積直接可求為|：。 四、重新組合法：這種方法是將不規(guī)則圖形拆開，根據(jù)具體情況和計(jì)算上的需要，重新組合成一個(gè)新的圖形，設(shè)法求出這個(gè)新圖形面積即可.例如，欲求下圖中陰

5、影部分面積，可以把它拆開使陰影部分分布在正方形的4個(gè)角處，這時(shí)采用相減法就可求出其面積了. 五、輔助線法：這種方法是根據(jù)具體情況在圖形中添一條或若干條輔助線，使不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成若干個(gè)基本規(guī)則圖形，然后再采用相加、相減法解決即可.如下圖，求兩個(gè)正方形中陰影部分的面積.此題雖然可以用相減法解決，但不如添加一條輔助線后用直接法作更簡便. 六、割補(bǔ)法：這種方法是把原圖形的一部分切割下來補(bǔ)在圖形中的另一部分使之成為基本規(guī)則圖形，從而使問題得到解決.例如，如下圖，欲求陰影部分的面積，只需把右邊弓形切割下來補(bǔ)在左邊，這樣整個(gè)陰影部分面積恰是正方形面積的一半.

6、 七、平移法：這種方法是將圖形中某一部分切割下來平行移動(dòng)到一恰當(dāng)位置，使之組合成一個(gè)新的基本規(guī)則圖形，便于求出面積.例如，如下圖，欲求陰影部分面積，可先沿中間切開把左邊正方形內(nèi)的陰影部分平行移到右邊正方形內(nèi)，這樣整個(gè)陰影部分恰是一個(gè)正方形。 八、旋轉(zhuǎn)法：這種方法是將圖形中某一部分切割下來之后，使之沿某一點(diǎn)或某一軸旋轉(zhuǎn)一定角度貼補(bǔ)在另一圖形的一側(cè)，從而組合成一個(gè)新的基本規(guī)則的圖形，便于求出面積.例如，欲求下圖（1）中陰影部分的面積，可將左半圖形繞B點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，使A與C重合，從而構(gòu)成如右圖（2）的樣子，此時(shí)陰影部分的面積可以看成半圓面積減去中間等腰直角三

7、角形的面積. 九、對(duì)稱添補(bǔ)法：這種方法是作出原圖形的對(duì)稱圖形，從而得到一個(gè)新的基本規(guī)則圖形.原來圖形面積就是這個(gè)新圖形面積的一半.例如，欲求下圖中陰影部分的面積，沿AB在原圖下方作關(guān)于AB為對(duì)稱軸的對(duì)稱扇形ABD.弓形CBD的面積的一半就是所求陰影部分的面積。 十、重疊法：這種方法是將所求的圖形看成是兩個(gè)或兩個(gè)以上圖形的重疊部分。例如，欲求下圖中陰影部分的面積，可先求兩個(gè)扇形面積的和，減去正方形面積，因?yàn)殛幱安糠值拿娣e恰好是兩個(gè)扇形重疊的部分. 練習(xí)： 1、如下圖，矩形ABCD中，AB＝6厘米，BC＝4厘米，扇形ABE半徑AE

8、＝6厘米，扇形CBF的半CB=4厘米，求陰影部分的面積。 2、如下圖，直角三角形ABC中，AB是圓的直徑，且AB＝20厘米，如果陰影（Ⅰ）的面積比陰影（Ⅱ）的面積大7平方厘米，求BC長。 3、如下圖，兩個(gè)正方形邊長分別是10厘米和6厘米，求陰影部分的面積。 4、如下圖，ABCD是正方形，且FA=AD=DE=1，求陰影部分的面積. 　 5、如下頁圖，ABC是等腰直角三角形，D是半圓周上的中點(diǎn)，BC是半圓的直徑，且AB=BC=10，求陰影部分面積（π取3.14）。 6、如下圖，大圓的直徑為4厘米，求陰影部分的面積。 7、如

9、下圖，正方形ABCD的邊長為4厘米，分別以B、D為圓心以4厘米為半徑在正方形內(nèi)畫圓，求陰影部分面積。 8、如下圖，三個(gè)同心圓的半徑分別是2、6、10，求B中陰影部分占大圓面積的百分之幾？ 作業(yè)： 1、如下圖，正方形ABCD邊長為1厘米，依次以A、B、C、D為圓心，以AD、BE、CF、DG為半徑畫出扇形，求陰影部分的面積. 2、如下圖，求陰影部分的面積。（單位：cm） OA=6cm 陰影部分和空白部分將半徑分成6份 3、下圖中，正方形的邊長是2厘米，四個(gè)圓的半徑都是1厘米，圓心分別是正方形的四個(gè)頂點(diǎn)。求出陰影部分的面積。 課堂檢測 聽課及知識(shí)掌握情況反饋： 測試題(累計(jì)不超過20分鐘) 道;成績 ；教學(xué)需要:加快□;保持□;放慢□;增加內(nèi)容□ 課后鞏固 作業(yè) 題； 鞏固復(fù)習(xí) ； 預(yù)習(xí)布置 。 課后評(píng)價(jià)