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1、河南省南陽市高考數(shù)學二輪復習：03 導數(shù)的簡單應用
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共11題；共22分)
1. （2分） (2019高二上柳林期末) 函數(shù)f（x）＝x3+x+1在點（1，3）為切點的切線方程為（ ）
A . 4x﹣y﹣1＝0
B . 4x+y﹣1＝0
C . 4x﹣y+1＝0
D . 4x+y+1＝0
2. （2分） (2016四川文) 已知a為函數(shù)f（x）=x3﹣12x的極小值點，則a=（ ）
A . ﹣4
B . ﹣2
C . 4
D .
2、 2
3. （2分） (2017高二下三臺期中) 若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx在x=1處有極值，則 + 的最小值為（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 已知函數(shù)y=f(x)是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當時成立（其中是f（x）的導函數(shù)），若 ， b=f(1)，則a,b,c的大小關系是（ ）
A . c>a>b
B . c>b>a
C . a>b>c
D . a>c>b
5. （2分） 已知函數(shù)f（x）=的兩個極值點分別為 ， 且 ， ， 點p(m,n)表示的平面區(qū)域為D，若函數(shù)的圖像上存在區(qū)域D內的
3、點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A . (1,3]
B . (1,3)
C .
D .
6. （2分） (2018浙江學考) 設a為實數(shù)，若函數(shù)f(x)=2x2?x+a 有零點，則函數(shù)y=f[f(x)]零點的個數(shù)是（ ）
A . 1或3
B . 2或3
C . 2或4
D . 3或4
7. （2分） (2019高一上太原月考) 已知函數(shù) 上 上單調遞減，且對任意實數(shù) ，都有 .若 ，則滿足 的 的取值范圍是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 當時，函數(shù)的單調性 （ ）
A . 是單調增函數(shù)
4、
B . 是單調減函數(shù)
C . 在上單調遞減，在上單調遞增
D . 在上單調遞增，在上單調遞減
9. （2分） (2016高二下民勤期中) 函數(shù)f（x）=x3+2x2﹣4x+5在[﹣4，1]上的最大值和最小值分別是（ ）
A . 13，
B . 4，﹣11
C . 13，﹣11
D . 13，最小值不確定
10. （2分） 已知函數(shù)f（x）=x3﹣bx2﹣4，x∈R，則下列命題正確的是（ ）
A . 當b＞0時，?x0＜0，使得f（x0）=0
B . 當b＜0時，?x＜0，都有f（x）＜0
C . f（x）有三個零點的充要條件是b＜﹣3
D . f（x）
5、在區(qū)間（0．+∞）上有最小值的充要條件是b＜0
11. （2分） (2017高二上南昌月考) 已知函數(shù) 有極大值和極小值，則實數(shù) 的取值范圍是（ ）
A .
B .
C . 或
D . 或
二、 填空題 (共6題；共6分)
12. （1分） (2017高二上莆田月考) 已知函數(shù) 的圖像在點 的處的切線過點 ，則 ________.
13. （1分） (2018高三上酉陽期末) 定義域為 的偶函數(shù) 滿足對 ，有 ，且當 時， ，若函數(shù) 在 上至多有三個零點，則 的取值范圍是________.
14. （1分） (2019高三
6、上雙流期中) 已知函數(shù) ， ，其中 ，若 恒成立，則當 取最小值時， ________.
15. （1分） 已知?a∈[1，2），?x0∈（0，1]，使得 ，則實數(shù)m的取值范圍為________．
16. （1分） 已知函數(shù)f（x）=4lnx+ax2﹣6x+b（a，b為常數(shù)），且x=2為f（x）的一個極值點，則a的值為________．
17. （1分） (2017高一上焦作期末) 函數(shù)f（x）=（2x﹣2）2+（2﹣x+2）2﹣10在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值之積為________．
三、 解答題 (共5題；共50分)
18. （10分） (2018吉林
7、模擬) 已知函數(shù)
（1） 求曲線 在點 處的切線方程;
（2） 令 ，討論 的單調性并判斷有無極值，若有，求出極值.
19. （10分） (2017山東模擬) 已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）﹣x﹣ax2 ， a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間 上有單調遞增區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）證明不等式： ．
20. （10分） 已知函數(shù)f（x）=ax2﹣blnx在點A（1，f（1））處的切線方程為y=1；
（1） 求實數(shù)a，b的值；
（2） 求函數(shù)f（x）的極值．
21. （10分） 已知函數(shù)f（x）=x﹣alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當a=2時，
8、求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）設函數(shù)h（x）=f（x）+ ， 求函數(shù)h（x）的單調區(qū)間；
22. （10分） (2017高三上湖北開學考) 設函數(shù)f（x）=aln（x+1），g（x）=ex﹣1，其中a∈R，e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當x≥0時，f（x）≤g（x）恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求證： ＜ ＜ （參考數(shù)據(jù)：ln1.1≈0.095）．
第 11 頁 共 11 頁
參考答案
一、 單選題 (共11題；共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、 填空題 (共6題；共6分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題；共50分)
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
河南省南陽市高考數(shù)學二輪復習：03 導數(shù)的簡單應用
