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1、江西省新余市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：24 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2017高一下河北期末) 已知| |=| |=2，向量 與 的夾角為60，則| ﹣ |等于（ ）
A .
B .
C . 2
D . 4
2. （2分） 在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量 ， ， 若 ， 則x=（ ）
A . －2
B . －4
C . －3
D . －1
3. （2分） 若向量a=（3，m
2、），b=（2，﹣1），a?b=0，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）
A .
B .
C . 2
D . 6
4. （2分） 已知 ， ， 若 ， 則x等于（ ）
A . 2
B .
C . 3
D .
5. （2分） (2018高一下黑龍江期末) 已知 ， ，若 ，則 （ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016高一下南市期末) 已知向量 =（3，4），則與 方向相同的單位向量是（ ）
A . （ ， ）
B . （ ， ）
C . （﹣ ﹣， ）
D . （4，3）
7.
3、（2分） 已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且 ， 則||=（ ）
A .
B .
C . 2
D . 2
8. （2分） 已知 ， 且,則銳角的值（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） 已知向量且 ， 則實(shí)數(shù)x等于（ ）
A . -7
B . 9
C . 4
D . -4
10. （2分） 在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，若 ， 則的值為（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） 已知 =（﹣1，3）， =（x，1），且 ，則x等于（ ）
4、
A . ﹣3
B .
C .
D . 3
12. （2分） 直線x=2與雙曲線的漸近線交于A,B兩點(diǎn)，設(shè)P為雙曲線C上的任意一點(diǎn)，若(為坐標(biāo)原點(diǎn))，則下列不等式恒成立的是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共5題；共5分)
13. （1分） (2018高三上定遠(yuǎn)期中) 已知 ＝(cosθ，sinθ)， ＝(3－cosθ，4－sinθ)，若 ∥ ，則cos2θ＝________.
14. （1分） (2018高一下桂林期中) 設(shè)向量 是兩個(gè)不共線的向量，若 與 共線，則 ________.
15. （1分） 已知
5、向量 ，若 與 平行，則實(shí)數(shù)x=________．
16. （1分） (2018高三上揚(yáng)州期中) 已知向量 (1，a)， ( ， )，若 ∥ ，則實(shí)數(shù)a＝________．
17. （1分） (2017高三上襄陽(yáng)期中) 已知向量 ，且 ，則 =________．
三、 解答題 (共5題；共50分)
18. （10分） (2017高二上馬山月考) 已知: 是同一平面上的三個(gè)向量，其中
（1） 若 ，且 ,求 的坐標(biāo)；
（2） 若 ，且 與 垂直，求 與 的夾角 。
19. （10分） (2016高一下鄭州期末) 已知：
6、、 、 是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中 =（1，2）
（1） 若| |=2 ，且 ∥ ，求 的坐標(biāo)；
（2） 若| |= ，且 +2 與2 ﹣ 垂直，求 與 的夾角θ．
20. （10分） (2018重慶模擬) 坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系 中，曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），以原點(diǎn) 為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 的極坐標(biāo)方程為 ．
（1） 寫出曲線 的極坐標(biāo)方程和 的直角坐標(biāo)方程；
（2） 記曲線 和 在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為 ，點(diǎn) 在曲線 上，且 ，求 的面積．
21. （10分） 已知向量
7、 =（2sin2x，1）， =（1，﹣1），x∈R．
（1） 當(dāng)x= 時(shí)，求下列 + 的坐標(biāo)；
（2） 若函數(shù)f（x）= ? +3，問(wèn)：x為何值時(shí)，f（x）取得最大值？最大值是多少？
22. （10分） (2016高一下滑縣期末) 已知向量 =（cosα，sinα）（0≤α＜2π）， =（﹣ ， ）．
（1） 若 ∥ ，求α的值；
（2） 若兩個(gè)向量 + 與 ﹣ 垂直，求tanα．
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參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題；共50分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
江西省新余市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：24 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示
