河北省廊坊市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：06 函數(shù)的奇偶性與周期性

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1、河北省廊坊市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：06 函數(shù)的奇偶性與周期性 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 若函數(shù)滿足 ， 則（ ） A . —定是奇函數(shù) B . —定是偶函數(shù) C . 一定是偶函數(shù) D . 一定是奇函數(shù) 2. （2分） (2019高一上黑龍江月考) 定義在 上的奇函數(shù) 滿足 ，且當(dāng) 時(shí)， ，則下列結(jié)論正確的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x

2、＋1）＝－f（x）。當(dāng)x［0,1］時(shí)，f（x）＝－x，若g（x）＝f（x）－m（x＋1）在區(qū)間（－1,2］有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）. A . （－ ， ） B . （－ ， ］　 C . D . 4. （2分） (2015高一下沈陽開學(xué)考) 設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=2x2﹣x，則f（2）=（ ） A . 6 B . ﹣6 C . 10 D . ﹣10 5. （2分） (2018高一上長安期末) 下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知函數(shù)是定義在R上

3、的奇函數(shù)，若對(duì)于任意給定的不等實(shí)數(shù) ， 不等式恒成立，則不等式的解集為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017太原模擬) 定義在R上的奇函數(shù)f（x） 滿足f（x﹣2）=﹣f（x），則下列結(jié)論正確的是（ ） A . f（﹣2012）＞f（2014） B . f（﹣2012）＜f（2014） C . f（﹣2012）=f（2014） D . 不確定 8. （2分） (2016高二上溫州期中) 已知函數(shù) ，設(shè)F（x）=x2?f（x），則F（x）是（ ） A . 奇函數(shù)，在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞減 B . 奇函數(shù)，在（﹣

4、∞，+∞）上單調(diào)遞增 C . 偶函數(shù)，在（﹣∞，0）上遞減，在（0，+∞）上遞增 D . 偶函數(shù)，在（﹣∞，0）上遞增，在（0，+∞）上遞減 9. （2分） (2016高一上揭陽期中) 設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（﹣2），f（3），f（﹣π）的大小順序是（ ） A . f（﹣π）＞f（3）＞f（﹣2） B . f（﹣π）＞f（﹣2）＞f（3） C . f（﹣2）＞f（3）＞f（﹣π） D . f（3）＞f（﹣2）＞f（﹣π） 10. （2分） (2018高二下保山期末) 已知定義在 上的奇函數(shù) 滿足 ，且 ，則 的值為（

5、） A . B . C . D . 11. （2分） 下列4個(gè)函數(shù) ， 中，奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是 （ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 12. （2分） (2018高二下邯鄲期末) 函數(shù) 滿足 ，且當(dāng) 時(shí)， ，則 的值為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共7分) 13. （1分） (2015高三上邢臺(tái)期末) 函數(shù)g（x）=sinx?log2（ +x）為偶函數(shù)，則t=________ ． 14. （2分） (2017江門模擬) 偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞減，f（1）=

6、0，不等式f（x）＞0的解集為________． 15. （1分） (2019高一上南充期中) 已知 是定義在 上的奇函數(shù)，且 ，若 時(shí)，有 .若 對(duì)任意 恒成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為________． 16. （1分） (2017高二下集寧期末) 已知函數(shù) 是定義在 上的奇函數(shù)，當(dāng) 時(shí)， ，則 ________． 17. （1分） 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0，f（x）=ex﹣ax，若函數(shù)在R上有且僅有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 18. （1分） 設(shè)f（x）為奇函數(shù)，且在（﹣∞，0）上遞減，f（﹣2）=0，則

7、xf（x）＜0的解集為________ 三、 解答題 (共5題；共50分) 19. （10分） (2016高一上西城期末) 已知函數(shù) ． （Ⅰ）若 ，求a的值； （Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論． 20. （10分） (2016高一上東海期中) 設(shè)函數(shù)f（x）= ﹣ （1） 證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)； （2） 證明函數(shù)f（x）在（﹣∞，+∞）內(nèi)是增函數(shù)； （3） 求函數(shù)f（x）在[1，2]上的值域． 21. （15分） (2016高一上廣東期中) 已知函數(shù)f（x）=x+ ．且f（1）=5． （1） 求a的值； （2） 判斷函數(shù)f（x）的

8、奇偶性； （3） 判斷函數(shù)f（x）在（2，+∞）上的單調(diào)性并用定義證明你的結(jié)論． 22. （10分） 已知函數(shù)f（x）=x+ （1）求證：函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)； （2）若a＞b＞1，試比較f（a）和f（b）的大?。? 23. （5分） (2016高一上潮陽期中) 已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）= ．g（x）= ， （1） 求當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式； （2） 求g（x）的解析式，并證明g（x）的奇偶性． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題；共7分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 23-1、 23-2、